Résumé Rappel sur la transmission de puissance / notion de puissance

Module 3T-PE1 Conversion et transport de l'énergie

Enseignement des Sciences de l’Ingénieur


1

0.5

0 Chaîne d'énergie
-0.5 Distribuer et moduler l'énergie électrique
Distribuer l'énergie
-1


COURS NOTIONS DE PUISSANCE
 Rappel sur la transmission de puissance

1) Cas d’un réseau sinusoïdal en tension et en courant
tension v(t) La tension est définie comme v(t) :
v(t) = V sin ωt
1 courant i(t)
Le courant est défini comme i(t) :
i(t)= I sin(ωt-ϕ)
0.5
ϕ représente l’angle de déphasage compté positif du
0 courant i(t) par rapport à la tension v(t).
ϕ

-0.5 La puissance instantanée p(t) exprimée en Watt est le
produit des deux grandeurs.

-1
p(t) = v(t). i(t) = V I sin ωt sin(ωt-ϕ)
0.01 0.02 0.03
Time (second)
puissance instantanée p(t) On peut l’écrire sous la forme :
0.8
VI
p(t) = [ cosϕ -cos (2ωt-ϕ)]
0.6 2
VI =V .I S La puissance instantanée se décompose en deux
eff eff =
0.4 2 termes :
un terme oscillant de valeur moyenne nulle et
0.2 d’amplitude :
VI .cosϕ
VI
0 2 cos (2ωt-ϕ)= Veff.Ieff cos (2ωt-ϕ)
2
-0.2 un terme continu dont la valeur est
VI
0.01 0.02 0.03 cosϕ = Veff.Ieff cosϕ
2
La puissance moyenne exprimée en Watt est donc

1
P=
T
 p(t).dt =  VI
2
[ cosϕ -cos (2ωt-ϕ)].dt = Veff.Ieff cosϕ
T T



D’après le cours d’Alain Cunière 1

, Module 3T-PE1 Conversion et transport de l'énergie
 Notion de puissance apparente

VI
Le terme est commun à l’expression de l’ondulation de puissance et à sa valeur moyenne. Il est baptisé « S »,
2
puissance apparente, exprimée en Volt.Ampère (VA).

Le terme Ieff détermine la section des conducteurs de l’équipement et la tension Veff à une influence sur le
dimensionnement des isolants et sur la longueur de cuivre, en particulier dans les composants magnétiques ( par le
nombre de spires) .

La puissance apparente S est un bon indicateur du dimensionnement et donc du coût de l’équipement.


 Notion de facteur de puissance

On peut remarquer que pour ϕ=0 ou ϕ=π la puissance instantanée est unidirectionnelle.

Dans ces deux cas la mesure de la puissance moyenne (en valeur absolue) est égale à la puissance apparente.

Pour ϕ quelconque, la puissance instantanée est bidirectionnelle.

Il y a échange d’énergie entre le réseau et le récepteur à chaque période.

En cas d’égalité de ces échanges d’énergie (pour ϕ = π/2) la puissance instantanée est alternative, la puissance
moyenne est nulle. Les signaux ne transportent pas de puissance active.

Pour qualifier la qualité d’un équipement à transmettre de la puissance en rapport avec son dimensionnement, on
P
introduit la notion de facteur de puissance λ= (sans unité)
S
En ondes sinusoïdales le facteur de puissance est λ= cosϕ


 Notion de puissance réactive

S2 = Veff2.Ieff2 = Veff2.Ieff2(cosϕ2 + sinϕ 2) d’où l'on tire

S2= P2+ Veff2.Ieff2 sinϕ 2



Le terme Veff.Ieff sinϕ n’existe que si la puissance instantanée est bidirectionnelle. Il traduit l’aptitude de la
charge à réagir sur le réseau en renvoyant tout ou partie de l’énergie reçue par période.
on note Q= Veff.Ieff sinϕ, la puissance réactive.
La puissance apparente peut alors s’écrire S= P2 + Q 2

 Notation complexe de la puissance apparente ℑ
S
S2= P2+Q2 cette grandeur arithmétique S représente le module d’une Q

grandeur complexe S telle que : S = S*( cosϕ + jsinϕ ) ou S = S.ejϕ
ϕ
ℜ
P

Alain Cunière 2