Résumé Rappel sur la transmission de puissance / notion de puissance
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Course
Rappels sur les puissances en régime alternatif
Institution
ESIEE Paris
Rappel sur la transmission de puissance,
formule et résumé :
cas :
Cas d’un réseau sinusoïdal en tension et en courant
Notion de puissance apparente
Notion de facteur de puissance
Notion de puissance réactive
Notation complexe de la puissance apparente
Cas d’un réseau sinusoïd...
COURS NOTIONS DE PUISSANCE
Rappel sur la transmission de puissance
1) Cas d’un réseau sinusoïdal en tension et en courant
tension v(t) La tension est définie comme v(t) :
v(t) = V sin ωt
1 courant i(t)
Le courant est défini comme i(t) :
i(t)= I sin(ωt-ϕ)
0.5
ϕ représente l’angle de déphasage compté positif du
0 courant i(t) par rapport à la tension v(t).
ϕ
-0.5 La puissance instantanée p(t) exprimée en Watt est le
produit des deux grandeurs.
-1
p(t) = v(t). i(t) = V I sin ωt sin(ωt-ϕ)
0.01 0.02 0.03
Time (second)
puissance instantanée p(t) On peut l’écrire sous la forme :
0.8
VI
p(t) = [ cosϕ -cos (2ωt-ϕ)]
0.6 2
VI =V .I S La puissance instantanée se décompose en deux
eff eff =
0.4 2 termes :
un terme oscillant de valeur moyenne nulle et
0.2 d’amplitude :
VI .cosϕ
VI
0 2 cos (2ωt-ϕ)= Veff.Ieff cos (2ωt-ϕ)
2
-0.2 un terme continu dont la valeur est
VI
0.01 0.02 0.03 cosϕ = Veff.Ieff cosϕ
2
La puissance moyenne exprimée en Watt est donc
1
P=
T
p(t).dt = VI
2
[ cosϕ -cos (2ωt-ϕ)].dt = Veff.Ieff cosϕ
T T
D’après le cours d’Alain Cunière 1
, Module 3T-PE1 Conversion et transport de l'énergie
Notion de puissance apparente
VI
Le terme est commun à l’expression de l’ondulation de puissance et à sa valeur moyenne. Il est baptisé « S »,
2
puissance apparente, exprimée en Volt.Ampère (VA).
Le terme Ieff détermine la section des conducteurs de l’équipement et la tension Veff à une influence sur le
dimensionnement des isolants et sur la longueur de cuivre, en particulier dans les composants magnétiques ( par le
nombre de spires) .
La puissance apparente S est un bon indicateur du dimensionnement et donc du coût de l’équipement.
Notion de facteur de puissance
On peut remarquer que pour ϕ=0 ou ϕ=π la puissance instantanée est unidirectionnelle.
Dans ces deux cas la mesure de la puissance moyenne (en valeur absolue) est égale à la puissance apparente.
Pour ϕ quelconque, la puissance instantanée est bidirectionnelle.
Il y a échange d’énergie entre le réseau et le récepteur à chaque période.
En cas d’égalité de ces échanges d’énergie (pour ϕ = π/2) la puissance instantanée est alternative, la puissance
moyenne est nulle. Les signaux ne transportent pas de puissance active.
Pour qualifier la qualité d’un équipement à transmettre de la puissance en rapport avec son dimensionnement, on
P
introduit la notion de facteur de puissance λ= (sans unité)
S
En ondes sinusoïdales le facteur de puissance est λ= cosϕ
Le terme Veff.Ieff sinϕ n’existe que si la puissance instantanée est bidirectionnelle. Il traduit l’aptitude de la
charge à réagir sur le réseau en renvoyant tout ou partie de l’énergie reçue par période.
on note Q= Veff.Ieff sinϕ, la puissance réactive.
La puissance apparente peut alors s’écrire S= P2 + Q 2
Notation complexe de la puissance apparente ℑ
S
S2= P2+Q2 cette grandeur arithmétique S représente le module d’une Q
grandeur complexe S telle que : S = S*( cosϕ + jsinϕ ) ou S = S.ejϕ
ϕ
ℜ
P
Alain Cunière 2
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