, Hoofdstuk 4 Kansrekening: de studie van toeval (randomness)
4.1 verzamelingen en combinatieleer
4.1.1 verzamelingen
Verzameling = is een groepering van n elementen
o A = { a 1 , a 2 , … an }
o B⊂ A
= B is een deelverzameling van A
Unie = A ∪ B = A en/of B
Doorsnede = A ∩ B = A en B
Verschil = A¿B = A minus B
Partitie = deelverzamelingen (A1, A2, … An) vormen een partitie van A
Elke verzameling is een deelverzameling van zichzelf: A ⊂ A
De lege verzameling is een deelverzameling van elke verzameling; ∅ ⊂ A
Lege verzameling = ∅
4.1.2 combinatieleer
Permutaties = een permutatie van een verzameling A is een totaal aantal geordende
verzameling van alle elementen van A
o Alle elementen krijgen een rangnummer
o n! = n * (n-1)* (n-2)* …
Combinaties = het aantal combinaties van r elementen uit een verzameling van n elementen
waarbij de volgorde NIET belangrijk is (niet geordende deelverzamelingen)
n!
o C rn=
r ! ( n−r ) !
Variaties = het aantal geordende deelverzamelingen van r elementen uit een verzameling
van n elementen waarbij de volgorde WEL belangrijk is
r n!
o V n=
( n−r ) !
4.2 toeval (randomness)
Het moet toevallig zijn
Waarschijnlijkheid er is een zekere tendens
Pogingen moeten onderling onafhankelijk zijn van elkaar (ze mogen elkaar niet kunnen
beïnvloeden)
4.3 kansmodellen
omvat een lijst van mogelijke uitkomsten en de waarschijnlijkheid (=kans) van elke
uitkomst
Uitkomstenruimte = S
Gebeurtenis = verzameling van uitkomsten
4.4 wetten van kansrekening
Kans
aantal even waarsc h ijnlijke uitkomsten∈ A ¿ A
o P[A]= =
aantal mogelijke uitkomsten∈S ¿S
Pagina | 1
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller emelygerard. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.97. You're not tied to anything after your purchase.