100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Summary Formula Sheet for Applied Maths 144 $2.80
In winkelwagen

Samenvatting

Summary Formula Sheet for Applied Maths 144

 4 keer verkocht
  • Vak
  • Instelling

all the formulas up until relative motion for applied maths 144

Voorbeeld 1 van de 4  pagina's

  • 28 september 2021
  • 4
  • 2021/2022
  • Samenvatting
avatar-seller
Magnitude: 𝑭 = 𝑭' + 𝑭(
!|𝒂|! = %(𝑎! " ) + *𝑎# " + + (𝑎$ " ) !|𝑭|! = %*𝐹)! " + + T𝐹)" " U + *𝐹$ " + 𝑖𝑛 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛𝑠
𝑭
Y=
𝑭 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛
Direction of vector (2D): ||𝑭||
𝑎! = !|𝒂|! cos 𝜃
𝑎# = !|𝒂|! sin 𝜃 Cross product:
𝑎" 𝑏& − 𝑎& 𝑏"
Dot Product: 𝒄 = 𝒂 × 𝒃 = \𝑎& 𝑏% − 𝑎% 𝑏& ]
𝒂 ⋅ 𝒃 = 𝑎% 𝑏% + 𝑎" 𝑏" + 𝑎& 𝑏& 𝑎% 𝑏" − 𝑎" 𝑏%

Angles between vectors: Orthogonality of CP:
𝑙𝑒𝑡 𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒 𝑏𝑡𝑤𝑛 𝒂 𝑎𝑛𝑑 𝒃 𝑏𝑒 𝜃: 𝒄 = 𝒂 × 𝒃 𝑖𝑠 ⊥ 𝑡𝑜 𝒂 𝑎𝑛𝑑 𝒃 𝑜𝑟 𝒄 𝑖𝑠
" ⊥ 𝑡𝑜 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒 𝑜𝑓 𝒂 𝑎𝑛𝑑 𝒃
!|𝒂 − 𝒃|! = 𝑎" + 𝑏 " − 2𝑎𝑏 cos 𝜃 𝒂∙𝒄=0
(𝑎! − 𝑏! )" + (𝑎# − 𝑏# )" + (𝑎$ − 𝑏$ )" 𝒃∙𝒄=0
= 𝑎! " + 𝑎# " + 𝑎$ " + 𝑏! " + 𝑏# "
+ 𝑏$ " − 2𝑎𝑏 cos 𝜃 Length of 𝒂 × 𝒃: 𝐶𝑃 𝑓𝑜𝑟 2 𝑐𝑜𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑠 =
−2*𝑎! 𝑏! + 𝑎# 𝑏# + 𝑎$ 𝑏$ + = −2𝑎𝑏 cos 𝜃 0 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 (∠ 𝑏𝑡𝑤𝑛 𝒂 𝑎𝑛𝑑 𝒃 = 0°)
𝑎! 𝑏! + 𝑎# 𝑏# + 𝑎$ 𝑏$ = 𝑎𝑏 cos 𝜃 = 𝒂 ⋅ 𝒃 !|𝒄|! = !|𝒂 × 𝒃|! = !|𝒂|!. !|𝒃|!. sin 𝜃 →
𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑜𝑓 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑙𝑒𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚
Orthogonal:
𝒂 ⋅ 𝒃 = 𝑎% 𝑏% + 𝑎" 𝑏" + 𝑎& 𝑏& = 0 ∴ 90° 𝒂 × 𝒃 = −𝒃 × 𝒂
𝒂 × (𝜆𝒃) = (𝜆𝒂) × 𝒃
Orthogonal set: 𝒂 × (𝒃 + 𝒄) = 𝒂 × 𝒃 + 𝒂 × 𝒄
𝒂∙𝒃=0 𝒂 × (𝒃 × 𝒄) = (𝒂 ⋅ 𝒄)𝒃 − (𝒂 ⋅ 𝒃)𝒄
𝒃∙𝒄=0
𝒄∙𝒂=0 LINES: Vector Equation: of line through (A,B)
𝒂 = 𝒓( − 𝒓'
Length of vector: → 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑦 𝑏𝑡𝑤𝑛 2 𝑘𝑛𝑜𝑤𝑛 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡𝑠 𝑜𝑛 𝑙𝑖𝑛𝑒
!|𝒂|! = √𝒂 ⋅ 𝒂 𝒂 𝑎𝑛𝑑 𝒓(
− 𝒓' 𝑎𝑟𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑙𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑑 𝑑𝑖𝑓𝑓𝑒𝑟𝑒 𝑏𝑦 𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎𝑟
𝒓 = 𝒓( + 𝑡𝒂
Position vectors:
𝒓 = 𝒓' + 𝑡(−𝒂)
𝒓' = 𝑥' 𝒊 + 𝑦' 𝒋
𝒓 = 𝒓' + 𝑡*𝑘(𝒂)+, 𝑘 𝑖𝑠 𝑛𝑜𝑛 − 𝑧𝑒𝑟𝑜 𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎𝑟
𝒓( = 𝑥( 𝒊 + 𝑦( 𝒋

𝒓( = 𝒓' − 𝒓'( LINES: Parametric Equations:
𝑥𝒊 + 𝑦𝒋 + 𝑧𝒌 = (𝑥( + 𝑡𝑎! )𝒊 + *𝑦( + 𝑡𝑎# +𝒋
𝒓'( = 𝒓( − 𝒓' = (𝑥( 𝒊 + 𝑦( 𝒋) − (𝑥' 𝒊 + 𝑦' 𝒋) + (𝑧( + 𝑡𝑎$ )𝒌
= (𝑥( − 𝑥' )𝒊 − (𝑦( + 𝑦' )𝒋 𝑥 = 𝑥( + 𝑎! 𝑡
𝑦 = 𝑦( + 𝑎# 𝑡
Unit vector: 𝑧 = 𝑧( + 𝑎$ 𝑡
𝒂
L=
𝒂
||𝒂|| LINES: Symmetric Equations:
𝑥 − 𝑥( 𝑦 − 𝑦( 𝑧 − 𝑧(
𝑡= = =
L
Direction cosines (3 components of unit vector 𝒂 𝑎! 𝑎# 𝑎$
– angles btwn 2 edges):
𝑛! = cos 𝛼 Vector Equation of plane:
𝑛# = cos 𝛽 𝒏 ⋅ (𝒓 − 𝒓' ) = 𝟎 ∴ ⊥
𝑛$ = cos 𝛾
Cartesian Equation:
Forces (3D): 𝑎(𝑥 − 𝑥' ) + 𝑏(𝑦 − 𝑦' ) + 𝑐(𝑧 − 𝑦$ ) = 0
𝑭' = 𝑥𝑁 × 𝒂 L ⟹ 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐𝑧 + 𝑑 = 0

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

√  	Verzekerd van kwaliteit door reviews

√ Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper domferreiramail. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor $2.80. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 73356 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen

Laatst bekeken door jou


$2.80  4x  verkocht
  • (0)
In winkelwagen
Toegevoegd