Class notes
Mathematics M, Lecture Notes
- Course
- Institution
- Book
Samenvatting van alle lectures met screenshots van de lectures. Ook alle opgaven die je moet maken worden benoemd.
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
2 reviews
By: carolinequaak • 3 year ago
By: hiddeveenema • 3 year ago
Incredibly secure yet concise elaboration. Clear and complete. Thank you!
Seller
Follow
elisabertels
Reviews received
Content preview
Werkcollege 1. week 1. Volume 2. 11-5-2021.Machten p.15-18
Exponentieel stijgende functie:
Hoe negatiever de grafiek → hoe dichter naar de 0-waarde:
Ligt de grafiek van 2^x boven of onder die van 3^x? →
is X>0, dan loopt de grafiek van 2 onder die van 3
is X<0, dan loopt de grafiek van 2 boven die van 3
E = 2,718… (bijzonder getal). Functie E^X: zit tussen de grafiek van 2^x en
3^x
Wanneer is de bevolking verdubbelt?
Gewoon logaritme:
Log maakt de macht van 10 ongedaan, die heft de macht op:
Als je met X begint → neem eerst de log → verhef met de macht 10 → dan krijg je weer X.
De macht van 10 maakt de log ongedaan.
(Handleiding P.45 t/m 48).
Natuurlijke logaritme:
ln heft de e macht op, de e macht maakt de ln ongedaan:
Voorbeeld:
Lecture notes door Elisa Bertels - 2021
1
,Differentiëren. Volume 2 p.31 etc.
Voorbeeld:
Productregel:
Quotiëntregel:
Kettingregel p.55 handleiding:
f(x) = g(x)^a → f’(x) = a g(x)^(a-1) X g’(x)
Voorbeelden:
(Handleiding P.45 t/m 48).
Opgaven:
p.12: I
p.13: II
p.13 III
1.58a,b,c,e,h,n,p,q (p.42)
Lecture notes door Elisa Bertels - 2021
2
,Werkcollege 2: week 1. Volume 3. Systematisch oplossen van stelsels
vergelijkingen
Stap 1: elimineer de alpha’s; gebruik de alpha uit de eerste vergelijking om die uit de tweede
vergelijking weg te werken.
Kijken hoe vaak je de alpha van de eerste vergelijking eraf moet halen om de tweede alpha te
elimineren.
Tweede vergelijking - 2x de eerste vergelijking.
Neem nu de derde vergelijking als uitgangspunt → hier moet je de eerste vergelijking bij optellen om
de derde te elimineren.
Voorbeeld 1: Voorbeeld 2:
Stap 2: de beta waarmee de tweede vergelijking begint gebruiken we om de beta’s daaronder te
elimineren. Maar hier krijg je breuken indien je het zo probeert op te lossen. Dus vermenigvuldig je de
derde vergelijking x 4 en de tweede vergelijking x 3. De vergelijking die je gebruikt om te elimineren
blijft hetzelfde. Echelon form:
Voorbeeld 1: Voorbeeld 2:
Stap 3: Substitutie van beneden naar boven. Je kan nu y invullen en daarmee de beta uitrekenen in
de tweede vergelijking. In voorbeeld 2 is de gamma ‘vrij’. De alpha en de beta zijn gebonden
variabelen (basic variables).
Voorbeeld 1: Voorbeeld 3:
Voorbeeld 2:
Voorbeeld 3: Indien een stelsel geen oplossing heeft heet het een strijdig stelsel (inconsistent).
Lecture notes door Elisa Bertels - 2021
3
, Voorbeeld 4:
In Echelon form: de letters die
vooraan staan zijn gebonden, de
letters die achteraan staan zijn vrij.
Opgaven Volume 3:
1.2, 1.4, 1.5, 1.6 ,
1.13 a,b,d,e
1.10a(c),
1,14b,c,d
1.20
Werkcollege 3. week 1. Volume 2.
Herhaling opdracht III werkcollege 1:
Groeifuncties:
Type 1: expotentiële groei
- Groeisnelheid =
afgeleide van de
functie
- Relatieve
groeisnelheid =
afgeleide van de
functie / de functie →
laat in verhouding
zien of iets veel of
weinig is.
Lecture notes door Elisa Bertels - 2021
4
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller elisabertels. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.23. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
56326 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now