Business Mathematics Hoorcollege 3 (Lecture 3) - VU Amsterdam
5 views 0 purchase
Course
Business Mathematics
Institution
Vrije Universiteit Amsterdam (VU)
Business Mathematics is één van de pittigste vakken van jaar 1. Daarom ga ik jou helpen! Met deze uitwerkingen van het hoorcollege is geen cijfer onmogelijk!
Ik zelf heb Business Mathematics afgerond met een 9.0! Dit gaat jou ook lukken.
Bekijk ook mijn andere documenten en bundels om het leren...
Dit is een smooth function op het gegeven domein.
In zo’n gladde functie (smooth function) zitten geen knikken of sprongen.
Deze functie geven we aan met 𝑓(𝑥).
Op elke waarde van 𝑥 = 𝑎 in domein 𝐷, heeft 𝑓(𝑥) een raaklijn.
A.d.h.v. de tangent (raaklijn) kunnen we bepalen wat de helling is in dat punt.
De slope (helling) kan worden benaderd op de volgende manier:
We zitten in het punt 𝑥 = 𝑎.
We gaan nu ook een klein stukje opschuiven naar het punt 𝑎 + ℎ.
We gaan nu kijken wat de functiewaarde is. Niet alleen van 𝑓(𝑎) maar ook van 𝑓(𝑎 + ℎ).
Vervolgens trekken we een lijn van de eerste naar het tweede coördinaat die we gevonden
hebben. Dit is niet geheel de raaklijn, maar het komt wel dichtbij. Hoe kleiner we het stapje
naar ℎ maken, hoe dichterbij je bij de raaklijn komt.
Wat we vervolgens doen is dat we gaan kijken naar het verschil in de functiewaardes t.o.v.
(gedeeld door) het verschil in de x-waarden, in het punt 𝑥 = 𝑎.
, Als we een oneindig klein stapje naar rechts gaan maken, dus het stapje naar ℎ, dan
maken we gebruik van limieten.
Als we nu niet kijken naar 𝑥 = 𝑎, maar naar elke waarde van 𝑥. Dan kunnen we het zo
stellen:
De derivative (afgeleide) noteren we dus als volgt:
Er zijn verschillende notaties voor derivative van 𝑓(𝑥) op elke waarde van 𝑥:
We kunnen daarnaast ook kijken naar de derivative voor het specifieke punt 𝑥 = 𝑎.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller DaniTreep. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.30. You're not tied to anything after your purchase.
