Summary
samenvatting hoofdstuk 10 getal en ruimte vwo wis b
- Module
- Level
- Book
In deze samenvatting staat uitgebreid maar overzichtelijk uitgelegd welke onderwerpen in dit hoofdstuk worden besproken.
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
1 review
By: rijkvdvlugt • 7 months ago
Seller
Follow
annemijnwoelders
Reviews received
Content preview
Wiskunde B hoofdstuk 10: Meetkunde met vectorenRichtingscoëfficiënt:
Richtingscoëfficiënt berekenen: schrijf de vergelijking in de vorm y=ax+ b.
- Het richtingscoëfficiënt is het getal dat voor de x staat.
∆ y y Q − y P d−b
rc= = = met P ( a , b ) en Q ( c , d ) .
∆ x x Q −x P c−a
r c =tan ( α ) met α als hoek met positieve x−as .
y=d : horizontale lijn door (0,d), rc=0
x=c : verticale lijn door (c,0) er is geen richtingscoëfficiënt.
Evenwijdige lijnen:
Twee lijnen zijn evenwijdig als het richtingscoëfficiënt gelijk is.
m: y=r∗x+ p en l : y=r∗x+ q zijn evenwijdig.
m: ax+ by=c en l: ax+ by=d zijn evenwijdig.
Loodrecht:
Twee lijnen (k en l) staan loodrecht op elkaar als rc k∗rc l=−1.
3 −5
Stel rc k = , dan is rcl = ( omgekeerd en tegengesteld).
5 3
Afstand van een punt A tot lijn k:
1. stel vergelijking op van de lijn l die door A gaat en loodrecht staat op k.
- l ┴ k als rcl*rck=-1
- lijn k: ax +by =c dan is lijn l: bx−ay=d
−1
- lijn k: y=ax+ b dan is lijn l: y= x +c
a
2. bereken de coördinaten van snijpunt B van k en l.
3. gebruik d(A, k)= d(A, B)
Paragraaf 10.1: Vectoren en lijnen
Een vector is een lijnstuk met een richting (een pijl); heeft een lengte en een richting.
Het beginpunt heet de staart, het eindpunt de kop.
Notatie: ( qp ) betekent p naar rechts en q omhoog.
- p en q zijn de kentallen van de vector.
→ →
Een vector van de oorsprong naar een puntOA wordt ook wel genoteerd als a .
, De lengte van de vector ( qp) is|( qp)|= √ p +q .
2 2
Gelijke vectoren hebben dezelfde lente en richting.
Tegengestelde vectoren hebben dezelfde lengte en een tegengestelde richting.
Somvector: vectoren optellen
1. met kentallen: de som van de vectoren (21) en ( 43) is ( 64 )
→
2. kop-staartmethode (zonder kentallen): b wordt verschoven dat zijn ‘staart’
→
aansluit bij de ‘kop’ van a .
→ →
3. Parallellogramconstructie (zonder kentallen): leg de staart van a aan die van b
en andersom. Maak het parallellogram af.
1→ 4 1→ 1 4 6
Vectoren vermenigvuldigen: 1
2
→
a met a =
2 ()
geeft 1 a =1 ∗ =
2 2 2 3
. ()()
Ontbinden in componenten (met parallellogrammethode van natuurkunde).
→ →
||
Een vector v met lengte v en hoek α met de x-as, kan ontbonden worden in:
→ →
| |
1. Een horizontale component: met lengte vx =cos ( α )∗ v ||
→ →
2. Een verticale component: met lengte |vy|=sin ( α )∗|v|
→ → →
Een vectorvoorstelling: OP = s + λ r
→
- Steunvector is s
→
- Richtingsvector is r
→ → →
Elk punt P waarvoor geldt OP = s + λ r
→
1. Ligt op de lijn l door het eindpunt van de steunvector s
→
2. Is evenwijdig met de richtingsvector r .
→ → →
x =a
Een vectorvoorstelling van de lijn door de punten A en B is ()
y
+ λ( b −a )
Vectorvoorstelling opstellen:
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller annemijnwoelders. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.81. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
71498 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy revision notes and other study material for 14 years now
Recently viewed by you
