Summary
Samenvatting Alle examenstof wiskunde b vwo
- Course
- Institution
Deze samenvatting bevat alle stof voor het eindexamen wiskunde b op vwo.
[Show more]
Seller
Follow
juliah1
Content preview
Wiskunde examenstofAlgemene vaardigheden
Merkwaardige producten:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
(A + B) (A – B) = A2 – B2
Modulesvergelijkingen:
|A| = B met B ≥ 0 geeft A = B V A = -B
|A| = B met B < 0 heeft geen oplossing
Oppervlakteformules voor de vier basisfiguren:
1 1
O= bh O=bh O= ( a+b ) h O=π r
2
2 2
Het oppervlak van driehoek ABC kun je ook met behulp van de volgende
formule berekenen:
1
O ( ∆ ABC )= ∙ AB ∙ AC ∙ sin(∠ A)
2
De zijden van een gelijkbenige rechthoekige driehoek verhouden zich als 1 : 1 : √ 2. (1)
De zijden van een rechthoekige driehoek waarvan de scherpe hoeken 30 o en 60o zijn, verhouden zich
als 1 : 2 : √ 3. (2)
(1) (2)
Transformaties:
- Bij de translatie (a,b) vervang je x door (x – a) en tel je b op bij de functiewaarde.
- Bij vermenigvuldiging met c t.o.v. de x-as vermenigvuldig je de functiewaarde met c.
1
- Bij vermenigvuldiging met d t.o.v. de y-as vervang je x door x.
d
- Bij spiegeling in de lijn y = x vervang je x door y en y door x.
Twee functies die elkaars spiegelbeeld zijn in y = x zijn elkaars inverse.
Limieten:
lim f ( x )=b betekent: f(x) kan onbeperkt tot b naderen door x maar dicht genoeg bij a te kiezen.
x→ a
Als f continu is in a, dan geldt lim
x→ a
f ( x )=f (a).
lim f ( x ) =b betekent: f(x) kan onbeperkt tot b naderen door x maar groot genoeg te nemen.
x→ ∞
1
, Wiskunde examenstof
¿ ¿
Bij de grafiek g ( x )=¿ 5 x−3∨
2 x+ 4 heb je te maken met twee horizontale asymptoten:
5 x−3 3
g( x)
{
2x+4
−5 x +3
2 x+ 4
als5 x−3 ≥ 0 ofwel x ≥
als5 x−3< 0 ofwel x <
5
3
5
Als lim f ( x ) =b of lim f ( x ) =b, dan is de lijn y=b de horizontale asymptoot van f.
x→ ∞ x→−∞
x
lim 2 e
Daarnaast geldt voor het berekenen van het limiet bij exponentiële functies: x →∞ 2
x
= =2
e +1 1
lim 2 e x
x →− ∞ 2 ∙0
x
= =0
e +1 0+1
Voor 0<g<1 is lim
x→ ∞
¿ gx = 0 en voor g>1 lim ¿ gx = 0.
x→−∞
Asymptoten en perforaties:
- f(x) heeft een perforatie als de teller en noemer bij een x-waarde 0 is.
2
x −8 x +15 ( x−3)( x−5)
f ( x )= 2
= , dus perforatie op x= 5
x −2 x−15 ( x +3 ) (x −5)
lim ( x−3)(x−5) lim x−3
x→ 5 5−3 ¼, dus er is een perforatie op (5,¼).
= x →5 = =¿
( x +3 ) (x−5) x +3 5+3
- De verticale asymptoten vind je door de noemer 0 te stellen.
- De horizontale asymptoot bereken je met lim
x→ ∞
f ( x ).
Raken en snijden:
De hoek tussen twee krommen in een snijpunt A is gelijk aan de hoek tussen de raaklijnen in A.
De grafieken f en g raken elkaar in het punt A als de raaklijn in A aan de grafiek van f samenvalt met
de raaklijn in A aan de grafiek van g. Er geldt: f(x A) = g(xA) en f’(xA) = g’(xA).
De grafieken f en g snijden elkaar loodrecht in het punt A als geldt: f(x A) = g(xA) en f’(xA) ∙ g’(xA) = -1.
Twee lineaire lijnen k en l snijden elkaar loodrecht als geldt: rc k ∙ rcl = -1.
Tweedegraadsfunctie:
−b
Bij een tweedegraadsfunctie geldt: a>0: dalparabool en a<0:, bergparabool. x top = , ytop = f(xtop). De
2a
minimum (bij dalparabool) en maximum (bij bergparabool) heten extreme waarden (extremen).
Domein en bereik:
Het domein van een functie bestaat uit alle x-waarden en het bereik van een functie bestaat uit alle
y-waarden. Bij een gesloten interval horen de grenzen er wel bij, bij een open interval niet. Gesloten
intervallen worden aangegeven door: [A,B], en op de getallenlijn: . Open intervallen
worden aangegeven door: ⟨A,B⟩, en op de getallenlijn: .
Assymptoten:
Om de formule van de horizontale asymptoot te berekenen, bereken je lim
x→ ∞
f ( x ) en lim f ( x ) . Om
x→−∞
de formule van de verticale asymptoot te berekenen, los je de vergelijking noemer = 0 en teller ≠ 0.
2
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller juliah1. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.46. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
78291 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now