Auflistung der wichtigsten Formeln und Erläuterungen zur Berechnung und Anwendung für den Kurs Statistik (BSTA01-01) im Fernstudium Bachelor der IUBH/Internationale Hochschule.
persönliche Kurzusammenfassung der Kernbegriffe (Stand April 2021)
BERECHNUNGEN UND FORMELN
Absolute Häufigkeit
Die absolute Häufigkeit kann durch Abzählen der Beobachtungen der jeweiligen
Merkmalsausprägung gefunden werden.
Relative Häufigkeit
Zur Berechnung wird die absolute Häufigkeit der Merkmalsausprägung durch die Anzahl aller
Beobachtungen dividiert.
ℎ(𝑥" )
𝑓"𝑥! $ =
𝑛
Kumulierte absolute Häufigkeit
Die kumulierte absolute Häufigkeit entspricht der Summe der absoluten Häufigkeiten von
Merkmalsausprägungen bis und mit dem betrachteten Beobachtungswert in der
Häufigkeitstabelle. Die kumulierte absolute Häufigkeit aller Beobachtungswerte entspricht der
Anzahl der Beobachtungswerte.
!
𝐻"𝑥! $ = , ℎ(𝑥# )
#$"
Kumulierte relative Häufigkeit
Die kumulierte absolute Häufigkeit entspricht der Summe der relativen Häufigkeiten von
Merkmalsausprägungen bis und mit dem betrachteten Beobachtungswert in der
Häufigkeitstabelle. Die kumulierte relative Häufigkeit aller Beobachtungswerte entspricht
immer 1.
!
𝐹"𝑥! $ = , 𝑓(𝑥# )
#$"
1
, Median
Der Median 𝑥!"# entspricht dem Wert, der eine geordnete Beobachtungsreihe in zwei gleich
große Teile zerlegt.
Modus
Der Modus 𝑥!$# entspricht dem Wert, der am häufigsten beobachtet wird.
Mittelwert
Für den Mittelwert muss die Summe der Einzelelemente der Rohdaten gebildet und diese dann
durch die Anzahl der Elemente geteilt werden.
&
1
𝑥̅ = , 𝑥%
𝑛
%$"
Mittelwert aus einer Häufigkeitsverteilung
Um den Mittelwert aus einer Häufigkeitsverteilung zu berechnen, multiplizieren wir jede
auftretende Ausprägung mit der zugehörigen Häufigkeit und bilden über diese Produkte die
Summe; diese teilen wir dann durch die Anzahl der Beobachtungen.
'
1
𝑥̅ = , ℎ(𝑥! ) 𝑥!
𝑛
!$"
Mittlere absolute Abweichung MAD
Bei der mittleren absoluten Abweichung wird von jedem Element der Mittelwert abgezogen
und dann der Absolutwert genommen. Die Absolutwerte werden aufaddiert und dann durch
die Anzahl der Elemente geteilt.
&
1
𝑀𝐴𝐷 = ,|𝑥% − 𝑥̅ |
𝑛
%$"
Varianz
Die Varianz wird ähnlich berechnet wie die mittlere absolute Abweichung, allerdings wird nicht
der Absolutwert der Differenz zwischen Einzelelement und Mittelwert genommen, sondern
die Differenz wird quadriert. Die Summe der quadrierten Abweichungen wird dann wieder
durch die Anzahl der Elemente geteilt.
&
1
𝑠 = ,(𝑥% − 𝑥̅ )(
(
𝑛
%$"
2
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller matter_s. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.34. You're not tied to anything after your purchase.
