Summary
Samenvatting Statistiek I
- Course
- Institution
Zeer beknopte samenvatting Statistiek I. Alles wat je moet weten voor het tentamen.
[Show more]
Seller
Follow
nickkuin
Reviews received
Content preview
Meetniveau Onderscheid Volgorde in Vaste afstand Vast nulpunt Centrummaatmakend waarden tussen getallen
Nominaal Ja Modus Kwalitatief
Ordinaal Ja Ja Mediaan Kwalitatief
Interval Ja Ja Ja Gemiddelde Kwantitatief
Ratio Ja Ja Ja Ja Gemiddelde Kwantitatief
+ continu variabelen: kan iedere waarde aannemen; lengte, gewicht/discrete variabelen: gehele getallen; schoenmaat kan alleen 40 of 40,5
- Kwantitatieve variabelen: verdeling van scores
1. Univariate frequentieverdeling (één variabele):
Neem √ N klassen (overzichtelijk, maar informatieverlies)
Hieruit kun je verder naar: percentielscores (betere vergelijking op basis van schaal 0-100)
Hieruit kun je verder naar: Cumulatieve frequentiepolygoon a.d.h.v. percentielscore.
2. Kwartielscores
Klassen Exacte grenzen f cf (P) % c%
2 1,5 – 2,5 1 1 8,33 8,33
3 2,5 – 3,5 1 2 8,33 16,67
4 3,5 – 4,5 1 3 8,33 25
5 4,5 – 5,5 3 6 25 50
6 5,5 – 6,5 4 10 33,33 83,33
7 6,5 – 7,5 1 11 8,33 91,67
8 7,5 – 8,5 1 12 8,33 100
ll=lower limit/ np = totaal aantal X percentiel/ cf=hoeveel waarnemingen eronder/ fi=frequentie in klasse/ w= breedte tussen grenzen
Hieruit kun je naar een boxplot: minimum, Q1(25%), Mediaan, Q3(75%), Maximum
Interkwartielafstand (IKA) = Q3 – Q1
aangepast voor uitbijters: minimum wordt dan reasonable lower boundery: Q1 – 1,5(IKA)
maximum wordt dan reasonable upper boundery: Q3 + 1.5(IKA)
- Grafieken
1. Steelbladdiagram:
overzichtelijk zonder informatieverlies
Kwalitatieve variabele in
2. Staafdiagram:
Kwantitatieve variabele in:
3. Histogram
Deze verdeling is niet symmetrisch, maar positief (rechts) scheef met één top (unimodaal)
4. Frequentiepolygoon: of een cumulatieve frequentiepolygoon
- Centrale tendentiematen (meten van het centrum):
1. Modus meest voorkomend (meerdere mogelijk) zinvol bij nominaal meetniveau
, 2. Mediaan ‘in het midden’ zinvol vanaf ordinaal meetniveau, niet gevoelig voor uitbijters
3. Rekenkundig gemiddelde statistisch sterk, maar gevoelig voor uitbijters (niet resistent)
* Voor dichotome variabelen (alleen scores 0 of 1) geldt dat het gemiddelde gelijk is aan de proportie met score 1
* Som van de afwijkingen van het gemiddelde is nul
* Som van de gekwadrateerde afwijkingen van het gemiddelde is minimaal
- Standaardafwijking = standaarddeviatie = wortel uit de variantie (meten van spreiding)
= σ voor populatie/ s voor steekproef S = √ s2
De steekproefvariantie s2 is een schatter van de ‘echte’ populatievariantie σ2
Als je dan toch de formule voor variantie gebruikt om op basis van de steekproef de populatievariantie te schatten, dan zul je meestal iets
te optimistisch zijn en een te kleine variantie schatten (onderschatting). Door te delen door n-1 corrigeer je dit.
steekproefgemiddelde is een ‘zuivere schatter’ van het populatiegemiddelde, delen door n - 1 is alleen nodig bij de
steekproefstandaarddeviatie
- De normale verdeling (dichtheidskromme): vloeiende benadering v/d histogram van een kwantitatieve variabele
Standaardnormale verdeling: 68 – 95 – 99.7 regel (68%, 95%, 99.7% binnen 1,2,3 σ van μ)
Nog nauwkeuriger: Tabel A (z-scores en p-waarden ‘probability of obtaining a test statistic)
Kans die op basis van z-score tot stand komt staat gelijk aan het zoveelste percentiel.
* Een scheve verdeling, omgezet naar z-scores levert geen standaardnormale verdeling op! (Ook al is gemiddelde 0, en standaarddeviatie
1)
- Spreidingsdiagrammen
kijkt naar correlatie r XY : de lineaire samenhang tussen twee kwantitatieve (min. Interval) variabelen: -r XY is gevoelig voor uitbijters
- het aantal waarnemingen heeft geen invloed op de grootte van r XY
- r XY is een onderschatting van niet-lineaire samenhang
- Homogeniteit: bij een grovere meetschaal (bv. lengte in m i.p.v. cm) wordt r XY lager
- Bij een te kleine steekproef kan toeval een grote rol spelen
- Geen onderscheid onafhankelijke en afhankelijke variabele
- Correlatie tussen -1 en +1
- Correlatie vaak weergegeven als r
- Pearson product-moment correlatie coefficient r:
Uitrekenen omdat relatie beoordelen a.d.h.v. spreidingsdiagram misleidend kan zijn; door een kleine schaal kan verband sterker lijken dan
dat het is.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller nickkuin. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.93. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
67096 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now