TiU: Toegepaste Methoden en Statistiek: Begrippen / belangrijke dingen (2021/2022)
Shimara van den Elzen
TOEGEPASTE METHODEN EN STATISTIEK
BEGRIPPEN / BELANGRIJKE DINGEN
HOORCOLLEGE 1
Padanalyse geeft antwoord op de vraag: “kunnen de correlaties tussen een groep variabelen
verklaard worden door een causaal model?”
Factoranalyse geeft antwoord op de vraag: “kunnen de correlaties tussen een groep
variabelen verklaard worden door één onderliggend construct (of meerdere)?”
Structural equation modeling geeft antwoord op de vraag: “kunnen de correlaties tussen een
groep variabelen verklaard worden door onderliggende constructen en causale effecten
daartussen?”
In een padmodel:
- Vierkant: variabele is iets wat geobserveerd of gemeten kan worden.
- Cirkel: variabele is iets wat niet rechtstreeks geobserveerd of gemeten kan worden.
Variabelen: eigenschappen van onderzoekseenheden waar je in geïnteresseerd bent.
Hierbij moet je variatie hebben in de eigenschap over de eenheden (anders is het een
constante).
Onderzoekseenheden: wát je onderzoekt. Bijvoorbeeld personen, echtparen, scholen, etc.
Relatie: een uitspraak waarin twee variabelen voorkomen en waarin waarden van de ene
variabele samengaan met waarden van de andere variabele.
Covariatie-uitspraak: het samengaan van de ene variabele met de andere variabele.
Causale uitspraak: hogere waarden van de ene variabele veroorzaken hogere of lagere
waarden van de andere variabele. Dus: een oorzakelijk verband.
Causale relatie: de ene variabele leidt tot verandering in de andere variabele.
Schijnrelatie (spurious relations): een direct effect tussen Y1 en Y2 is een schijnrelatie als
dit directe effect wordt veroorzaakt door een gemeenschappelijke oorzaak van X.
Direct effect: variabele X heeft een direct effect op variabele Y.
Indirect effect: variabele X heeft een indirect effect op variabele Y, via variabele Z.
Variabele Z is hierbij de mediator.
Onbekend effect: als er geen uitspraak gedaan kan worden over de richting van een effect,
namen we de correlatie op in het padmodel (dubbele pijl), dit is het onbekende effect.
Wederkerig effect (reciprocal effect): variabele Y1 veroorzaakt variabele Y2, maar
variabele Y2 veroorzaakt ook variabele Y1.
- Dit effect is anders dan een onbekend effect, want er is hier sprake van 2 directe
effecten en niet 1 dubbele pijl.
, TiU: Toegepaste Methoden en Statistiek: Begrippen / belangrijke dingen (2021/2022)
Shimara van den Elzen
Conditioneel effect: als een variabele niet (alleen) een andere variabele beïnvloedt, maar
(ook) een ander effect. Deze variabele wordt dan de moderator genoemd. Dus: een
variabele heeft een effect op een andere variabele, tenzij er sprake is van een bepaalde
conditie.
Overzicht van de verschillende effecten:
HOORCOLLEGE 2
Van tekst naar paddiagram:
1. Lijst met variabelen maken.
2. Causale ordening vaststellen.
3. Causale hypotheses formuleren.
Gouden regel:
- Alle variabelen die een schijnrelatie kunnen veroorzaken tussen twee variabelen met
een verondersteld causaal verband ertussen, moeten worden meegenomen in het
model.
- Dit zijn de noodzakelijke uitbreidingen van model: het toevoegen van
gemeenschappelijke oorzaken.
Causale hypotheses kunnen niet bewezen worden met correlaties, maar wél ontkracht
(falsified)!
Toetsen van causale hypotheses:
- Twee mogelijkheden:
1. Grootte van schijnrelatie(s) = correlatie.
o b1 = 0, geen causaal verband, causale hypothese weerlegd.
2. Grootte van schijnrelatie(s) ≠ correlatie:
o Wél een causaal verband.
o Of niet alle variabelen die een schijnrelatie veroorzaken zijn meegenomen in
het model.
Als je in de analyse niet corrigeert voor het stukje van de covariatie dat verklaard wordt door
de schijnrelatie (bijv. je vergeet de schijnrelatie op te nemen in je model) dan wordt het
directe effect overschat.
Endogene variabele: een variabele die verklaard wordt / een variabele waar minstens een
pijl naartoe wijst.
Exogene variabele: een variabele die niet verklaard wordt / waar geen enkele pijl naartoe
wijst, maar alleen pijlen uitgaan. Deze variabelen gebruiken we om de rest te verklaren.
, TiU: Toegepaste Methoden en Statistiek: Begrippen / belangrijke dingen (2021/2022)
Shimara van den Elzen
Disturbance terms / error termen: het stukje van een endogene variabele dat niet
verklaard wordt door de exogene variabele (en de andere verklarende variabelen in het
model). Dus: ζ (“zeta”):
- Onbekende variabelen die de endogene variabele ook beïnvloeden.
- Bekende maar weggelaten variabelen.
- Menselijke onvoorspelbaarheid.
- Meetfouten in endogene variabele.
Exogene variabelen hebben onbekende effecten (geen disturbance terms!).
Endogene variabelen hebben disturbance terms.
➔ Ook als deze niet getekend zijn!
Assumpties disturbance terms:
- Disturbance terms zijn klein.
o Alle variabelen die zijn weggelaten uit het model hebben een relatief klein
effect op de endogene variabelen.
- Disturbance terms zijn ongecorreleerd aan elkaar.
o Alle variabelen die zijn weggelaten uit het model zijn onderling ongerelateerd.
- Disturbance terms zijn ongecorreleerd aan exogene variabelen.
o Er zijn geen schijnrelaties weggelaten uit het model.
y=a+bx
- Betekenis: een verandering van één eenheid in x leidt tot een verandering van b
eenheden in y, ongeacht de waarde van x zelf.
- Padcoëfficiënt b: niet-gestandaardiseerde regressiecoëfficiënt.
In geval van geen interactie tussen 2 variabelen: de 2 effecten kunnen opgeteld worden in de
regressievergelijking. Het ene effect is niet conditioneel op het andere effect.
Padmodel omzetten in lijnrechte/lineaire vergelijkingen:
- 1 vergelijking per endogene variabele met daarin:
o Alle variabelen die de endogene variabele verklaren (direct effect).
o Een intercept.
o Een disturbance term.
HOORCOLLEGE 3
- Iedere variabele doet hetgeen wat de vorige variabele doet.
Shimara van den Elzen
TOEGEPASTE METHODEN EN STATISTIEK
BEGRIPPEN / BELANGRIJKE DINGEN
HOORCOLLEGE 1
Padanalyse geeft antwoord op de vraag: “kunnen de correlaties tussen een groep variabelen
verklaard worden door een causaal model?”
Factoranalyse geeft antwoord op de vraag: “kunnen de correlaties tussen een groep
variabelen verklaard worden door één onderliggend construct (of meerdere)?”
Structural equation modeling geeft antwoord op de vraag: “kunnen de correlaties tussen een
groep variabelen verklaard worden door onderliggende constructen en causale effecten
daartussen?”
In een padmodel:
- Vierkant: variabele is iets wat geobserveerd of gemeten kan worden.
- Cirkel: variabele is iets wat niet rechtstreeks geobserveerd of gemeten kan worden.
Variabelen: eigenschappen van onderzoekseenheden waar je in geïnteresseerd bent.
Hierbij moet je variatie hebben in de eigenschap over de eenheden (anders is het een
constante).
Onderzoekseenheden: wát je onderzoekt. Bijvoorbeeld personen, echtparen, scholen, etc.
Relatie: een uitspraak waarin twee variabelen voorkomen en waarin waarden van de ene
variabele samengaan met waarden van de andere variabele.
Covariatie-uitspraak: het samengaan van de ene variabele met de andere variabele.
Causale uitspraak: hogere waarden van de ene variabele veroorzaken hogere of lagere
waarden van de andere variabele. Dus: een oorzakelijk verband.
Causale relatie: de ene variabele leidt tot verandering in de andere variabele.
Schijnrelatie (spurious relations): een direct effect tussen Y1 en Y2 is een schijnrelatie als
dit directe effect wordt veroorzaakt door een gemeenschappelijke oorzaak van X.
Direct effect: variabele X heeft een direct effect op variabele Y.
Indirect effect: variabele X heeft een indirect effect op variabele Y, via variabele Z.
Variabele Z is hierbij de mediator.
Onbekend effect: als er geen uitspraak gedaan kan worden over de richting van een effect,
namen we de correlatie op in het padmodel (dubbele pijl), dit is het onbekende effect.
Wederkerig effect (reciprocal effect): variabele Y1 veroorzaakt variabele Y2, maar
variabele Y2 veroorzaakt ook variabele Y1.
- Dit effect is anders dan een onbekend effect, want er is hier sprake van 2 directe
effecten en niet 1 dubbele pijl.
, TiU: Toegepaste Methoden en Statistiek: Begrippen / belangrijke dingen (2021/2022)
Shimara van den Elzen
Conditioneel effect: als een variabele niet (alleen) een andere variabele beïnvloedt, maar
(ook) een ander effect. Deze variabele wordt dan de moderator genoemd. Dus: een
variabele heeft een effect op een andere variabele, tenzij er sprake is van een bepaalde
conditie.
Overzicht van de verschillende effecten:
HOORCOLLEGE 2
Van tekst naar paddiagram:
1. Lijst met variabelen maken.
2. Causale ordening vaststellen.
3. Causale hypotheses formuleren.
Gouden regel:
- Alle variabelen die een schijnrelatie kunnen veroorzaken tussen twee variabelen met
een verondersteld causaal verband ertussen, moeten worden meegenomen in het
model.
- Dit zijn de noodzakelijke uitbreidingen van model: het toevoegen van
gemeenschappelijke oorzaken.
Causale hypotheses kunnen niet bewezen worden met correlaties, maar wél ontkracht
(falsified)!
Toetsen van causale hypotheses:
- Twee mogelijkheden:
1. Grootte van schijnrelatie(s) = correlatie.
o b1 = 0, geen causaal verband, causale hypothese weerlegd.
2. Grootte van schijnrelatie(s) ≠ correlatie:
o Wél een causaal verband.
o Of niet alle variabelen die een schijnrelatie veroorzaken zijn meegenomen in
het model.
Als je in de analyse niet corrigeert voor het stukje van de covariatie dat verklaard wordt door
de schijnrelatie (bijv. je vergeet de schijnrelatie op te nemen in je model) dan wordt het
directe effect overschat.
Endogene variabele: een variabele die verklaard wordt / een variabele waar minstens een
pijl naartoe wijst.
Exogene variabele: een variabele die niet verklaard wordt / waar geen enkele pijl naartoe
wijst, maar alleen pijlen uitgaan. Deze variabelen gebruiken we om de rest te verklaren.
, TiU: Toegepaste Methoden en Statistiek: Begrippen / belangrijke dingen (2021/2022)
Shimara van den Elzen
Disturbance terms / error termen: het stukje van een endogene variabele dat niet
verklaard wordt door de exogene variabele (en de andere verklarende variabelen in het
model). Dus: ζ (“zeta”):
- Onbekende variabelen die de endogene variabele ook beïnvloeden.
- Bekende maar weggelaten variabelen.
- Menselijke onvoorspelbaarheid.
- Meetfouten in endogene variabele.
Exogene variabelen hebben onbekende effecten (geen disturbance terms!).
Endogene variabelen hebben disturbance terms.
➔ Ook als deze niet getekend zijn!
Assumpties disturbance terms:
- Disturbance terms zijn klein.
o Alle variabelen die zijn weggelaten uit het model hebben een relatief klein
effect op de endogene variabelen.
- Disturbance terms zijn ongecorreleerd aan elkaar.
o Alle variabelen die zijn weggelaten uit het model zijn onderling ongerelateerd.
- Disturbance terms zijn ongecorreleerd aan exogene variabelen.
o Er zijn geen schijnrelaties weggelaten uit het model.
y=a+bx
- Betekenis: een verandering van één eenheid in x leidt tot een verandering van b
eenheden in y, ongeacht de waarde van x zelf.
- Padcoëfficiënt b: niet-gestandaardiseerde regressiecoëfficiënt.
In geval van geen interactie tussen 2 variabelen: de 2 effecten kunnen opgeteld worden in de
regressievergelijking. Het ene effect is niet conditioneel op het andere effect.
Padmodel omzetten in lijnrechte/lineaire vergelijkingen:
- 1 vergelijking per endogene variabele met daarin:
o Alle variabelen die de endogene variabele verklaren (direct effect).
o Een intercept.
o Een disturbance term.
HOORCOLLEGE 3
- Iedere variabele doet hetgeen wat de vorige variabele doet.
