Summary
Samenvatting Pabo Wiskundedidactiek
- Course
- Institution
Samenvatting Widi 2 Pabo Marnix Academie
[Show more]
1 review
By: chinachoice_mariska • 6 year ago
Seller
Follow
bartvanbeuzekom
Reviews received
Content preview
Widi 2 samenvatting5. Schriftelijk rekenen (kolomsgewijs en cijferend rekenen) in groep 6-8
Vanaf groep 6 komen de vormen van schriftelijk rekenen naar voren. Er wordt hier volgens een
standaardprocedure gewerkt. Vaste reken – en notatiewijze. Je kan schriftelijk rekenen met hele getallen en
cijfers. Eerst met hele getallen, daarna rekenen met cijfers.
De verschillende werkwijzen bij het aftrekken en delen zijn:
• Hongaars aftrekken
• Cijferend aftrekken
• Delen op Marokkaanse wijze
• Cijferend delen
Hongaars aftrekken
Hongaarse rekenwijze 1 Hongaarse rekenwijze 2 Hongaarse rekenwijze 3 Hongaarse rekenwijze 4
652 873 2342 5010
467 - 564 - 1858 - 3948 -
------ ------ ------- ------
7 + ? = 12 -> 5 4 + ? = 13 -> 9 8 + ? = 12 -> 4 8 + ? = 10 -> 2
6+1= 7 6+1=7 5+1=6 4+1=5
7 + ? = 15 -> 8 7 + ? = 7 -> 0 6 + ? = 14 -> 8 5 + ? = 11 -> 6
4+1=5 5 + ? = 8 -> 3 8+1=9 9 + 1 = 10
5 + ? = 6 -> 1 9 + ? = 13 -> 4 10 ? = 10 -> 0
1+1=2 3+1=4
2 + ? = 2 -> 0 4 + ? = 5 ->1
De aftreksom los je op door aanvullend op te tellen.
5.010
3.948
--------------------- _
1.062
Cijferend aftrekken
Je leent bij de buren om te kunnen aftrekken.
De overeenkomst met het Hongaars aftrekken is dat in beide gevallen met cijfers gerekend wordt. Het verschil
tussen de beide benaderingen is de rekenrichting.
723
586 –
----------
137
Delen op Marokkaanse wijze
Werk met strepen en kijk hoeveel het deelgetal in het hele getal past.
73.296 36
73.296 36 gaat 2x in 73. Je houd 1 over dus het nieuwe getal wordt..
1.296 Gaat 0x in.
1.296 Gaat 3x in. Je houd 21 over, nieuwe getal wordt..
216 Gaat 6x in.
Cijferend delen
De klassieke staartdeling. De overeenkomst tussen cijferend delen en de Marokkaanse wijze is dat beide
situaties gerekend wordt met cijfers. Het verschil tussen beide benaderingen is dat bij het delen op
Marokkaanse wijze niet zichtbaar is welk getal ervan afgehaald wordt, wat er al verdeeld is dus. Alleen het
overgebleven is zichtbaar.
Schriftelijk rekenen: kolomsgewijs en cijferend rekenen
,Widi 2 samenvatting
De kolomsgewijze rekenaanpak staat dichter bij het hoofdrekenen en het schattend rekenen dat de
traditionele cijfermatige aanpak.
Hoofdrekenen tot 100: Ronde getallen (100,300)
Tientallige structuur van getallen: 235 bestaat uit 2 honderdjes…
Het Kolomsgewijs rekenen bevorderd het schattend + hoofd rekenen door de rekenrichting van groot naar
klein, daardoor is de grootte van de uitkomst al in het begin van het rekenproces globaal bekend.
Cijferen is receptmatig rekenen met pen/papier. Van klein-naar-groot, rechts-naar-links en met positiecijfers
wordt geopereerd.
Kenmerkend voor kolomsgewijs rekenen; de verticaal schrijfwijze, de splitsende rekenwijze met positiegetallen,
werkend van groot-naar-klein en van links-naar-rechts.
Er is een overgang van kolomsgewijs rekenen naar cijferen. Dit kunnen verschillende overgangsnormen zijn.
Enkele redenen voor de keuze om kolomsgewijs rekenen vooraf laten gaan aan cijferen:
• Vroege invoering van het cijferen vormt een blokkade voor de ontwikkeling van het hoofdrekenen in
de vorm van handig, gevarieerd rekenen en schattend rekenen waardoor de groei naar gecijferdheid
stagneert.
• Kolomsgewijs rekenen sluit aan bij de informele werkwijze van kinderen. Het is een hoofdstrategie die
kinderen spontaan hanteren. Het onderwijs kan hierop aansluiten en deze splitsaanpak benutten om
kolomsgewijs te rekenen en dit onder elkaar te zetten.
Kolomsgewijs en cijferend optellen
Kolomsgewijs optellen(1): 753 + 368 = 700,50,3 + 300,60,11 1000---->1110---->1121
Enkele basale vaardigheden moeten worden verworven:
• Decimaal opsplitsen van getallen
• Vlot uit het hoofd optellen van deze positiewaarden
Tussendoel voor kolomsgewijs optellen:
Groep 6 moet het overgrote deel van de leerlingen in staat zijn om optellingen van 3cijferige getallen
splitsend (uit hun hoofd) te berekenen. Al zullen ze in voorkomende gevallen uiteraard ook de
rijgmethode of de varia-aanpak inzetten.
Leerlingen moeten vlot samenvoegend kunnen rekenen. Tussenantwoorden worden rijgend opgeteld.
Cijferend optellen(2): Er wordt niet meer gerekend met getalwaarden, maar met cijfers. Getallen recht onder
elkaar
11.
-------
753
368
------ +
1121
Kolomsgewijs en cijferend aftrekken
, Widi 2 samenvatting
Kolomsgewijs aftrekken (1)
Werk je van links naar rechts en is rekenen een voortzetting van het splitsen bij het rekenen tot 100 net als bij
het Kolomsgewijs optellen. Het nieuwe van het kolomsgewijs aftrekken is het rekenen met tekorten(50-60 = -
10). Hiervoor is speciale aandacht van groot belang. Dit kun je leren op een natuurlijke manier door gebruik
maken van geld.
753
368 -
------
400
-10
- 5 400---- 390------->385
------
385
Cijferend aftrekken (2)
Kinderen moeten bewust worden van de verschillende handelingen die achter elkaar uitgevoerd moeten
worden. Het cijferend aftrekken wordt naar analogie van het cijferend optellen samengesteld en dus niet
afgeleid van het kolomsgewijs aftrekken. Het cijferend aftrekken wordt dus pas aangeboden als het
kolomsgewijs aftrekken én het cijferend optellen volledig wordt beheerst. Bij de aanloop van cijferend optellen
wordt het inwisselen met behulp van positieschema geoefend 1768 -> \1000\700\60\8 D\H\T\E\
Kolomsgewijs en cijferend vermenigvuldigen
Kolomsgewijs vermenigvuldigen (1)
Kolomsgewijs vermenigvuldigen is een voortzetting van de toepassing van de verdeeleigenschap bij het
vermenigvuldigen: 6X23 = 6X20 + 6X3. De tafels zijn hierbij belangrijk. Ze maken ook kennis met de nulregel:
30x267 = 3x267 + een 0 erachter.
Tussendoel voor het kolomsgewijs vermenigvuldigen:
Eind groep 6 kunnen lln. vermenigvuldigen van een 1cijferig getal met een 3cijferig getal oplossen.
Kolomsgewijs rekenen van groot – naar - klein. In
groep 7 kunnen ze een 3cijferig getal met een tienvoud vermenigvuldigen. Tevens kunnen ze een en
ander toepassen in contextopgaven met een elementaire vermenigvuldigstructuur.
Cijferend vermenigvuldigen (2)
Eerst worden de 1cijferige getallen keer meercijferige getallen uitgerekend (164x3). Het oefenen hiervan heeft
pas zin als het cijferend optellen goed beheerst wordt. Zie a!
Voorbeeld a: Voorbeeld b:
11
164 11 11
164 164 164
164 + 3x 30 x
------ -------- --------
492 492 4920
Vervolgens kunnen de tienvouden keer meercijferige getallen berekend worden (164x30). Zie b. Zijn kinderen
vaardig in het oplossen van 2cijferige getallen keer meercijferige getallen, dan kunnen ze in principe alle
cijferende vermenigvuldigen maken (64x37).
64 Tussendoelen voor cijferend optellen, aftrekken en vermenigvuldigen:
37 x
------- Groep 6 kunnen lln. cijferend optellen en die cijferprocedure toepassen in
448 (7x64) elementaire contextproblemen.
1920 (30x64)
------ Eind groep 6 kunnen lln. cijferend aftrekken en die cijferprocedures toepassen
2368 in elementaire contextproblemen.
Kolomsgewijs en cijferendGroep
delen 7 kunnen lln. vermenigvuldigen door eerst de tussenuitkomsten te
noteren en vervolgens cijferend op te tellen (i elementaire contextproblemen)
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller bartvanbeuzekom. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.47. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
50064 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now