Summary
Nova natuurkunde 2019 5VWO complete samenvatting H7 tm H11
- Course
- Level
- Book
Nova natuurkunde 2019 5VWO complete samenvatting H7 tm H11
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
1 review
By: rosmalenwouter • 10 months ago
Seller
Follow
myrthehart
Reviews received
Content preview
H7 Trillingen en golvenP1 Trillingen
Beschrijving
Een periodieke beweging herhaalt zich na een vaste tijdsduur, de periode
of de trillingstijd T. Een massa aan een veer kan stilhangen, de massa is
dan in de evenwichtsstand. Een trilling is een periodieke beweging rond de
evenwichtsstand. De afstand die het trillende voorwerp op een bepaald
moment heeft tot de evenwichtsstand, noem je de uitwijking u. deze
varieert in de tijd. De maximale uitwijking noem je de amplitude A.
wanneer er geen wrijving is, heeft de amplitude een vaste waarde. De
frequentie 𝑓 van een periodieke beweging is het aantal perioden per
1
seconde: 𝑓 = .
T
- 𝑓 de frequentie in hertz (Hz)
- T de periode in seconde (s)
Harmonische trilling
Een (u,t)-diagram wordt ook wel oscillogram genoemd. Een trilling dat een
sinusfunctie is, noem je een harmonische trilling. Voor de uitwijking u als
2π t
functievan de t geldt: u(t) = A x sin
T
- u de uitwijking in meter (m)
- A de amplitude in meter (m)
- t de tijd in seconde (s)
- T de periode in seconde (s)
De helling van het (u,t)-diagram geeft de snelheid. Hoe steiler de lijn in het
(u,t)-diagram, heo hoger de waarde van de lijn in het (v,t)-diagram.
Wanneer de lijn in het (u,t)-diagram naar beneden gaat, is de lijn negatief
in het (v,t)-diagram. De helling van het (v,t)-diagram geeft de versnelling.
Bij een harmonische trilling is er een speciaal verband tussen de uitwijking
en de kracht die de beweging veroorzaakt: de kracht is recht evenredig
met de uitwijking en tegengesteld gericht. Als de uitwijking u verder van
nul af ligt, ligt de versnelling a ook verder van nul af. Vanwege de tweede
wet van Newton, F = m x a, geldt voor de kracht hetzelfde als voor de
versnelling: de kracht id in grootte evenredig met, en in richting
tegengesteld aan de uitwijking. Voor de harmonische trilling geldt: F = -C
xu
- F de kracht in newton (N)
, - -C een constante in newton per meter (N m-1)
- u de uitwijking in meter (m)
De maximale snelheid
Een harmonische trilling gaat van haar minimum naar haar minimum in
een halve periode. Er wordt een afstand van 2A afgelegd. De gemiddelde
2A
s 4A
snelheid in die halve periode is dan: Vgem = = 1 = . De maximale
Δt T T
2
waarde wordt bereikt als de uitwijking u gelijk is aan nul. De maximale
2π A
snelheid wordt gegeven door: vmax
T
Fase
De fase 𝜑 is het aantal perioden dat is verstreken sinds een afgesproken
t
begintijdstip, 𝜑 = .
T
- 𝜑 de fase
- t de tijd in seconde (s)
- T de periode in seconde (s)
Elke keer een trilling in de evenwichtsstand is, is de fase gelijk aan een
geheel getal. De trilling bereikt de maximale positieve uitwijking als de
fase gelijk is aan 0,25; 1,25: 2,25… Doordat een trilling zich herhaalt, kun
je aangeven in welk deel van de periode het voorwerp zich bevindt. Dit is
de gereduceerde fase (tussen 0 en 1). Het faseverschil bereken je door:
Δt
Δ𝜑 = .
T
- Δ𝜑 de fase
- Δt de tijd in seconde (s)
- T de periode in seconde (s)
,P2 Massa-veersysteem en resonantie
Veel systemen zijn te beschrijven als massa die trilt aan een veer: een
massa-veersysteem. Een kleine uitwijking uit de evenwichtsstand leidt tot
een terugdrijvende kracht die tegengesteld is aan de uitwijking. De kracht
is evenredig aan de uitwijking.
De periode van een massa-veersysteem
Als je een stil hangende massa aan een veer naar beneden trekt en
loslaat, versnelt de massa omhoog doordat de veerkracht groter is dan de
zwaartekracht. De veerkracht wordt daarna steeds kleiner. Bij de
evenwichtsstand is de resulterende kracht op de massa nul. De massa
heeft dan zijn grootste snelheid en schiet omhoog. De resulterende kracht
is omlaag gericht. De massa remt af. De massa komt tot stilstand in het
hoogste punt. Er is nog steeds een resulterende kracht omlaag en de
massa begint naar beneden te versnellen. Er ontstaat een trilling. De
periode T van een massa die trilt aan een veer hangt af van de grootte
van de massa en van de stugheid van de veer.
Bij verschillende massa’s aan dezelfde veer is de periode groter als de
massa groter is. Een grotere massa komt trager op gang en remt trager af.
Bij gelijke massa’s aan verschillende veren levert een stugge veer al bij
een kleine uitwijking een grote terugdrijvende kracht. Het op gang
brengen en het afbrengen gaat sneller en de periode is kleiner.
De periode T hangt af van de massa m en de veerconstante C, dit bereken
m
je door: T = 2 π
-
C√
T de periode in seconde (s)
- m de massa in kilogram (kg)
- C de veerconstante in newton per meter (N m-1)
Resonantie
De snelheid waarmee je een veer beweegt, is de aandrijffrequentie. Het
massa-veersysteem gaat dan meetrillen. De amplitude waarmee de massa
beweegt, wordt het grootst als de frequentie van je handbeweging gelijk is
aan de periode. Deze frequentie waarmee het systeem uit zichzelf het
gemakkelijkst trilt, noem je de eigenfrequentie. Het meetrillen van een
systeem met een periodieke aandrijfkracht noem je resonantie. Voor
massa-veersystemen geldt dat een hoge eigenfrequentie optreedt als de
massa klein is en de veerconstante groot. Bij een hoge eigenfrequentie is
de periode klein.
Bruggen ontwerpen
, Bij het bouwen van bruggen moet er rekening gehouden worden met het
optreden van resonanties. De ontwerper houdt rekening met de
aandrijffrequenties.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller myrthehart. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.02. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
67866 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now