Summary
Samenvatting syllabus Wiskunde 3 Pamela Kerkhove
- Course
- Institution
volledige samenvatting van het handboek van docent Pamela Kerkhove Campus Kortrijk Vives
[Show more]
Seller
Follow
katovandenbilcke
Reviews received
Content preview
WISKUNDE 3Pamela Kerkhove
HOOFDSTUK 1: PARATE KENNIS VAN DE BASISSCHOOL
Zie wiskundewijzer.
HOOFDSTUK 2: MEETKUNDE - MEETKUNDIGE RELATIES
1 SITUERING BINNEN ZILL
“Ik verwerf inzicht in de ruimte, in meetkundige objecten en in meetkundige relaties.”
WDmk3 Inzicht verwerven in meetkundige relaties
• Evenwijdigheid
• Loodrechte stand
• Spiegelingen en symmetrie
• Gelijkheid en gelijkvormigheid
2 INZICHT VERWERVEN IN MEETKUNDIGE RELATIES
2.1 EVENWIJDIGHEID EN LOORDRECHTE STAND
Leerlingen moeten ⊥ en // als begrip kennen
Leerlingen moeten ⊥ en // ontdekken, aanduiden in de omgeving en in vlakke figuren
Leerlingen moeten ⊥ en // kunnen controleren
Ook evenwijdige en snijdende rechten en de loodlijn kunnen aan bod komen
Leerlingen moeten evenwijdige en snijdende rechten en loodlijnen tekenen
De symbolen (⊥ en //) moeten ze kunnen lezen en noteren
2.1.1 Soorten rechten
2.1.1.1 Snijdende rechten
snijdende rechten twee rechten zijn snijdend als ze 1 gemeenschappelijk punt hebben, wat het
snijpunt wordt genoemd.
≠ kruisende rechten kruisende rechten zijn niet evenwijdig, vallen niet samen en hebben geen
gemeenschappelijk punt: kan niet in vlakke meetkunde! (geen leerstof voor het
lager onderwijs, maar verspreek je dus nooit)
1
,2.1.1.2 Evenwijdige rechten
evenwijdige rechten twee rechten zijn evenwijdig als ze in hetzelfde vlak liggen en elkaar niet snijden.
Dit betekent dat ze altijd even ver van elkaar zullen liggen en elkaar niet
tegenkomen (= ze hebben dezelfde richting).
Notatie: a // b
2.1.1.3 Loodrechte rechten
loodrechte rechten twee rechten staan loodrecht op elkaar als de hoek die de benen van d rechten
vormen gelijk is aan 90°. (het gaat over de kleinste hoek die de benen vormen)
Notatie: a ⊥ b
2.1.1.4 Loodlijn
loodlijn een loodlijn op een rechte of lijnstuk is een rechte die loodrecht staat op de rechte
of drager van het lijnstuk.
drager van een lijnstuk de rechte die het lijnstuk volledig omvat.
2.2 SPIEGELINGEN EN SYMMETRIE
Spiegelbeelden start al in de kleuterklas (met een spiegel de omgeving laten ontdekken + vouwen)
In de lagere school: verder ontdekken van spiegelbeelden in omgeving + in vlakke figuren
o gebruiken een spiegel, vouwen en meten
In de lagere school: symmetrie en asymmetrie in de omgeving + in vlakke figuren
o hierbij moet de link gemaakt worden naar spiegeling (m.a.w. symmetrie ontdekken als resultaat v/e
spiegeling
Volgende begrippen en notaties moeten de leerlingen kunnen verklaren:
spiegelbeeld
spiegeling
spiegelas
symmetrie
symmetrisch
symmetrieas
het tekenen van symmetrische figuren en spiegelbeelden wordt beperkt tot het tekenen van eenvoudige
figuren op geruit papier
2
, 2.2.1 Achtergrondinformatie over spiegelen (bekijk de voorbeelden eens in de cursus p. 24)
2.2.1.1 Spiegelen in de ruimte
Wanneer we een ruimtefiguur spiegelen, dan merken we dat het
spiegelbeeld zich achter de spiegel bevindt, en dat de afstand van het
spiegelbeeld tot de spiegel even groot is als deze van de echte hond tot de
spiegel.
2.2.1.2 Spiegelen in het vlak
Als we in het vlak gaan werken (= vlakke meetkunde) dan zien we van de
spiegel alleen nog de rechte s. We spreken van een spiegeling om een
rechte, die de spiegelas genoemd wordt. Als we het vlak plooien op de
spiegelas (rechte s), dan valt de figuur perfect samen op dezelfde punten.
Punten die elkaars spiegelbeeld zijn, liggen dus op een rechte die
loopdrecht op de spiegelas staat (en ook op dezelfde afstand).
omkering het resultaat van een figuur die 1 keer werd gespiegeld
2.2.1.3 Samenstellen van spiegelingen
samenstelling v. spiegelingen op een figuur worden meerdere spiegelingen na elkaar uitgevoerd
1. twee spiegeling met samenvallende assen
hoe: de letter F wordt één keer gespiegeld, het
spiegelbeeld wordt nogmaals gespiegeld
resultaat: dezelfde figuur
benaming: identieke transformatie van het vlak
2. drie spiegelingen met samenvallende assen
hoe: de letter F wordt één keer gespiegeld, het
spiegelbeeld wordt nogmaals gespiegeld en dat
spiegelbeeld wordt nogmaals gespiegeld.
resultaat: de gespiegelde figuur
benaming: een omkering
3. meerdere spiegelingen met samenvallende assen
conclusie:
resultaat van een figuur een even aantal keer gespiegeld is dezelfde figuur (= identieke
transformatie van het vlak)
resultaat van een figuur dat een oneven aantal keer gespiegeld is één spiegling van de figuur (=
een omkering)
3
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller katovandenbilcke. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.79. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
77858 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now