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Apuntes de clase Análisis de Datos II (2120) Temas 5 al 7
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Apuntes de clase Análisis de Datos II (2120) Temas 5 al 7 Estadística
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5. Contrastes de hipótesisparamétricos
INTRODUCCIÓN
Objetivos estudio inferencial:
Búsqueda de un valor aproximado para un parámetro (estimación) con una
determinada precisión y garantía (IC)
Validez de unas hipótesis o afirmaciones realizadas sobre el parámetro y
valoración del riesgo de equivocarnos.
Metodología de contrastes de hipótesis Procedimiento alternativo a la estimación
para realizar inferencias sobre la población. Consiste en:
Formular dos hipótesis contrapuestas
Decidir cuál creemos que es la correcta
Hipótesis estadística Afirmación o conjetura sobre la distribución de una o más
variables aleatorias, o sobre alguna característica de las mismas.
Test de Hipótesis Procedimiento estadístico mediante el cual se investiga la
verdad o falsedad de una hipótesis acerca de una característica de poblaciones.
Clasificación contrastes de hipótesis:
Paramétricos. Conocida una v.a. con una determinada distribución, se
establecen afirmaciones sobre los parámetros.
No paramétricos. Las afirmaciones no se hacen en base a la distribución de
las observaciones (a priori desconocida)
Ejemplos test paramétricos:
1- Contrastar que la media del C.I. de los alumnos es mayor o igual que 100,
frente a que es menor.
2- Se quiere estudiar si la tasa de éxito de un estudio es a lo sumo el 10% frente a
que es mayor.
3- Contrastar si dos tratamientos generan resultados con la misma media frente
a que hay diferencias en la media de los resultados.
Las decisiones estadísticas se traducirán habitualmente en decisiones operativas.
1
, HIPÓTESIS NULA vs ALTERNATIVA
H0: igualdad o afirmación positiva
H1: negación de H0
α: Valor que será tanto más pequeño cuantas más garantías se precisen de que
una decisión de rechazar H0 sea correcta. Normalmente α= 0.05 (5%).
Las dos hipótesis tienen que ser incompatibles, solo puede ser cierta una de ellas.
Hipótesis nula H0 Hipótesis alternativa H1
Es la que nosotros asumimos Estamos dispuestos a asumirla sólo si
inicialmente como válida. los datos rechazan H0 con fuerza
suficiente.
Representa el “statu quo” habitual, es
Representa una postura crítica frente
decir, “no pasa nada”, “todo sigue
a H0, generalmente a partir de
igual”.
indicios previos: “pasa algo”, “las
Habitualmente se formula de manera cosas han cambiado”.
sencilla y bajo ella el modelo es más Suele representar un modelo más
simple. complejo, consecuencias o costes
La mantendremos si los datos no importantes.
aportan evidencias suficientemente
fuertes en su contra.
DECISIÓN Y ERRORES
Región crítica o de rechazo de H0 valores del estadístico de contraste muy
poco probables. Probabilidad = α
Región de significación de contraste valores del estadístico de contraste, más
probables. Probabilidad = α
CONTRASTES DE HIPÓTESIS UNILATERALES Y BILATERALES
1- Contraste bilateral. No sabemos en qué dirección puede producirse la
discrepancia con H0.
2- Contraste unilateral. Sabemos la dirección de la posible discrepancia. Solo se
tiene en cuenta la frontera con H0
El principio que se aplica si una regla de decisión es capaz de distinguir la
frontera de H0, θ = θ0, frente a los valores de H1, por ejemplo θ > θ0, la misma regla
distinguiría más fácilmente el resto de valores de H0 por estar más alejados de H1
que el valor frontera.
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