Aan de hand van de hoorcolleges (per week) zijn o.a. de statistische toetsen (met effectmaten, voorbeeldberekeningen, formules, interpretatie) die je voor het tentamen moet weten helemaal uitgewerkt. De toetsen zijn in stappen uitgelegd met verschillende afbeeldingen, voorbeelden en effectmaten.
...
TOETSENDE STATISTIEK
- Aan de hand van de hoorcolleges (per week) en Howell (per hoofdstuk) zijn de statistische
toetsen die je voor het tentamen moet weten uitgewerkt. De toetsen zijn in stappen uitgelegd
met verschillende afbeeldingen, voorbeelden en effectmaten.
Week 1 Steekproefverdeling en hypothese testen (Howell 4) .................................................................3
Hypothese test ............................................................................................................................................ 3
Kans op Error........................................................................................................................................... 3
Week 2 Basic concepts of probability (Howell 5) .....................................................................................4
Random variabelen en populatie parameters ............................................................................................ 4
Kansberekening .......................................................................................................................................... 5
Week 3: categoricale data en Chi-kwadraat (Howell 6)............................................................................6
Chi-Kwadraat toets for independence (kruistabel) ..................................................................................... 6
1: Hypothese ........................................................................................................................................... 6
2: Degrees of freedom ............................................................................................................................ 7
3: Expected frequencies for H0 (onafhankelijk) berekenen.................................................................... 7
4: Test statistiek ...................................................................................................................................... 7
5: Rejection ............................................................................................................................................. 7
Chi-kwadraat X2 test voor homogeniteit .................................................................................................... 8
Voorbeeld ............................................................................................................................................... 8
1: Hypothese ........................................................................................................................................... 8
2: Degrees of freedom ............................................................................................................................ 8
3: Expected frequencies berekenen........................................................................................................ 8
4: Test statistiek ...................................................................................................................................... 9
5: Rejection ............................................................................................................................................. 9
Substantive conclusion ........................................................................................................................... 9
Chi-kwadraat X2 test voor goodness-of fit .................................................................................................. 9
1: Hypothese ......................................................................................................................................... 10
2: Degrees of freedom .......................................................................................................................... 10
3: Expected frequencies ........................................................................................................................ 10
4: Test statistiek .................................................................................................................................... 10
5: Rejection ........................................................................................................................................... 10
5: Substantive conclusion ..................................................................................................................... 10
Effect Size X2 ............................................................................................................................................. 10
Measure of agreement Kappa (k) ............................................................................................................. 11
Voorbeeld ............................................................................................................................................. 11
Bereken Efo (som van geobserveerde frequenties op de diagonale scores) ......................................... 11
Bereken EfE (som van de verwachte frequenties op de diagonale scores) ........................................... 11
Bereken K met formule van Kappa ....................................................................................................... 11
Vuistregels Kappa.................................................................................................................................. 12
,Hoorcollege 4: Hypothese tests applied to Means (Howell 7) ................................................................ 12
Centrale limietstelling ............................................................................................................................... 12
Toepassen centrale limietstelling ......................................................................................................... 12
Een aantal aannames: ........................................................................................................................... 12
One sample Z-test (σ is bekend) ............................................................................................................. 13
1: Hypothese ......................................................................................................................................... 13
2: Verkrijgen steekproevenverdeling .................................................................................................... 13
3: Test statistiek berekenen (z-score) ................................................................................................... 13
4: Rejection area of boundery .............................................................................................................. 14
5: Statistische conclusie ........................................................................................................................ 14
T-verdeling ................................................................................................................................................ 14
Testing means ....................................................................................................................................... 14
One Sample T-toets (σ is onbekend) ...................................................................................................... 15
1: Degrees of freedom .......................................................................................................................... 15
2: Test statistiek .................................................................................................................................... 15
3: Rejection area ................................................................................................................................... 15
4: Statistische Conclusie ........................................................................................................................ 15
Confidence interval ............................................................................................................................... 16
Cohen’s D .............................................................................................................................................. 16
Hoorcollege 6 confidence intervals, Effect Sizes, and Power .................................................................. 17
Betrouwbaarheidsinterval voor u ............................................................................................................. 17
Effect maten ............................................................................................................................................. 18
Power ........................................................................................................................................................ 18
De invloed van effectsize d op Power ................................................................................................... 19
Invloed van Alpha op op power ............................................................................................................ 19
Invloed van variantie en steekproefomvang (N) op power .................................................................. 20
WEEK 1 STEEKPROEFVERDELING EN HYPOTHESE TESTEN (HOWELL 4)
Hypothese test
1. Stel een hypothese op
2. Verzamel een steekproevenverdeling
3. Test statistiek berekenen, p-value: wat is de kans op X of
hoger?
3/100=0.03.
4. Rejection to region: het rejectionlevel van de nulhypothese is
wanneer de p-value van de teststatistiek onder een alfa van
0.05 valt. Deze grens kan je tekenen vanaf 5 stipjes, omdat
5/100=0.05. Je kan bij deze grens ook kijken naar het
bijbehorende getal, in dit geval 8.4.
5. Statistische conclusie, is de nulhypothese verwerpen of niet?
Verwerpen als: p-value≦a.
Verwerpen als: 𝑋" ≥ 𝑋a
Je kan een nulhypothese nooit ‘bewijzen’ alleen aannemen.
Kans op Error
Als we een beslissing nemen in een statistische test, is er altijd een kans dat we de verkeerde kiezen.
, Type 1= de nulhypothese afwijzen terwijl het waar is. Er is 5% kans dat je een nullhypothese afwijst terwijl
deze eigenlijk waar was. Deze kans wordt uitgedrukt in a alfa. Om de kans op een Type 1 error te
verkleinen, kunnen we het significantieniveau verkleinen naar .01. Hiermee vergroten we echter de kans
op een type 2 error.
Type 2= het aanhouden van een nulhypothese, terwijl deze onjuist is. De kans hierop is uitgedrukt in B
beta. Het lastige is dat we niet weten hoe de verdeling eruitziet als H0 onjuist en de alternatieve
hypothese juist is.
De juiste beslissing over hoe groot het significantieniveau moet zijn, hangt af van wat je onderzoekt. Wil je
type 1 voorkomen gebruik je een kleinere a. Wil je type 2 voorkomen dan moet de a groter.
WEEK 2 BASIC CONCEPTS OF PROBABILITY (HOWELL 5)
Random variabelen en populatie parameters
Aan een groep mensen is gevraagd hoeveel kinderen zij willen
Gemiddelde in populatie Variantie van random variabele
Kindere Absolute Proportie P*X(getal (x-ux)2 (x-ux)2*P
n Frequentie (f) (f/N) zelf)
0 16 0.07 0.00 4.88 0.36
1 3 0.01 0.01 1.46 0.02
2 128 0.59 1.19 0.04 0.03
3 58 0.27 0.81 0.63 0.17
4 11 0.05 0.20 3.21 0.16
Totaal: N=216 1.00 2.21 10.22 0.74 √𝟎. 𝟕𝟒
ux=𝚺𝒑 ∗ 𝒙 variantie = 𝒔𝒕𝒂𝒏𝒅𝒂𝒂𝒓𝒅
𝒂𝒇𝒘𝒊𝒋𝒌𝒊𝒏𝒈
ux=𝚺𝒑 ∗ 𝒙 ß Gemiddelde waarde van de populatie als we maar goed genoeg schatten
‘expected value of X’.
Q2x=𝚺(xi-ux)2 * piß Variantie van random variabele X. Je doet eerst (x-gemiddelde)2 en vermenigvuldig
je met de proportie. Je voert dit bij elke waarde van ‘X’ uit. De som hiervan is de variantie en de wortel
van de variantie is de standaardafwijking.
Law of large numers= hoe groter de groep mensen is die je bekijkt, hoe dichterbij het gemiddelde van de
sample bij het gemiddelde van de populatie komt.
Variabelen vermenigvuldigen
Nieuwe verwachte waarde: B(waarde waarmee je vermenigvuldigd) *ux (oude verwachte waarde)
Nieuwe variantie: Q2y= b2 * Q2x
Waarde toevoegen aan variabelen
Nieuwe verwachte waarde= a (wat je toevoegt) + ux (oude verwachte waarde)
Nieuwe variantie= zelfde als oude variantie
Liniaire transformatie van variabelen (combinatie bovenste 2 formules)
Nieuwe verwachte waarde= a+ (b*ux)
Nieuwe variantie= b2*Q2x
Som van random variabelen
Nieuwe verwachte waarden: som van twee gemiddelden
Nieuwe variantie: variantie + variantie + (2*correlatie *SDx* SDy)
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller EmmaUL. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.88. You're not tied to anything after your purchase.
