Business Mathematics Hoorcollege 10 (Lecture 10) - VU Amsterdam
5 views 0 purchase
Course
Business Mathematics
Institution
Vrije Universiteit Amsterdam (VU)
Business Mathematics is één van de pittigste vakken van jaar 1. Daarom ga ik jou helpen! Met deze uitwerkingen van het hoorcollege is geen cijfer onmogelijk!
Ik zelf heb Business Mathematics afgerond met een 9.0! Dit gaat jou ook lukken.
Bekijk ook mijn andere documenten en bundels om het leren...
L10a - Constrained optimization
Constrained wilt zeggen dat er een nevenvoorwaarde is aan het optimaliseren.
→ Aanvullend op de functie die we gaan optimaliseren is er een bepaalde voorwaarde waar
we aan moeten voldoen.
We hebben gekeken naar het optimaliseren van functies met één en met meerdere
variabelen:
Een duidelijk voorbeeld van een unconstrained optimization (dus die niet aan een
voorwaarde hoeft te voldoen) is:
Dus we moeten rekening houden met budget:
, De Cobb-Douglas functie ziet er ongeveer zo uit:
→ Als de blauwe lijn*.
Op deze manier kun je steeds nieuwe lijnen maken als je arbeid of kapitaal laat toenemen.
De rode lijn geeft de budget hoeveelheid aan.
Je wilt die output gaan genereren waarbij de de q nog net de budgetlijn raakt.
→ Hier heb je de hoogste output van q met hetzelfde budget.
→ Hoger kan niet omdat dat allemaal buiten je budget valt.
Je hebt dus met q* de optimale output gevonden die je kan genereren met het budget die je
hebt.
Constrained optimization problem.
𝑓(𝑥, 𝑦) is de objective function.
𝑔(𝑥, 𝑦) = 𝑐 is de constraint (nevenvoorwaarde).
𝑥 en 𝑦 zijn de decision variables (beslissingsvariabelen).
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller DaniTreep. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.23. You're not tied to anything after your purchase.
