Zusammenfassung Mathe; Kurvendiskussion

1
k-venmskus.mn



l l e i n B i i el
a
gem e sp




f- ( x) X3
3 ×1
= -




Symmetrie .
1. Symmetrie


AS →
alle Exponenten sind
Exponenten
gerade Ps . da alle ungerade sind

Ps → alle Exponenten sind
ungerade
KS
gibt gerade
→ es &
ungerade Exponenten

2. Verlauf 2. Verlauf


n
gerade n
ungerade
}# I
M =3
ungerade →
It I
It I I 1 positiv
r
TI
>
an
-




an positiv
x
'
× # IT

annegat II -


o I OE -




'
-

x
-

x




3. Schnittpunkt mit der y-Achse 3. Schnittpunkt mit der y-Achse


4=0 ( Berechne f- (O) ) f- ( O ) = 03 -




3.0

Sy Olys) ( =
O

Sy ( 010 )



4. Nullstelle 4. Nullstellen




f- 4) und funktioniert X3 N1 ( 010)
setze 0 gucke welche
Lösungs technik D= 0
-

=




X ( x ? 3) Nz 11,7310 )
?
N ( xn 10 ) Xy > O v X -

3=0 143 Nsl -1,7310)
?
x =3 IN
±
Xyg 1,73
>




5. 5.
Ableitung Ableitung

3×2-3
'


Bestimme die ersten 3 Ableitungen f- (x ) =




"
f ( y) = GX
'"
f- (x ) = 6



6. Extrem punkte 6. Extrem punkt


X -
Wert Art
'
f- ( y) =
0 -0 × -
Wert

" "

f ( %) = t =
TP 3×2-3=01 :3 f- (1) = 6.1=6 -

OTP
' "
-
= HP X -

1=01-11 f C- 1) =
G. C- 1) =
-


G o
-
HP
O -
-

VZW ( Verdacht auf
Sattelpunkt) ×
?
= 1 IN Wert
y
-




f- ( xe ) ± 1 EIN TP (11-2)
→
y
-
Wert
Xyz : = -2



f- 1-11=2 HP (-112 )