Dit verslag dient als INKIJKEXEMPLAAR in verband met plagiaat(scan).
In dit verslag worden 3 onderzoeksvragen uitgewerkt met betrekking tot: construeren van kennis en het komen tot een oplossing, interactief en samenwerkend leren, rekenen en wiskunde met interne en externe verstrengeling. Van all...
,Inleiding
Dit beroepsproduct heb ik uitgevoerd in groep 1/2 van basisschool…… in …... Het doel van deze opdracht is om
een krachtige leeromgeving neer te kunnen zetten op het gebied van rekenen/wiskunde welke getoetst is aan
domein- en vakoverstijgende criteria. Het tweede doel is een koppeling te maken tussen onderzoekend leren en
rekenen/wiskunde.
Door middel van een onderzoek naar constructieruimte, interactie en samenwerkend leren en de verstrengeling
van andere domeinen met rekenen/wiskunde hoop ik deze doelen te bereiken. De onderzoeksvragen staan in
hoofdstuk 1 beschreven. Ik zal eerst vanuit mijn huidige kennis mijn idee geven over de onderzoeksvragen
alvorens literatuur en bronnen te raadplegen die mij verder helpen met mijn kennis en visie met betrekking tot de
betreffende onderzoeksvraag. De literatuur en bronnen die ik hiervoor heb gebruikt zijn terug te vinden in de
bibliografie.
Voor het uitvoeren van het praktische gedeelte van dit beroepsproduct heb ik lessen verzorgd in mijn stageklas.
In deze groep zitten 18 leerlingen waarvan 12 in groep 2 en 6 in groep 1. De verwachting is dat er tot aan de
kerstvakantie nog 5 leerlingen bij komen.
De leerlingen van groep 1 en de meeste van groep 2 hebben nog geen CITO toetsen gehad in het vorige
schooljaar. 2 leerlingen uit groep 2 hebben al wel CITO’s gehad. De ene leerling scoorde een I en de andere
leerling een V waardoor binnen het vak rekenen/wiskunde al een groot niveauverschil te zien is waardoor ook bij
de aanpak en bevraging van de leerlingen rekening gehouden moet worden.
Het inzetten van samenwerkend leren, ontdekkend leren en de verstrengeling met andere domeinen kan hier een
belangrijk invloed hebben.
In mijn stageklas wordt rekenonderwijs gegeven aan de hand van de methode Rekenrijk. Deze methode
beschrijft rekenlessen uit de verschillende domeinen en hanteert zo veel mogelijk ontdekkend leren. Mijn
stageschool is bezig met een nieuwe aanpak (thinking 4 learning) waarbij dit ontdekkend en betekenisvol leren
centraal staat. In de methode wordt niet altijd ingegaan op het thema maar mijn praktijkbegeleider en ik spelen
hier toch zo veel mogelijk op in.
Mijn visie is dan ook om leerlingen in zo veel mogelijk situaties spelenderwijs in aanraking te laten komen met de
domeinen van rekenen en wiskunde en dus niet alleen tijdens de rekenlessen. Ook tijdens de taallessen, het
bouwen in de bouwhoek, het kleien, het bewegingsonderwijs en het spelen in de poppenhoek. Het ontdekkend
leren vind ik een erg leuke factor maar ik kan me voorstellen dat niet altijd inpast in het rooster ondanks dat de
leerlingen hier later wel veel profijt van zullen hebben omdat ze steeds weer terug kunnen denken aan die ene
les. Ik zou hier in mijn beroep als leerkracht wel graag mee aan de slag willen gaan omdat ik zeker het voordeel
ervan in zie.
Ik wens u veel leesplezier bij mijn beroepsproduct rekenen en wiskunde.
,De onderzoeksvragen
De leidraad van dit onderzoek behelst de 3 onderzoekvragen die hieronder te lezen zijn. Bij het uitwerken van de
onderzoeksvragen zal ik eerst per onderzoeksvraag een preconcept schetsen. Vervolgens zal ik door
bronnenonderzoek beschrijven wat de auteurs denken met betrekking tot de onderwerpen in de
onderzoeksvragen en mijn reflectie hierop geven.
Als laatste zal ik beschrijven welke lessen ik heb gegeven om ervaring op te doen met de zaken die in de
onderzoeksvragen aan bod komen. Tevens zal ik hier ook weer een reflectie op geven.
Als laatste zal ik antwoord geven op de onderzoeksvragen.
1.Hoe kun je kinderen uitdagen zelf kennis te construeren of zelf een oplossing te vinden of ze helpen deze toe te
passen?
1a. Wat is constructieruimte binnen het vak rekenen/wiskunde?
1b. Hoe geef je kwaliteit en vorm aan je handelen in de praktijk met betrekking tot het creëren van
constructieruimte?
2. Hoe kun je interactief en samenwerkend leren realiseren?
2a. Wat is interactief en samenwerkend leren binnen het vak rekenen/wiskunde?
2b. Hoe geef je kwaliteit en vorm aan je handelen in de praktijk met betrekking tot interactief en
samenwerkend leren?
3. Hoe zorg je voor het realiseren van interne en externe verstrengeling met het betrekking tot het vak
rekenen/wiskunde?
3a. Wat is interne en externe verstrengeling?
3b. Hoe geef je kwaliteit en vorm aan je handelen in de praktijk met betrekking tot het realiseren van
interne en externe verstrengeling?
Onderzoeksvraag 1
Hoe kun je kinderen uitdagen zelf kennis te construeren of zelf een oplossing te vinden of ze helpen deze toe te
passen?
1a. Wat is constructieruimte binnen het vak rekenen/wiskunde?
1b. Hoe geef je kwaliteit en vorm aan je handelen in de praktijk met betrekking tot het creëren van
constructieruimte?
Preconcept
Mijn idee bij deze onderzoeksvraag is dat je kinderen moet laten proberen een probleem van begin tot het einde
zelf te laten ervaren in een betekenisvolle situatie zonder dat iets voorgekauwd wordt door leerkrachten. Door zelf
een probleem te creëren, te ‘ervaren’, op te lossen, te ontdekken en er mee aan de slag te gaan, krijgt een
leerling meer begrip en inzicht dan wanneer de leerkracht iets uitlegt en ze dit regeltje leren en volgen.
Literatuuronderzoek
In het artikel van Veltman (2001/2002) wordt geschreven over het opdoen van een idee na het voorlezen van een
verhaal waardoor een aantal leerlingen van deze groep aan de slag gaan met een bouwkundig ontwerp. Ze
hebben door het verhaal een duidelijk doel voor ogen waardoor ze aan de slag gaan zonder hulp of initiatief van
de leerkracht. Ook gedurende het proces van het bouwen lijken de leerlingen slechts met behulp van wat kleine
handreikingen steeds tot nieuwe inzichten en oplossingen te komen. Veltman (2001/2002) stelt dat ervaring de
grootste leermeester is en biedt als observator slechts hulp als daar expliciet om gevraagd wordt. Het is duidelijk
dat er volop gepast, gemeten en gekeken wordt en dat er voortdurend sprake is van redeneren, problemen
oplossen, onderzoeken, samenwerken en communiceren. Op deze manier komen de leerlingen tot het
eindresultaat waar enige tijd later ook nog een item aan toegevoegd wordt aangezien ze een betere oplossing
gevonden hebben.
Na het lezen van dit artikel bedenk ik dat de leerlingen zo volhardend in het zoeken naar oplossingen waren
doordat ze zelf het plan bedacht hadden om juist dit bouwwerk te maken en niet iets wat opgelegd is door de
, leerkracht. Met betrekking tot dit onderdeel denk ik net als Veltman (2001/2002) dat het voor leerlingen belangrijk
is om betekenisvol aan de slag te gaan, pas dan gaan ze gemotiveerd aan de slag.
Ik ben zelf nogal een gestructureerd persoon en houd me graag aan mijn planning. Indien er zich dus een
dergelijke situatie zich opeens voordoet waarbij mijn planning in het gedrang komt, zal ik zeker even moeten
schakelen. Na het lezen van dit artikel zie ik echter wel wat een mooi leerproces deze leerlingen doormaken en
dat je dat niet in de weg moet staan. Het is nog wel een kunst om op het juiste moment de juiste begeleiding te
geven en niet gelijk alle oplossingen weg te geven. Daar wil ik zeker nog bekwamer in worden aangezien ik van
mezelf weet dat ik te snel inspring als ik een probleem voorzie.
In het artikel wordt een hele mooie situatie beschreven waarbij de leerlingen met hele mooie oplossingen komen.
Ik vraag me af of dit in alle situaties zo gaat als alle voorwaarden aanwezig zijn. Ik ken ook meerdere situaties in
mijn praktijkklas waarbij er niet zo veel gecommuniceerd werd als in deze casus en hadden leerlingen
verschillende doelen. Maar ja, daarbij was er minder aandacht voor het zelf construeren van kennis
Het tweede artikel dat ik voor deze onderzoeksvraag bestudeerd heb is van Van Galen (2004). Hij schreef een
artikel met betrekking tot geleid heruitvinden. Een term van Hans Freudenthal (1905-1990), een Duits-
Nederlandse wiskundige en pedagoog die grondlegger was van het realistisch rekenen. Hij was van mening dat
leerlingen in de rekenwiskundeles de ruimte moeten krijgen voor het heruitvinden van wiskunde. Maar de
leerkracht moet dit proces uiteraard wel sturen. Hij noemde dit in ‘guided reinvention’, geleid heruitvinden. Ook
Van Zanten (2011) spreekt hierover.
In het artikel legt Van Galen (2004) aan de hand van voorbeelden uit wat het principe van geleid heruitvinden
precies inhoudt. Als eerste stelt hij dat kinderen dingen gaan begrijpen door ze als het ware opnieuw uit te
vinden. Ze ontdekken opnieuw wat in de loop der eeuwen door de voorouders al ontdekt is. Ze moeten zelf
ruimte krijgen (constructieruimte) om zelf dingen uit te vinden. De leerkracht is in dat proces iemand die stuurt en
steunt waardoor de leerlingen in reuzenstappen de geschiedenis doormaken.
Het voordeel van het geleid heruitvinden is dat de leerlingen gestimuleerd worden om een actieve rol aan te
nemen. Ze moeten namelijk zelf ideeën en oplossingen bedenken, deze verwoorden en vergelijken met ideeën
van anderen. Daarbij moeten ze discussiëren en denkstappen zetten. Door deze actieve houding gaan leerlingen
zaken beter begrijpen en zullen ze ook het gevoel krijgen dat de kennis die ze ontwikkelen en verwerven hun
eigen kennis is.
In het artikel wordt een voorbeeld gegeven waarbij leerlingen de kans krijgen om kommagetallen opnieuw uit te
vinden. Daarbij werd in een lessenserie het opmeten van een land, in de tijd toen er nog geen meters en
centimeters waren, als opdracht gegeven. De leerlingen kwamen uiteindelijk uit bij het uitvinden van
kommagetallen om een precieze meting te krijgen. Door ideeën uit te wisselen, uit te proberen, te discussiëren, te
concluderen en samen te werken kwamen de leerlingen tot een goed begrip van kommagetallen, slechts op
enkele momenten gestuurd en gesteund door de leerkracht.
Ook ben ik met betrekking tot deze onderzoeksvraag een filmpje tegen gekomen op de site van leraar24.nl met
betrekking tot geleid herleiden. Ook hierin werden leerlingen (groep 6) uitgedaagd om op zoek te gaan naar een
methode om het begrip oppervlakte te ontdekken voordat door de leerkracht uitleg gegeven werd. Dit geeft een
goed praktisch idee over het geven van constructieruimte aan leerlingen.
Door dit laatste filmpje ging voor mij ook het begrip constructieruimte en geleid heruitvinden meer leven en kreeg
ik opeens veel inspiratie. De leerlingen zelf aan de gang laten gaan, de juiste beginstappen zetten, de juiste
vragen stellen, de juiste aanwijzingen geven….het lijkt me een hele kunst. En wat als de leerlingen er zelf niet
aan uit komen en je toch verder moet? Genoeg vragen die om een antwoord vragen en waar ik mee aan de slag
kan in mijn stagegroep.
Praktijkonderzoek
Les 1
Situatie: het bovengenoemde filmpje en het artikel van Van Galen (2004) hebben mij geïnspireerd om met mijn
gehele stageklas (18 leerlingen, groep 1/2) aan de slag te gaan met het begrip ‘meten’ in een betekenisvolle
situatie.
Taak: tijdens een les rekenen (bijlage 1) gingen we onder andere aan de slag met het opmeten van een kalfje en
een muis. Maar hoe meet je dat nou of je kleiner, even groot of groter bent dan een kalf? Ik wilde hier samen met
de leerlingen achter komen (constructieruimte bieden) door het hen zelf te laten ontdekken en de juiste vragen
aan de leerlingen te stellen op hun eigen niveau.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller trisclau. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $10.09. You're not tied to anything after your purchase.
