Op een gestructureerde manier alle leerstof + extra dingen uit de bijles, zoals andere manieren om oefeningen op te lossen die makkelijker zijn of extra info die niet in de cursus wordt gegeven maar wel te kennen is.
? bij { →
volgorde niet van belang , bij ( →
volgorde wel
belangrijk
'
>
2A is een
verzameling { } . . . ,
A is een product koppel ( ,
. . .
)
partitie :
opsplitsing van een verzameling in niet -
lege en niet -
overlappende verzamelingen
, eigenschappen
'
A- N B =
B n A (A) =
A A U = A
'
(AOB )
'
( ANC )
'
A n ( Bra ) = ( An B) nc ( An B) =
A V B A V ( Bno) =
A
' '
A n =
AUB =
B V A (A ✓ B) =
Ach B
A N ( B VC ) = ( A1 B) 0 ( Anc ) A VfB v c)
=
( AV B) UC
(
niet altijd volledig bij bijectie ,
wel
functie : vanuit elk element van As ( domein ) vertrekt een pijl naar Az ( bereik)
( vertrekt pijl en in
bijectie
uit elk element van A1 1
: elk element van Az is het beeldpunt van precies n element uit A ,
elk element van Az komt er precies 1 aan )
→
bijectie =
altijd een functie , functie is niet altijd bijectie ?
inverse :
omkering van alle pijlen
'
f- (x ) = × s
functie als 9 en gelijk ook een functie !
↳
geen bijectie !
fix ) =
AX tb > a > 0 :
bijectie ,
strikt stijgend
>
Al 0 :
bijectie , strikt dalend
f- (x ) =
log × >
bijectie ,
strikt
stijgend
f- ( x ) =
× >
functie
>
knik bij × =D ( als 1x -31 dan knik
bij x =3 )
a. X tb
↳ rij s ordinaat in de
oorsprong ( 4- waarde voor x = 0 )
aftelbaar oo =
tussen 2 uitkomsten geen uitkomsten meer , dus aftelbaar ( bv . #
todingen met een muntstuk >
kop mogelijk bij tossing
2,3
1 , , . . .
→ tussen 2
tossirgen ligt niks )
niet -
aftelbaar oo = tussen 2 uitkomsten o veel uitkomsten ,
dus niet aftelbaar ( bv .
tijd :
tijdstippen met oneindig veel Mitiseconden , ) _ .
.
sommatieteken 1 appendix 4)
°
enkelvoudige sommen :
Ê xi = ×, t X2 t . . . t X n
i =
1
eigenschappen : o
§ ( xityi ) =
? xi t
§ yi ( eigenschap sommatie v. e. som )
E ( (
cxi ) { eigenschap constante sommatie )
°
=
c. xi voor een
i
°
§c =
n . C ( eigenschap sommatie v. e. constante ) -
>
opgelet : È '
⑤c
Want 3,4 , 5,617
§ JE
- -
( -
µ
°
dubbele bv dag j
in
sommen × Xnz → week
xij t × × van
: = t t × 21 t t
22
„
rij
. . .
.
e. ,
n
m n
[[ xij = ZE xij
( opleggen beperkingen)
I je in it
1
j 1
= =
iig
eigenschappen : o
ÉË XIJ
=
JÊ § ,
XIJ
in m
opgelet :
indices moeten verschillen ! Èn " i •
Yi # En ,
" •
En Yi
°
(
i
? xi ) ( JÊ ,
g) =
{§ xi
Yj
, Beschrijvende statistiek
N : alle mogelijke uitkomsten
w : uitkomst
: variabele
:
waarde van die variabele
i
= i -
de observatie voor variabele x ( i met n aantal observaties )
=
j
-
de waarde van variabele × ( j met m aantal waarden )
j
experimentele eenheid > vb .
bij muntstukken verschillende worpen , bij angstpatiënt verschillende situaties ( beeps )
>
een experimentele eenheid is een object waarvan we gegevens vastleggen
m
bv persoon gebeurtenis
frequentie :
frey (
xj ) - n aantal observaties ) s . , een
ding , een ,
. . .
f- 1
( IJ )
trek relatieve
proportie :
pcxj ) = =
frequentie > som van de
proporties =
1 en proportie ligt altijd tussen 0 en 1
N
) × . 97 staat er wel in
> kwar tiel = gemiddelde
van x waarden-
begin en
einde
lijnstuk
> 7 t 15
2
2) X. 75
staat er niet in
dus kleinste waarde
erboven 3
'
belangrijk lijnen beginnen
:
,
belangrijk -
oo tot 0 bij 1 waarde en
>
en eindigen op × as beginnen bij - -
0 • tot to vanaf laatste waarde
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller juliaboers. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $21.73. You're not tied to anything after your purchase.
