100% satisfaction guarantee Immediately available after payment Both online and in PDF No strings attached
Previously searched by you
Samenvatting Natuurkunde met Elementen van Wiskunde 2 (K04B1B) op basis van Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, ISBN: 9781292020761$8.56
Samenvatting Natuurkunde met Elementen van Wiskunde 2 (K04B1B) op basis van Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, ISBN: 9781292020761
58 views 1 purchase
Course
Natuurkunde Met Elementen Van Wiskunde 2 (K04B1B)
Institution
Katholieke Universiteit Leuven (KU Leuven)
Book
Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics
Uitstekende samenvatting op basis van alle slides gebruikt tijdens de colleges en het handboek Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics. Bevat alle theorie die tijdens de colleges behandeld werden, alle formules die je nodig hebt om de oefeningen van de oefenzittingen te verwerken & n...
Samenvatting Natuurkunde 2 (Prof Maes)
GRAVITATIE & ALGORITME VAN NEWTON
Mechanica beschrijft hoe lichamen zich verplaatsen onder invloed van de krachten die erop
werken -> hierdoor kan je de trajecten berekenen van voorwerpen die bv vallen of botsen
Galileo Galilei (1564-1642):
- Experimenteerde met slingers en rollende/vallende voorwerpen
- Hij ontdekte dat kracht niet de oorzaak is van snelheid, maar van versnelling
Sir Isaac Newton (1642-1727):
- Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica in 1687 -> bevat de Gravitatiewet van
Newton die hij ook gebruikte om bewegingen van planeten te beschrijven
- Vallende objecten hebben een versnelling, waardoor er ook een kracht bestaat die op
het voorwerp in werkt (= gravitatiekracht) en als er een kracht op een voorwerp in
werkt, dan is deze kracht veroorzaakt door een ander voorwerp
- Bij de gravitatiekracht oefent de aarde een kracht uit op een voorwerp, waarbij de
kracht gericht is naar het centrum van de aarde
- Door de gravitatiekracht draait de maan rond de aarde en de planeten rond de zon
- Ruimte en tijd zijn absoluut, ze vormen het onveranderende decor van bewegingen
- Beginposities en beginsnelheden bepalen de trajecten van massa’s met 𝐹 = 𝑚 ⋅ 𝑎
- De mechanica van een waarnemer in rust is niet onderscheidbaar van de mechanica
voor een waarnemer met constante snelheid
4 fundamentele krachten in de natuur zijn de gravitatiekracht, de elektromagnetische kracht
(deze komen in het dagelijks leven veel voor), de sterke kernkracht en de zwakke kernkracht
𝑚1 ⋅𝑚2
2 massa’s trekken elkaar aan volgens de verbindingslijn met een kracht 𝐹 = 𝐺 ⋅
𝑟2
Mechanisering van het wereldbeeld & mathematisering van de fysica
Het algoritme van Newton:
- 1-dimensionaal probleem: de positie van een puntdeeltje x(t) op tijd t op een lijn
- Hoe zal de positie van x(t) veranderen in de loop van de tijd?
, - Met t = 0, ε, 2ε, …, nε voor een kort tijdselement ε en een geheel getal n
- Om de beweging te vinden wordt de positie op het volgend moment (n+1)ε
bepaald door de positie en snelheid op het moment nε
- x(ε) = x(0) + εv(0), x(2ε) = x(ε) + εv(ε) => algemeen: x(t+ε) = x(t) + εv(t)
- We moeten dus ook de snelheid v(t) kennen op tijd t
- Om de snelheid v(t) te kennen moeten we de verandering in snelheid kennen
- Die verandering in snelheid hangt af van de positie en van het begrip kracht
- De snelheidsverandering = de versnelling, dus we moeten dan ook de snelheid
v(t) kennen -> v(t+ε) = v(t) + εφ(x(t)) met φ = een functie van de positie
- => x(ε) = x(0) + εv(0), v(ε) = v(0) + εφ(x(0)) met x(0) en v(0)
- => x(2ε) = x(ε) + εv(ε), v(2ε) = v(ε) + εφ(x(ε)) met x(ε) en v(ε)
𝐹(𝑥(𝑡))
- De functie φ(x(t)) bepaalt de versnelling: 𝜑(𝑥(𝑡)) =
𝑚
𝐹(𝑥(𝑡))
- Dit geeft ons: 𝑥(𝑡 + 𝜀) = 𝑥(𝑡) + 𝜀𝑉(𝑡), 𝑣(𝑡 + 𝜀) = 𝑣(𝑡) + 𝜀 ( )
𝑚
𝑑 𝑑
- In differentiaalvergelijkingen: 𝑥(𝑡) = 𝑣(𝑡), 𝑚 𝑑𝑡 𝑣(𝑡) = 𝐹(𝑥(𝑡))
𝑑𝑡
- In 3 dimensies wordt dit 3 keer hetzelfde:
𝑑 𝑑
- 𝑥(𝑡) = 𝑣𝑥 (𝑡), 𝑚 𝑑𝑡 𝑣𝑥 (𝑡) = 𝐹𝑥 (𝑟(𝑡))
𝑑𝑡
𝑑 𝑑
- 𝑦(𝑡) = 𝑣𝑦 (𝑡), 𝑚 𝑑𝑡 𝑣𝑦 (𝑡) = 𝐹𝑦 (𝑟(𝑡))
𝑑𝑡
𝑑 𝑑
- 𝑧(𝑡) = 𝑣𝑧 (𝑡), 𝑚 𝑑𝑡 𝑣𝑧 (𝑡) = 𝐹𝑧 (𝑟(𝑡))
𝑑𝑡
- Dit is toepasbaar op de valbeweging: z-as verticaal en x-as horizontaal (zonder y-as)
𝑚1 ⋅𝑚2
Gravitatiekracht: 𝐹1 = 𝐹2 = 𝐺 ⋅
𝑟2
- Gravitatiekracht is aantrekkend tussen 2
lichamen met massa’s 𝑚1 en 𝑚2 op afstand r
𝑚3
van elkaar en met G (constante van Newton) = 6,674 ∙ 10−11 𝑠2 ∙ 𝑘𝑔
𝑚1 ∙ 𝑚2 𝑚1 ∙ 𝑚2 𝑚2
- 𝐹=𝐺⋅ , 𝐹 = 𝑚1 ∙ 𝑔 => 𝐺⋅ = 𝑚1 ∙ 𝑔 <=> 𝑔 = 𝐺 ⋅
𝑟2 𝑟2 𝑟2
- Alle voorwerpen in vacuüm vallen even snel omdat de versnelling constant is
- De valversnelling aan de polen is groter dan aan de evenaar want de afstand van het
centrum van de aarde tot de polen is kleiner, waardoor de valversnelling groter wordt
,Toepassingen op valbewegingen -> gegeven zijn de beginposities, beginsnelheden, de massa
en gravitatiekracht (de z-as is verticaal en de x-as is horizontaal):
1
- x(t) = x(0) + 𝑣𝑥 (0)t en z(t) = z(0) + 𝑣𝑧 (0)t – 2 𝑔𝑡 2
𝑚
- Hierin zijn x(0) en z(0) beginposities en 𝑣𝑥 (0) en 𝑣𝑧 (0) beginsnelheden en g = 9,81
𝑠2
ELEKTRICITEIT = ELEKTROSTATICA & ELEKTRODYNAMICA
ELEKTROSTATICA
= Ladingen in rust
- Elektrische lading en elektrisch veld
2 sleutelfiguren:
- Michael Faraday (1791-1867) -> elektrische stroom in een magnetisch veld
- James Maxwell (1831-1879) -> licht is een elektromagnetisch golfverschijnsel
1ste wet: er zijn positieve en negatieve elektrische ladingen
2de wet: magneten hebben een noordpool en zuidpool (geen vrije magnetische ladingen)
3de wet: elektrische stroom of veranderend elektrisch veld wekt magnetische kracht op
4de wet: een veranderend magneetveld veroorzaakt een elektrische kracht
- Formuleerde een wet om de kracht tussen ladingen te beschrijven
- 2 soorten elektrische ladingen -> positieve en negatieve
, - Lading is behouden -> ladingen gaan nooit verloren maar kunnen wel uitgewisseld
worden, hierdoor blijft de totale lading altijd gelijk en de netto lading gelijk aan 0
- Lading is gekwantiseerd -> proton: 1,602∙ 10−19C, elektron: –1,602∙ 10−19C
- Lading [Q] in Coulomb [C]
|𝑄1 ∙ 𝑄2 |
- Wet van Coulomb: 𝐹=𝑘⋅ met k afhankelijk van het medium
𝑟2
1 𝑁𝑚2
- In vacuüm is de constante van Coulomb 𝑘0 = 4𝜋𝜀 = 8,9875 ∙ 109
0 𝐶2
𝐶2
- Hierbij is de permittiviteit van het vacuüm 𝜀0 = 8,8542 ∙ 10−12 𝑁𝑚2
- Als 𝑄1 ∙ 𝑄2 positief is, dan zijn de krachten afstotend
- Als 𝑄1 ∙ 𝑄2 negatief is, dan zijn de krachten aantrekkend
- Macroscopische ladingen zijn opgebouwd uit puntladingen waarop de Wet van
Coulomb geldt -> alle krachten op deze lading kunnen opgeteld worden
Geleiders en isolatoren:
- In een geleider kunnen ladingen vrij bewegen -> ladingen worden
verdeeld over de voorwerpen bv metalen, elektrolyten
- In een isolator kunnen ladingen niet vrij bewegen bv hout, plastiek
- Voorwerpen kan je opladen door dicht fysisch contact (wrijven,
kleven), waardoor elektronen getransfereerd worden
- Toepassingen:
- Vliermergbolletje (oranje) is neutraal geladen -> als
er nu bv een positieve lading in de buurt wordt
gebracht, gaan de ladingen in het vliermergbolletje
zich zo verdelen dat er een aantrekking mogelijk is
(de negatieve ladingen gaan zich naar de positieve
ladingen toe richten), waardoor polarisatie optreedt -> vliermergbolletjes
worden hierdoor aangetrokken
- Elektroscoop meet elektrische ladingen -> het bestaat uit 2
bladen van een lichte metalen folie die onderling verbonden zijn -
> via een geleider wordt de te meten lading naar de bladen
gevoerd, waardoor de bladen elkaar afstoten -> hoe groter de
lading hoe verder de bladen zich van elkaar gaan verwijderen
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Bmw99. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $8.56. You're not tied to anything after your purchase.
