Summary
Samenvatting Differentiëren en Integreren
- Course
- Institution
- Book
Samenvatting Differentiëren & Integreren
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
More summaries for
-
MAT1512 - Exam Questions PACK (2010-2022)
-
Mathematics 144 Summaries
1 review
By: klaasboterkoek • 1 month ago
Seller
Follow
PAJZ
Reviews received
Content preview
1. Conventies2. Aanbevolen oefeningen Calculus, 8e druk
3. Tips
4. Goniometrische somformules
5. Gemiddelde
6. Limiet
6.1. Standaardlimiet
6.2. Continuïteit
7. Extremen
8. Differentiëren
8.1. Algemeen
8.2. Regels
8.2.1. Productregel
8.2.2. Kettingregel
8.2.3. Quotiëntregel
8.3. Impliciet
8.4. De l'Hopital
8.5. Lissajous
8.6. Standaarddifferentialen
9. Integreren
9.1. Riemann sommen
9.2. Bewijs dat f(x) de afgeleide is van F(x)
9.3. Drie soorten vragen in twee categorieën
9.4. Regels
9.4.1. Substitutie
9.4.2. Partieel
9.4.3. Breuksplitsen
9.5. Goniometrie
9.6. Grenzen wisselen
9.7. Wijzigen van de d-waarde
9.8. Oneigenlijke limiet
9.9. Meervoudige integraal
9.10. Toepassingen
9.10.1. Gemiddelde
9.10.2. Booglengte
9.10.3. Volume
10. Standaarden
1/8 © Peter Zomerdijk
, 1. Conventies
• voorbeelden zijn omkaderd
2. Aanbevolen oefeningen Calculus, 8e druk
blz: nr(s); 138: 41,43 ; 180: 43,51,69 ; 188: 43,45 ; 196: 33,39-45 ; 204: 47,50,71,76 ; 223: 33,37;
284: 47-53 ; 311: 17 ; 377: 21,23 ; 389: 21,27 ; 419: 39,69,79 ; 435: 31 508:27
3. Tips
2 1 3
√x
• geen negatieve waarden en geen breuken in de exponenten : x − 3 = x 3 · x −1 = x
1 √2
• vereenvoudig wortels zo ver mogelijk en geen wortel in de noemer : =
√18 6
f(x+h) − f(x)
• voor het bepalen van de afgeleide m.b.v. de definitie gebruik : f' (x) = lim h
h→0
H
• ̿
vermeld het gebruik van de regel van de l'Hopital, bijvoorbeeld door ⇒ of H
4. Goniometrische somformules
Somformules Verdubbelingsformules
sin(x + y) = sin(x) cos(y) + cos(x) sin(y) s+ = sc + cs sin(2x) = 2sin(x) cos(x) s(2) = 2sc
sin(x − y) = sin(x) cos(y) − cos(x) sin(y) s− = sc − cs
cos(x + y) = cos(x) cos(y) − sin(x) sin(y) c+ = cc − ss cos(2x) = cos2(x) − sin2(x) c(2) = c2−s2
2 2
cos(x − y) = cos(x) cos(y) + sin(x) sin(y) c− = cc + ss cos(0) = 1 = cos (x) + sin (x) s2 + c2 = 1
sin2 (x) + cos 2 (x) = 1 2cos2 (x) = 1 + cos(2x)
• } ⇔ {
cos(2x) = cos2 (x) − sin2 (x) 2sin2 (x) = 1 − cos(2x)
5. Gemiddelde
maak voor berekeningen van meerdere waardes vanuit 1 waarde eerst een formule
Bereken de gemiddelde snelheid op 2 sec. na tijdstip x. Vanuit bijv. s(t) = 3t + 4t2:
s(2+x) − s(2) 3(2+x) + 4(2+x)2 −(3 · 2 + 4 · 22 )
vgem = (2+x) − 2
= x
= 4x + 19
6. Limiet
1
werk toe naar de standaardlimiet lim = 0 door:
x→ ± ∞ x
• bij lim delen door de variabele met de grootste macht
x→ ± ∞
5x2 +6x−12 5+6/x−12/x2 5
lim 4x2 +3
= lim 4+3/x2
=4
x→∞ x→∞
• substitutie
1 1
lim e1/x : Stel u = x ⇔ x = u dan 1
lim eu = lim eu = 0
x→ 0− → 0− u→ −∞
u
• wortel in de teller te vermenigvuldigen met het tegengestelde
(√x + 1 + 2) · (√x + 1 − 2) = x – 3
2/8 © Peter Zomerdijk
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller PAJZ. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.44. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
53249 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now