Hele uitgebreide aantekeningen van de colleges. Voor alle statistiek vakken maak ik de aantekeningen op deze manier en heeft het leren ervan me tot nu toe altijd een 9.5 opgeleverd!
Waarom regressie?
• Voorspellen
• Regressiemodel is een eenvoudige benadering van de relatie tussen variabelen
• Associatie (waaronder correlatie) is geen causaliteit
Enkelvoudige lineaire regressie
•
•
• Kwadraat van residuen nemen, want het maakt niet uit of ze positief of negatief zijn
•
Assumpties enkelvoudige lineaire regressie
• Zinvolle uitkomsten als er voldaan wordt aan een aantal voorwaarden
1. Lineariteit
, -Lineaire relatie tussen x en het gemiddelde van y
-Als je iets weet over x, dan kan je dit gebruiken bij de voorspelling van y
(conditionele kans)
- Verwachte waarde van y gegeven waarde x: E(y|x) = α + βx
- Dus de verwachte waarde van y gegeven x is de rechte lijn zonder de residuen
(residuen ~ N (0, σ)
2. Homoscedasticiteit
- Alle subpopulaties voor elke waarde van x zijn normaal verdeeld met gelijke
variantie σ
- Gelijke variantie voor y voor elke waarde van x
-
3. Onafhankelijkheid van de residuen
- De residuen zijn onafhankelijk van x
- De fouten die je maakt zijn dus niet gerelateerd aan onze voorspeller x
-
Inferentie bij enkelvoudige lineaire regressie
• SE van de residuen
-
• Inferentie of BHI
-
Multiple lineaire regressie
• b1 en b2 zijn partiële regressiecoëfficiënten
, • De waardes zijn afhankelijk van andere voospellers in het model (vanwege
multicollineariteit: correlatie tussen de onafhankelijke variabelen)
• Interpretatie
Berekenen van regressiecoëfficiënten – multiple regressie
• Gaat volgens OLS-methode
• Reken de gestandaardiseerde regressiecoëfficiënten b*1 en b*2 uit
•
• Dan kan je a en b uitrekenen
•
•
Voorbeeld in SPSS
Multiple R en R2
• Hoe goed verklaren/schatten alle IV’s samen y?
•
• Formules voor R2
•
•
, •
- SST: verschillen tussen geobserveerde waardes en het gemiddelde van y
- SSM: verschillen tussen de regressielijn en het gemiddelde van y
- SSE: verschillen tussen geobserveerde waardes en de regressielijn
-
• In SPSS R2 bij model summary (R square)
• R en R2 houden al rekening met multicollineariteit van de onafhankelijke variabelen
Partiële en semi-partiële correlaties
• De ‘gewone’ multipele correlatiecoëfficiënt (R) geeft informatie over hoe goed alle
onafhankelijke variabelen samen gebruikt kunnen worden om y te voorspellen
• Maar hoe zit het dan met de unieke bijdrage van elke IV apart? Vaak is er
multicollineariteit tussen onafhankelijke variabelen
• Gebruik daarom partiële en semi-partiële correlatiecoëfficiënten
Partiële correlatiecoëfficiënten
•
• (dit gaat over de partiële correlatie tussen y en x1)
• De correlatie tussen y en x1 waarbij x2 zowel uit y als uit x1 gehaald is
•
Gekwadrateerde partiële correlatiecoëfficiënten
• De proportie uniek verklaarde variantie
• Hoeveel procent van de totale variantie in Y die niet verklaard wordt door andere IV’s
wordt uniek verklaard door deze IV?
•
•
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller meikejorritsma. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $10.30. You're not tied to anything after your purchase.
