100% satisfaction guarantee Immediately available after payment Both online and in PDF No strings attached
logo-home
Previously searched by you
Previously searched by you
logo
Abstract Mathematics A1.2 - Summer Course UvA $3.21
Add to cart
Quickly navigate to
Preview
  2.  
  3. Universiteit Van Amsterdam (UvA)
  4.  
  5. Zomercursus wiskunde A1,2

Class notes

Abstract Mathematics A1.2 - Summer Course UvA

1 review
 1167 views  15 purchases
  • Course
  • Zomercursus wiskunde A1,2
  • Institution
  • Universiteit Van Amsterdam (UvA)

Summary of the substance of Mathematics A1,2 summer school of the University of Amsterdam. This course is a preparation for the entrance examination of the University of Amsterdam mathematics. The fabric includes the mathematical topics which must govern every student after the completion VWO.

Preview 3 out of 27  pages

Document information

  • August 5, 2012
  • 27
  • 2011/2012
  • Class notes
  • Unknown
  • All classes

Subjects

  • wiskunde a1
  • a1
  • 2 zomercursus
  • uva
  • getallen
  • algebra
  • functies
  • functieonderzoek
  • kansberekening
  • data sortering
  • presentatie
  • a2

Written for

  • Universiteit van Amsterdam (UvA)
  • Pedagogische Wetenschappen
  • Zomercursus wiskunde A1,2
All documents for this subject (1)

1  review

review-writer-avatar

By: Shilpa • 6 year ago

Seller

avatar-seller
Stuf1Aan

Reviews received

Content preview

GETALLLEN ........................................................................................................................... 3
Staartdeling: ........................................................................................................................... 3
Ontbinding in priemfactoren .................................................................................................. 3
Vermenigvuldigen.................................................................................................................. 3
Positief en negatief vermenigvuldigen ............................................................................... 3
Breuken .................................................................................................................................. 3
Vereenvoudigen van breuken ............................................................................................. 4
Vermenigvuldigen en delen van breuken ........................................................................... 4
Machten.................................................................................................................................. 4
Gebroken machten.............................................................................................................. 4
Wortels ................................................................................................................................... 5
Derdemachtswortels........................................................................................................... 5
‘n-de’ machtswortel............................................................................................................ 5

ALGEBRA ................................................................................................................................ 6
Distributieve wetten (haakjes wegwerken): ........................................................................... 6
Merkwaardige producten; het kwadraat van een som of een verschil ................................... 7
Breuken met letters................................................................................................................. 7
Splitsen ............................................................................................................................... 7
Samenvoegen ...................................................................................................................... 7
Breuken met letters vereenvoudigen: ................................................................................. 7
Vergelijkingen met breuken................................................................................................ 7
Eerstegraadsvergelijkingen .................................................................................................... 8
Ongelijkheden met 3 letters................................................................................................ 8
Vergelijking reduceren tot eerstegraadsvergelijking......................................................... 8
Tweedegraadsvergelijkingen.................................................................................................. 9
Kwadraatafsplitsen............................................................................................................. 9
Vierdegraads vergelijking terugbrengen tot tweedegraadsvergelijking............................ 9
Kwadraatafsplitsen met wortels ....................................................................................... 10
Kwadratische functies .......................................................................................................... 10
De abc-formule..................................................................................................................... 11

FUNCTIES.............................................................................................................................. 12
Eerstegraadsfuncties............................................................................................................. 12
Lineaire ongelijkheid........................................................................................................ 12
Helling.............................................................................................................................. 12
Differentiëren ....................................................................................................................... 13
Rekenregels voor differentiëren:...................................................................................... 13
Differentiëren met breuken en wortels ............................................................................. 13
Het vinden van toppen...................................................................................................... 13
Tweedegraadsfuncties en parabolen..................................................................................... 14
Snijpunten van grafieken.................................................................................................. 15
Gebroken lineaire functies ................................................................................................... 15
Exponentiële functies, absolute waarde functies en logaritmen .......................................... 16
Absolute waardefuncties .................................................................................................. 17
Logaritmische functies ..................................................................................................... 17
Voorbeelden met logaritmen ............................................................................................ 17
Voorbeelden van vergelijkingen met logaritmen ............................................................. 18
Regels voor differentiëren.................................................................................................... 18
Kettingregel...................................................................................................................... 18


1

, Productregel..................................................................................................................... 19
Maximum, minimum of buigpunt?.................................................................................... 19
De tweede afgeleide ......................................................................................................... 20
Functieonderzoek, domein en bereik ................................................................................... 20
Domein ............................................................................................................................. 20
Bereik ............................................................................................................................... 20
Functieonderzoek ............................................................................................................. 20

KANSBEREKENING............................................................................................................ 21
(On)afhankelijkheid.......................................................................................................... 21
Het niet optreden van een gebeurtenis............................................................................. 22
Aantal mogelijke uitkomsten ............................................................................................... 22
Combinatoriek.................................................................................................................. 22
Dubbele telling ................................................................................................................. 23
Stochasten............................................................................................................................. 24
Verdelingsfuncties................................................................................................................ 24
Rekenen met verdelingsfuncties ....................................................................................... 25
Normale verdeling............................................................................................................ 25

DATA SORTERING & PRESENTATIE ............................................................................ 26
Soorten data.......................................................................................................................... 26
Histogram ............................................................................................................................. 26
Nummerieke samenvattingen ............................................................................................... 26
Spreidingsmaten ................................................................................................................... 26
Kwartielen ........................................................................................................................ 26
Spreiding meten................................................................................................................ 27
Variantie en standaarddeviatie ............................................................................................. 27




2

, GETALLLEN
Natuurlijke getallen: 1,2,3,4,5…. n
Gehele getallen (pos. en neg.): n….-3,-2,-1 1,2,3… n
Rationale getallen: getallen die als breuk geschreven kunnen worden. Dit zijn ook
gehele getallen en 0 (7 = 7/1 en 0 = 0/1).

Grootste gemene deler (ggd): grootste getal waardoor beide getallen deelbaar zijn.
Kleinste gemeenschappelijk
veelvoud (kgv): het kleinste positieve gehele getal dat een veelvoud is van
beide getallen.

Staartdeling:
A/B\c

B:A
c = Quotiënt

Van links naar rechts haal je voldoende getallen naar beneden om door A te kunnen delen.

Ontbinding in priemfactoren
Zoek een getal dat groter is dan 1 en kleiner dan het getal zelf:
238 is te delen door 17 (14 maal)
14 is te delen door 7 (2 maal)
2 is niet verder te delen
De ontbinding van 238 in priemfactoren is daarmee: 238 = 2 . 7 . 17

Vermenigvuldigen
Voor elke stap naar links schrijf je eerst een extra nul. Je begint rechts en vermenigvuldigt het getal
met alle bovenstaande getallen. Vervolgens begin je bij het tiental (0 opschrijven) en vermenigvuldig
je dit getal met alle bovenstaande getallen. Dit doe je ook voor hondertallen (twee nullen opschrijven)
etc.

111
111 x
111
1110
11100

Positief en negatief vermenigvuldigen
Eigenschappen:
+.+=+
-.- =+
-.+ =-
+.- =-

Breuken
a a = geheel getal a = teller
b b = geheel getal b = noemer
b≠0
Alle gehele getallen zijn als breuk te schrijven. Bijvoorbeeld:
0 = 0/1
4 = 4/1


3

The benefits of buying summaries with Stuvia:

Guaranteed quality through customer reviews

Guaranteed quality through customer reviews

Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.

Quick and easy check-out

Quick and easy check-out

You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.

Focus on what matters

Focus on what matters

Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!

Frequently asked questions

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

Satisfaction guarantee: how does it work?

Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.

Who am I buying these notes from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Stuf1Aan. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy these notes for $3.21. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

48756 documents were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now

Start selling
$3.21  15x  sold
  • (1)
Add to cart
Added