Summary
Samenvatting analyse 1a1
- Course
- Institution
In deze samenvatting heb ik alles samengevat wat je moet weten voor het tentamen. Er zitten ook genoeg voorbeelden in en ik heb geprobeerd zo veel mogelijk alles visueel te maken.
[Show more]
Seller
Follow
lamhundertmark
Reviews received
Content preview
Hoofstuk 1: wat is een functie?Functie kan je beschouwen als een machine ‘f’. Deze machine geeft
voor alle (toegestane) invoer van een ‘x’ precies één uitvoer ‘y’.
Invoerwaarden worden ook wel originelen genoemd.
Uitvoerwaarden worden ook wel beelden genoemd.
Je kan de bovenstaande tabel ook in een formule plaatsen zoals hieronder gedaan is.
Naast het weergeven van een formule of tabel kan je het ook weer geven in een grafiek doormiddel
van de coördinaten te berekenen.
In een functie beschrijf je een relatie tussen twee verzamelingen. De ene verzameling noemen we de
originelen en de andere de beelden.
Een grafiek hoort alleen bij een functie als elke verticale lijn deze grafiek maximaal in één punt
snijdt.
,Hoofdstuk 1.2: domein en bereik
In de wiskunde werken ze met de volgende 4 getal systemen:
N=de verzameling van natuurlijke getallen :{0,1,2,3, … }
Z=de verzameling van gehele getallen: {…−3 ,−2 ,−1,0,1,2,3 … }
8 9 32 100
Q=de verzameling van rationele getallen ( breuken ) : , , ,
8 4 37 2
R=de verzamelingirrationale en rationale getallen: √2 , π , etc
De ene verzameling slokt de andere verzameling geheel op.
Domein en bereik:
Het domein van een functie f zijn alle geoorloofde invoerwaarden (originelen). Het word genoteerd
als: D f
Het bereik van een functie f is de verzameling van alle mogelijke uitvoerwaarden (beelden). Het
word genoteerd als: Bf
Bepaal D f van de onderstaande functies:
1. f ( x )=−3 x +6 - geen beperkingen , D f =R
1
2. g ( x )= - D g=R ¿ 0 }
x
3
3. m ( x ) = +7 - D m =R ¿ 2 }¿
x−2
4. h ( x )=√ x+ 5−7 - x ≥−5 , D h=¿
, 2. Lineaire functies.
Een lineaire functie is een functie die te herleiden is tot de vorm: y=ax+ b
- de a in de bovenstaande formule noemen we de richtingscoëfficiënt
of het hellingsgetal, hiermee kan je berekenen hoe stijl de grafiek
omhoog gaat. Oftewel, de toename van variabelen y als variabelen x
toeneemt.
- Een grafiek van een lineaire functie is een lijn.
- De b in de formule noemen we het startgetal. Dit is de waarde van
variabelen y als x=0 .
Voorbeeld:
Bepaal het hellingsgetal en het startgetal van de functie: 20 y−24 x +25=0
20 y−24 x +25=0
20 y−24 x =−25
20 y=24 x −25
24 25
y= x−
20 20
6 5
y= x−
5 4
Bekijk de vorm y=ax+ b
6 −5
Het hellingsgetal a is en het startgetal b is
5 4
Soms moet je doormiddel van coördinaten het hellingsgetal en het startgetal berekenen. Dit doe je
als volgt:
Gegeven zijn de coördinaten (x 1 , y 1 ) en (x 2 , y 2 )
∆ y y 2−¿ y
Je berekend het hellingsgetal met: a= = ¿ 1
∆ x x 2−x 1
Als je de waarde van a hebt berekend kan je een coördinaat invullen waardoor alleen b overblijft.
Deze kan je doormiddel van herschrijven gemakkelijk berekenen.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller lamhundertmark. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.27. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
48756 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now
Recently viewed by you
