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Método de Gauss
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Actividades con ejercicios resueltos mediante el método de Gauss
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Ingeniería en Biotecnología.Unidad 2. Matrices.
Método de Gauss.
Docente: María Angélica Fuentes Rodríguez.
Fecha: 27 de febrero de 2019.
Autor: Marcela Silva.
, Instrucciones:
Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el Método de Gauss, para ello,
representa las ecuaciones como matrices ampliadas y explica paso a paso cómo las
conviertes en una matriz triangular superior. Finalmente, calcula los valores para cada
variable
a. 2x_1+7x_2+6x_3=48
4x_1+5x_2+9x_3=24
3x_1+x_2-2x_3=14
Con el método Gauss busco obtener un sistema equivalente al sistema original.
Obteniendo un sistema con una ecuación de una incógnita, otra ecuación con dos
incógnitas y otra ecuación con tres incógnitas… La ecuación se resuelve por medio de la
sustitución comenzando por despejar la incógnita en la ecuación de una incógnita. Esto
se consigue partiendo de la triangulación de la matriz que se obtiene del sistema de
ecuaciones.
Escribo el sistema de ecuaciones en su forma matricial y la resuelvo por el método de
eliminación de Gauss.
En cada fila se colocan los coeficientes de cada ecuación, quedando x en la primera
columna, y en la segunda columna, z en la tercera columna y los números en la cuarta
columna.
2 7 6 48
4 5 9 24
3 1 2 14
Triangular la matriz de un sistema quiere decir que los elementos que quedan por debajo
de la diagonal principal tienen que ser igual a cero.
2 7 6 48
4 5 9 24
3 1 2 14
Una fila de una matriz se puede multiplicar por cualquier número.
𝐹1 𝑥2 − 𝐹2 → 𝐹2
Multiplico la fila 1 por (-2).
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