Interview
Uitwerkingen H17 natuurkunde gravitatie
- Course
- Level
Interview van 7 pagina's voor het vak Natuurkunde aan de VWO / Gymnasium (Uitwerkingen)
[Show more]
Seller
Follow
BioBites
Reviews received
Content preview
Hoofdstuk 17 GravitatieHoofdstuk 17
Gravitatie
Introductie mM =
c Fg = G ____
r2
1 Geo betekent aarde, dus geocentrisch: de aarde in
7,35 · 1022 × 5,972 · 1024
het centrum. Helio betekent zon, dus heliocentrisch: 6,6726 · 10−11 · _____________________
(384,4 · 106)2
de zon in het centrum.
= 1,98 · 1020 N
2 a In januari staat de aarde het dichtst bij de zon: d Je vult dezelfde getallen in, alleen m en M in een
perihelium. andere volgorde, maar dat maakt voor een verme-
1
b d = __ 11 11
2 (1,47 + 1,52) · 10 = 1,495 · 10 m nigvuldiging niet uit. Volgens de derde wet van
c = (1,495 − 1,47) · 10 = 0,025 · 10 m
11 11
Newton geldt altijd dat de kracht die A op B uitoe-
e = 0,025/1,495 = 0,02 fent even groot is als de kracht die B op A uitoefent.
c Bij een cirkelbaan is c = 0, dus de excentriciteit ook.
d Perihelium is 46 miljoen km en aphelium is 3 Pulsje
70 miljoen km. (Wikipedia)
Dus d = __ 1 4 a r = 30 · 10−12 m
2 (46 + 70) = 58 miljoen km.
c = 58 − 46 = 12 miljoen km massa proton = 1,67 · 10−27 kg
e = 12/58 = 0,21 massa elektron = 9,11 · 10−31 kg
mM
Fg = G ____
r2
3 Als de aarde van het aphelium naar het perihelium
1,67 · 10−27 × 9,11 · 10−31
beweegt, staat de vector van de aantrekkingskracht = 6,6726 · 10−11 ___________________
door de zon gedeeltelijk in de bewegingsrichting. De (30 · 10−12)2
snelheid neemt daartoe toe. In omgekeerde richting = 1,13 · 10−46 N
neemt de snelheid juist af. Bij het aphelium is de
snelheid dus kleiner. b Fg = f ___
r2
1,60 · 10−19 × 1,60 · 10−19
__________________
4 Bij een cirkel is de halve lange as gelijk aan de straal. = 8,99 · 109
(30 · 10−12) 2
5 a Je weet de constante niet, die is namelijk anders dan = 2,56 · 10−7 N
bij de beweging van de aarde om de zon. Vergeleken met de gravitatiekracht is de elektrische
b Bereken met de gegevens van Io de constante: kracht gigantisch veel groter.
2
1,8
____
3 = 0,0437 5 a Je brengt op de staaf een spiegeltje en laat een
4,2
laserstraal op het spiegeltje vallen. De terugge-
met de tijd in dagen en de straal in 108 m. kaatste straal laat je op grote afstand op een scherm
Vul dat in: vallen met een maatverdeling. Een zeer kleine
2
draaiing zal een grote verschuiving van de lichtvlek
16,7
____
3 = 0,0437 → r = 19 op de schaalverdeling geven.
r
Dus r = 19 · 108 = 1,9 · 109 m. mM =
b Fg = G ____
r2
17.1 Gravitatiekracht en energie 0,73 × 158
6,74 · 10−11 _________
(0,23)2
1 × 5,972 · 1024
mM = 6,6726 · 10−11 ____________
1 Fg = G ____
2 = 1,47 · 10−7 N
r (6,371 · 106)2
c Met de gravitatieconstante kun je de massa van de
= 9,818 N aarde bepalen. (Zie vraag 1.)
Dit is ongeveer gelijk aan mg: 1 × 9,81 N.
5,972 · 1024
GM → 9,813 = 6,6726 · 10−11 __________
6 g = ____
2
R R2
2 a Massa aarde is 5,972 · 1024 kg.
Massa maan is 0,0735 · 1024 kg. Dus R = 6,372 · 106 km.
Afstand aarde-maan is 384,4 · 106 m.
b Dat scheelt 6 op de 384, dus ongeveer 1,5%.
, Hoofdstuk 17 Gravitatie
0,0735 · 1024
GM = 6,6726 · 10−11 ___________
7 a g = ____
2 13 a De totale energie kan nul zijn omdat de gravitatie-
R (1,738 · 106)2
energie een negatieve waarde heeft.
g = 1,62 m/s2 (9,81/6 = 1,64) b Er geldt: Ek + Eg = 0.
b Als je met dezelfde snelheid af kunt zetten is de De som van beide energieën is zowel in de ruimte
hoogte omgekeerd evenredig met g (je kunt dit als op aarde gelijk aan 0.
aantonen door de Ek = Ez toe te passen). Op de maan GmM = 0
Ek − _____
zou je dus 6 maal zo hoog kunnen springen. R
_1 2 GmM
_____
c Op Saturnus geldt: 2 mv = R
M = 568 · 1024 kg, R = 58,2 · 106 m v = GM
_1 2 ____
2 R
_____
568 · 1024
GM → g = 6,6726 · 10−11 __________
g = ____
R2 (58,2 · 106)2
2GM
v = _____
R √
g = 11,2 m/s2 14 a, b en c
d De straal is ook veel groter.
hemel- soort massa t.o.v. straal t.o.v. M(kg) r(m) Vontsnapping
lichaam zon zon (m/s)
8 Excel maakt het rekenen gemakkelijk!
Zon normale 1 1 1.9884E+30 6.963E+08 6.17E+05
hemel- soort massa straal M(kg) r(m) g(m/s2) ster
lichaam t.o.v. zon to.v. zon
Betelgeuze rode 15 700 2.9826E+31 4,874E+11 9.04E+04
Zon normale 1 1 1.9884E+30 6.963E+08 274 superreus
ster
Proxima rode dwerg 0,123 0,21 2.4457E+29 1.462E+08 4.72E+05
Betel- rode 15 700 2.9826E+31 4.874E+11 9E-03 Centauri
geuze superreus
Sirius B witte 0,98 0,0084 1.9486E+30 5,849 E+06 6.67E+06
Proxima rode dwerg 0,123 0,21 2.4457E+29 1.462E+08 763 dwerg
Centauri
Krab-pulsar neutronens 2 2,80E-05 3.9768E+30 1.950E+04 1.65E+08
Sirius B witte dwerg 0,98 0,0084 1.9486E+30 5.849E+06 3800787 ter
Krab- neutronens 2 2,80E-05 3.9768E+30 1.950E+04 698103777838 Mercurius 3.30E+23 2.44E+06 4.25E+03
pulsar ter
Venus 4.87E+24 6.05E+06 1.04E+04
G 6,6726E-11
Aarde 5.97E+24 6.37E+06 1.12E+04
Maan 7.35E+22 1.74E+06 2.38E+03
9 a Eerst de massa uitrekenen: Mars 6.42E+23 3.39E+06 5.03E+03
m = V · ρ = 33 · 109 × 3 · 103 = 1 · 1014 kg Jupiter 1.90E+27 6.99E+07 6.02E+04
Saturnus 5.68E+26 5.82E+07 3.61E+04
14
GM → g = 6,6726 · 10−11 _______
g = ____ 1 · 10
Uranus 8.68E+25 2.54E+07 2.14E+04
R2 (2 · 103)2
Neptunus 1.02E+26 2,46 E+07 2.36E+04
g = 2 · 10−3 m/s2 lo 8.90E+22 1.82E+06 2.55E+03
b De versnelling is zo klein dat er geen grote snelhe- G 6.6726E-11
den zullen ontstaan. Verder is het de vraag of de
komeet zoveel gas om zich heen heeft dat de 15 Tijdens de lancering neemt de snelheid in de eerste
parachute kan werken. tientallen km sterk toe. De raket heeft de ontsnap-
pingssnelheid pas bereikt als er vrijwel geen lucht
10 GmM
Eg =− _____ meer is, en er dus ook geen last van de luchtweer-
r
stand meer is. Dat is boven de 10 km al het geval.
( )
dEg GmM = _____
GmM = F
___
= −1 − _____
dr r2 r2 g
16 Pulsje
11 Er geldt: Ek + Eg = 0.
In de ruimte zijn zowel Ek als Eg beide nul. Op het 17 De aarde draait naar het oosten, want je ziet overdag
aardoppervlak geldt: de zon van het oosten naar het westen gaan.
Als je de satelliet richting oosten lanceert, krijgt hij
6,6726 · 10−11 × 100 × 5,972 · 1024
GmM =_____________________________
Ek = −Eg = _____
r de draaisnelheid van de aarde alvast mee.
6,371 · 106
Ek = 6,25 · 109 J 18 Met het Excelbestand van vraag 14 vind je een
ontsnappingssnelheid van bijna 2,6 km/s. De
12 a In de ruimte houdt de satelliet deze extra energie brokstukken vallen dus terug naar Io.
als kinetische energie over. De satelliet houdt dus
snelheid. 17.2 Een rondje rond de aarde
b Ek = 6,25 · 109 J
_1 2 9 GmM
Fmpz = mv2/r = Fg = _____
2 mv = 6,25 · 10 19
r2
_1
2 × 100 × v = 6,25 · 10
2 9
4
v = 1,12 · 10 m/s v2
__ GM
____
r = r2
GM
v2 = ____
r
____
√
GM
v = ____
r
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller BioBites. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.88. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
83750 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now