Summary Graad 10 Wiskunde Notaboek [Algebra + Meetkunde]

wiskunde

, Grondbeginsels
Getalle “familie”/-stelsel

Natuurlike getalle ,
telgetalle en heelgetalle



Reële en nie-reële Tipes Breuke
getalle getalle


rasionale en
irrasionale getalle

Natuurlike getalle: N = {1; 2; 3; …}
Ewe getalle : : 2;4;6;8….
Onewe getalle : 1;3;5;7…
Priemgetalle : 2;3;5;7;11;13… (1 is nie n priemgetal nie)
Saamgestelde getalle: 4;6;8;9;10;12 (getalle met meer as 2 faktore)
Vierkants getalle ; 1;4;9;16;25…
Derdemagsgetalle : 1;8;27;64;125…


Telgetalle: Nₒ = {0; 1; 2; 3; …}
Heelgetalle: Z = {…; -2; -1; 0; 1; 2;
1

, Breuke:

Breuke

Desimale breuke (bv. Gewone breuke (bv. ½;
1.4 ; -0.25 ; 0.6) ¾; ¼)




Egte breuke (breuke Egte breuke (breuke
wat lê tussen -1 en 1 wat lê tussen -1 en 1
d.w.s teller < noemer) d.w.s teller < noemer)




Onegte breuke Onegte breuke
(waardes minder as (waardes minder as
-1 of groter as 1) -1 of groter as 1)



Rasionale en irrasionale getalle:
RASIONALE GETALLE – enige getal wat as ‘n breuk geskryf kan
word d.w.s ‘n of waar A & B ∈ Z ; B ≠ 0
ℎ𝑒𝑒𝑙𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙 𝐴
ℎ𝑒𝑒𝑙𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙 𝐵
Alle heelgetalle
Alle breuke
Alle eindigende desimale breuke
Alle repeterende desimale breuke

IRRASIONALE GETALLE- Kan slegs in ‘n getalvorm met
oneindigende, nie-repeterende syfers na die desimale komma
geskryf word, die getalle kan NIE AS ‘N BREUK geskryf word NIE
• Alle nie-eindigende , nie-repeterende desimale getalle
• Pi (π)
• √𝑃𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑤𝑒 𝑛𝑖𝑒 − 𝑣𝑖𝑒𝑟𝑘𝑎𝑛𝑡
3
• √𝑃𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑤𝑒 𝑛𝑖𝑒 − 𝑘𝑢𝑏𝑖𝑒𝑘𝑒



2

, Reële en nie-reële getalle:
REËLE GETALLE – Die getalle lyn bestaan uit al die Rasionale (Q) en
Irrasionale (Q’) getalle wat saam die versameling Reële (ℝ) getalle
vorm
NIE-REËLE GETALLE - √−25 is ‘n voorbeeld van ‘n nie-reële getal.
Daar is geen getal wat, as dit gekwadreer word, gelyk sal wees
aan -25 nie. √−25 bestaan nie op die getalle lyn nie. Die reële en nie-
reële getalle vorm gesamentlik die komplekse getalle.



Bodmas / HVDVOA

B Brackets () H Hakkies ()



0 Of / Orders √x x²
V Van



D Division ÷
D Deling ÷



M Multiplication x V Vermenigvuldiging x



A Addition + O Optel +



S Subtraction -
A Aftrek -




3