Summary
Samenvatting Kansrekening
- Course
- Institution
Het hoofdstuk over kansrekening: - Bijzondere gebeurtenissen - Afgeleide gebeurtenissen - Wet van grote aantallen - Formule van Laplace -Getalwaarde van een kans
[Show more]
Seller
Followbrechjepalmers
Content preview
Brechje Palmers6 HUM
H3: KANSREKENING
1.1 Verschijnselen beheerst door het toeval
Voorbeeld:
We gooien met een dobbelsteen:
We stellen daarbij de vraag: zal het resultaat ‘zes ogen’ zijn?
In een ziekenhuis wordt bij het begin van het nieuwe kalenderjaar een baby geboren.
We stellen daarbij de vraag: is die baby een jongen?
Uit een stapel van 52 leerlingen trekken we lukraak een kaart.
We stellen daarbij de vraag: zal het een aas zijn?
Wat hebben deze situaties gemeen met elkaar?
Je weet van tevoren nooit het antwoord.
Een experiment met betrekking tot een verschijnsel dat door het toeval beheerst wordt, noemen we
een kansexperiment.
1.2 Uitkomst en uitkomstenverzameling
Voorbeeld:
Bij het gooien van een dobbelsteen kunnen er 1,2,3,4,5,6 ogen gooien.
We kunnen de afloop van dat kansexperiment vastleggen door een van de getallen 1,2,3,4,5,6 op te
schrijven. Dit zijn de zes mogelijk uitkomsten van het kansexperiment
𝑈 = {1, 2 , 3, 4, 5, 6}
De uitkomstenverzameling 𝑈 van een kansexperiment is de verzameling van alle mogelijke
uitkomsten.
, Brechje Palmers
6 HUM
1.3 Gebeurtenis
Voorbeeld:
Het gooien van een even aantal ogen met een dobbelsteen; gebeurtenis 𝐴 = {2, 4, 6}
Het gooien van een oneven aantal ogen met een dobbelsteen; gebeurtenis 𝐵 = {1, 3, 5, }
Een gebeurtenis is een deelverzameling van een uitkomstenverzameling 𝑈van een kansexperiment
1.3.1 Bijzondere gebeurtenissen
- Zekere gebeurtenis: 𝑈als deelverzameling van 𝑈
VB: Een getal tussen 1 en 6 gooien met een dobbelsteen
- Onmogelijke gebeurtenis: ⊘als deelverzameling van 𝑈
VB: 7 ogen gooien met een dobbelsteen
- Elementaire gebeurtenis: een deelverzameling van 𝑈die uit één element bestaat
VB: Het gooien van 1 oog met een dobbelsteen
1.3.2 Afgeleide
gebeurtenissen
Doorsnede van twee gebeurtenissen:
𝐴 ∩ 𝐵 = {4, 6}
Unie van twee gebeurtenissen
𝐴 ∪ 𝐵 = {2, 3, 4, 5, 6}
Verschil van twee
gebeurtenissen
𝐴\𝐵= {2}
𝐵\𝐴 = {3,5}
Complementaire gebeurtenissen:
𝐴 = 𝑈\𝐴 = {1,3,5}
𝐵 = 𝑈\𝐵 = {1,2}
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller brechjepalmers. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.11. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
80364 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now