Te gebruiken boeken: Basisboek statistiek in business en statistiek in business voor gevorderden
Deel statistiek
Vander Bank B.V. weet als geen ander dat innovatie de hoeksteen is van een goed continuïteit.
Regelmatig worden er dan ook nieuwe types banken geïntroduceerd. Er wordt echter altijd eerst in
een kleine steekproef getest of het nieuwe type zou aanslaan bij het klantensegment van Vander
Bank. Het beleid is immers dat een nieuw type pas geïntroduceerd wordt in de markt als meer dan
70% van het testpanel zou overwegen het nieuwe type te kopen. Voor het meest recente type, de
“Grow-X”, wordt een steekproef gedaan onder 205 personen met de vraag of ze zouden overwegen
de bank te kopen als ze hypothetisch op zoek zijn naar een nieuwe bank. 153 personen zouden
overwegen de bank te kopen.
1. Mag Vander Bank B.V. uit de steekproef met een betrouwbaarheid van 99% concluderen dat
“Grow-X” geïntroduceerd mag worden in de markt? (7p)
Stap 1 Formuleren hypothesen
H0 : p < 70%
H1 : p > 70%
Stap 2 Berekenen toetsingsgrootheid
Z= k–nxp = 153 – 205 x 70% = 1,4479
(n x p x (1 – p)^0,5 (205 x 70% x 30%)^0,5
k = 153 personen
n = 205 personen
p = 70%
Stap 3 Bepalen kritieke gebied
Voorwaarden voor toepassen van normale verdeling
1. n x p > 5 --> Onder nulhypothese is p 70% en n x p = 205 x 70% = 143,5
2. n (1 – p) > 5 --> 205 x (1 – 70%) = 205 x 30% = 61,5
Voorwaarden voor toepassen binomiale verdeling
1. n = 205 treinritten. Er is sprake van herhaling
2. Er zijn 2 uitkomsten: wel of niet introduceren in de markt
3. De succeskans p is constant, omdat de totale populatie 205 personen betreft en dus zeer groot is
99% betrouwbaarheid = 1% onbetrouwbaarheid
1% / 100 = 0,01 --> z = 2,33
Stap 4 Conclusie trekken
Toetsingsgrootheid 1,4479 < grenswaarde 2,33. Dus je verwerpt de nulhypothese niet, maar deze
beschouw je als waar. Met 99% betrouwbaarheid kan geconcludeerd worden dat de “Grow-X” niet
geïntroduceerd mag worden in de markt.
Vander Bank B.V. had voor de “Grow-X” een verkoopprijs van €8.500 in gedachten. Er wordt ook aan
het testpanel van 205 personen ook gevraagd wat ze zouden willen betalen voor de “Grow-X”. De
gemiddelde prijs kwam uit op €7.500. De steekproef was normaal verdeeld en had een
standaarddeviatie van €2.000.
2. Moet Vander Bank B.V. de conclusie trekken dat €8.500 te hoog geprijsd is? Toets dit met 95%
betrouwbaarheid. (6p)
Deel statistiek
Vander Bank B.V. weet als geen ander dat innovatie de hoeksteen is van een goed continuïteit.
Regelmatig worden er dan ook nieuwe types banken geïntroduceerd. Er wordt echter altijd eerst in
een kleine steekproef getest of het nieuwe type zou aanslaan bij het klantensegment van Vander
Bank. Het beleid is immers dat een nieuw type pas geïntroduceerd wordt in de markt als meer dan
70% van het testpanel zou overwegen het nieuwe type te kopen. Voor het meest recente type, de
“Grow-X”, wordt een steekproef gedaan onder 205 personen met de vraag of ze zouden overwegen
de bank te kopen als ze hypothetisch op zoek zijn naar een nieuwe bank. 153 personen zouden
overwegen de bank te kopen.
1. Mag Vander Bank B.V. uit de steekproef met een betrouwbaarheid van 99% concluderen dat
“Grow-X” geïntroduceerd mag worden in de markt? (7p)
Stap 1 Formuleren hypothesen
H0 : p < 70%
H1 : p > 70%
Stap 2 Berekenen toetsingsgrootheid
Z= k–nxp = 153 – 205 x 70% = 1,4479
(n x p x (1 – p)^0,5 (205 x 70% x 30%)^0,5
k = 153 personen
n = 205 personen
p = 70%
Stap 3 Bepalen kritieke gebied
Voorwaarden voor toepassen van normale verdeling
1. n x p > 5 --> Onder nulhypothese is p 70% en n x p = 205 x 70% = 143,5
2. n (1 – p) > 5 --> 205 x (1 – 70%) = 205 x 30% = 61,5
Voorwaarden voor toepassen binomiale verdeling
1. n = 205 treinritten. Er is sprake van herhaling
2. Er zijn 2 uitkomsten: wel of niet introduceren in de markt
3. De succeskans p is constant, omdat de totale populatie 205 personen betreft en dus zeer groot is
99% betrouwbaarheid = 1% onbetrouwbaarheid
1% / 100 = 0,01 --> z = 2,33
Stap 4 Conclusie trekken
Toetsingsgrootheid 1,4479 < grenswaarde 2,33. Dus je verwerpt de nulhypothese niet, maar deze
beschouw je als waar. Met 99% betrouwbaarheid kan geconcludeerd worden dat de “Grow-X” niet
geïntroduceerd mag worden in de markt.
Vander Bank B.V. had voor de “Grow-X” een verkoopprijs van €8.500 in gedachten. Er wordt ook aan
het testpanel van 205 personen ook gevraagd wat ze zouden willen betalen voor de “Grow-X”. De
gemiddelde prijs kwam uit op €7.500. De steekproef was normaal verdeeld en had een
standaarddeviatie van €2.000.
2. Moet Vander Bank B.V. de conclusie trekken dat €8.500 te hoog geprijsd is? Toets dit met 95%
betrouwbaarheid. (6p)
