Answer key for Book 2 - Linear and dynamical systems
Answer key for Book 2 - Linear and dynamical systems
Answer key for Book 2 - Linear and dynamical systems
All for this textbook (8)
Written for
Tilburg University (UVT)
Bedrijfseconomie
Wiskunde 2
All documents for this subject (4)
9
reviews
By: lauren62 • 1 year ago
By: BjH • 5 year ago
By: harry738 • 6 year ago
By: NikkiNVE • 7 year ago
By: jorndebrouwer • 7 year ago
By: astrid123a • 7 year ago
By: Robbertwoldring1 • 7 year ago
Show more reviews
Seller
Follow
annemiekvdb
Reviews received
Content preview
Samenvatting
Linear and Dynamical Systems,
Optimization and Games
Hoofdstuk 1 t/m 6 (hele boek)
Wiskunde 2 – Bedrijfseconomie Tilburg University
,Hoofdstuk 1 – Matrices and applications
1.1 Matrices
Matrix van m x n.
M is het aantal rijen en N het aantal kolommen.
Identity matrix (I): vierkante matrix waarbij (i,i) nummer 1 bevat en alle andere
posities nullen
Vector: matrix met precies 1 kolom.
Eenheidsvector (e): vector met een 1 en op alle andere posities nullen
Equality of two matrices:
Voorbeeld:
A=
1 2
4 a
B=
b+a 2
4 3
A en B hebben dezelfde grootte, dus b+a=1 en a=3. Dan b = -2.
,1.2 Matrix operations
Transpose matrix (AT ): matrix wanneer je de rijen als kolommen en de kolommen als
rijen noteert.
Symmetrische matrix: wanneer een matrix gelijk is aan de transpose matrix. Dus A =
AT.
Som van twee matrices: A+B wanneer de matrices van dezelfde grootte (m x n) zijn.
Scalair product van een matrix: de hele matrix vermenigvuldigen met een getal c.
Ieder element in de matrix moet je dan vermenigvuldigen met dat getal.
Voorbeeld:
Product van een matrix en een vector:
dit kan alleen wanneer het aantal kolommen van de matrix gelijk is aan de
grootte (aantal rijen) van de vector.
, Eigenschappen van het matrix-vector product:
A is een m x n matrix
X en Y zijn vectoren van grootte m
C is een getal
A(X + Y) = AX + AY
A(cX) = cAX
Product van twee matrices: je kunt twee matrices (A en B) met elkaar
vermenigvuldigen wanneer het aantal kolommen van A gelijk is aan het aantal rijen van
B.
Voorbeeld:
Eigenschappen van het matrix-matrix product:
A, B, C, D, en E zijn matrices van een bepaalde grootte
C is een getal
Dan:
(A+B) C = AC + BC
A (C+D) = AC + AD
(cA)D = A(cD) = c(AD)
AC(E)=A(CE)
1.3 Input-output models
Voorbeeld:
Olie uit drie regio’s: Middle East, South America en de North Sea.
Worden gemaakt voor gasoline, diesel en lubricating oil.
Middle East:
5000 barrels
100% voor gasoline = 5000
South America:
9000 barrels
20% voor gasoline = 1800
80% voor diesel = 7200
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller annemiekvdb. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.45. You're not tied to anything after your purchase.
