Summary
Samenvatting Getal en Ruimte VWO Wiskunde B Deel 2 - Hoofdstuk 5
- Course
- Level
- Book
Alle theorieblokken uit hoofdstuk 5 van Getal en Ruimte VWO B - Hoofdstuk 5. Met uitgewerkte voorbeelden.
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
Seller
Follow
danielkedde
Content preview
§1 Wortelvormen en gebroken vormenTheorie A: Domein en bereik van wortelfuncties
De standaard wortelfunctie is f(x) = √x. Dit is een halve parabool die op de y-as het
beginpunt (0,0) raakt. Het domein van deze functie is [0,⟶⟩ & het bereik is [0, ⟶⟩.
Bij een translatie verschuif en/of vermenigvuldig je de standaard functie.
Let op de volgorde van de transformaties!:
y=√x --translatie (2,3)--> y=√x-2 + 3 --verm. 4--> y= 4(√x-2 + 3) = 4√x-2 + 12
y=√x --verm. 4--> 4√x --translatie (2,3)--> 4√x-2 + 3
Theorie B: De grafiek van een wortelfunctie tekenen
, Algebraïsch berekenen beginpunt wortelfunctie:
Onder het wortelteken mag nooit een negatief getal staan. Gebruik ≥0 om
beginpunt te vinden
vb.
f(x)= -2 + √7-2x
7-2x ≥ 0
-2x ≥ -7
2x ≤ 7
x ≤ 3,5
Dus Df = 〈⟵, 3,5]
f(3,5) = -2 + √0
f(3,5/0 = -2
Beginpunt = (3,5;-2)
Theorie C: Variabelen vrijmaken bij wortelfuncties
Je kunt de variabele x vrijmaken zodat x is uitgedrukt als y.
vb.
y= 2 + √x-3
2+ √x-3 = y
√x-3 = y-2
x-3 = y^2 - 4y + 4
x = y^2 - 4y + 7
Theorie D: Gebroken functies en limieten
Gebroken functies zijn functies waarbij er een variabele in de noemer van de breuk komt.
De noemer van de breuk van nooit 0 zijn, waardoor de grafiek uit 2 delen bestaat. Deze
twee delen heten de takken van de hyperbool.
Bij het berekenen van het limiet maak je gebruik van de standaard limiet:
lim(x→∞) a/x = 0. Hiertoe deel je de teller en noemer door x
vb.
lim(x→∞) 6x-5/2x+4 = lim(x→∞) 6-(5/x)/2+(4/x) = 6-0/2+0 = 3
Theorie E: Gebroken functies en asymptoten
Het asymptoot is het punt op de horizontale of verticale as die de grafiek nooit raakt. Dit
kan je met het limiet berekenen.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller danielkedde. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.75. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
67474 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now