Business Mathematics Hoorcollege 2 (Lecture 2) - VU Amsterdam
8 views 0 purchase
Course
Business Mathematics
Institution
Vrije Universiteit Amsterdam (VU)
Business Mathematics is één van de pittigste vakken van jaar 1. Daarom ga ik jou helpen! Met deze uitwerkingen van het hoorcollege is geen cijfer onmogelijk!
Ik zelf heb Business Mathematics afgerond met een 9.0! Dit gaat jou ook lukken.
Bekijk ook mijn andere documenten en bundels om het leren...
L2a - Indexing
In de grafiek met een x-as en y-as kunnen we elke punt identificeren met coördinaten van
zo’n punt.
Bijvoorbeeld:
(x, y) = (1,3) of (x1, x2) = (1,3)
Als we een drie-dimensionale ruimte hebben, dan hebben we 3 variabele (x, y, z) of (x1, x2,
x3).
Als we het hebben over een markt met 100 producten die elk zijn eigen prijs heeft hebben
we het over een ‘honderd-dimensionale ruimte’. (x1, x2, x3, x4, …)
We kunnen dit ook hebben over een p en een q van product 1 en 2.
(p1, q1, p2, q2,, …)
● Waarbij pi de prijs is van product i=1, 2, …
● En waarbij qi de hoeveelheid is van product i=1, 2, …
● En waar i = 1, 2, … een index variabele is (meervoud: indices).
We willen zo’n “getallenpaar” soms met een symbool aangeven
Bijvoorbeeld x = (x1, x2, x3)
Een dikgedrukte variabele geeft dus aan dat we een variabele hebben die uit meerdere
elementen / componenten bestaat.
Een vector is een geordend rijtje getallen / variabelen ((x1, x2, x3)).
Dus gewone componenten / variabelen zijn cursief (schuingedrukt).
Een vector geven we aan met een dikgedrukte element.
Handgeschreven geven we een vector aan met een pijltje erboven.
De rekenregels voor een vector kan verschillen van die we kennen van gewone variabelen.
Als de getallen zo staan weergegeven (x1, x2, x3) dan spreken we over een row vector (rij
vector).
We hebben ook column vectors (kolomvectoren):
Bijvoorbeeld: x =
, We kunnen verschillende eigenschappen uit elkaar halen van de indices.
We kunnen bijvoorbeeld praten over de prijs en de hoeveelheid van een product (p1, p2, p3,
…) voor prijs van huis 1, huis 2 etc.
Vectoren kunnen dus allemaal verschillende informatie bevatten, maar het rekenen ermee
blijft hetzelfde.
We kunnen indexes ook dubbel indexeren.
We hangen aan een variabele niet 1 index, maar 2 indices.
Dit scheidt je door een komma:
x5,1 → Dit staat niet voor het 5e huis en het 1e huis, maar dit staat bijvoorbeeld voor
‘eigenschap 5’ van huis 1.
Of van het 5e huis de eerste eigenschap.
x3,2 → Het aantal kamers (2) in huis nummer 3.
Soms wordt de komma weggelaten of vergeten:
xi,j is hetzelfde als xij.
Ook voor meerdere indices is het een geordende manier van indiceren:
x3,2 is iets anders dan x2,3. Kijk goed naar welke ‘afspraken’ er aan deze indices verbonden
zijn.
Als we een dubbel geïndiceerde variabele hebt dan kun je ze systematisch ordenen.
Je zet alles met dezelfde eerste index in dezelfde rij,
En alles met dezelfde tweede index in dezelfde kolom:
Dit noemen we een matrix.
Een matrix (mv: matrices) is dus een vector met zowel rijen als kolommen.
Matrices zijn belangrijk omdat het een handige manier is om informatie over allerlei objecten
met bepaalde eigenschappen (compact) op te slaan.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller DaniTreep. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.30. You're not tied to anything after your purchase.
