Uitleg/samenvatting over tijdsafhankelijke problemen, fasoren, transferfuncties en het Laplace formalisme
46 views 1 purchase
Course
Elektrische schakelingen en netwerken
Institution
Universiteit Gent (UGent)
stappenplannen + details van ieder onderwerp vermeld in de titel. Van grafiekjes tekenen van de stroom en de spanning tot hulpmiddeltjes om de DV te bepalen en zoveel meer.
H2 Dynamica van netwerken
Inhoud
Belangrijke begrippen.............................................................................................................................1
2.2 Nieuwe netwerkelementen..............................................................................................................1
2.3 Netwerkvergelijkingen voor tijdsafhankelijke problemen................................................................3
2.4 Een quasi-stationair regime: sinusregime.........................................................................................4
2.5 Netwerkmethoden in sinusregime...................................................................................................5
2.6 Laplace formalisme...........................................................................................................................6
Belangrijke begrippen
Inductor Spoel
Capacitor Condensator
φ Flux
a ( t )= A 0 cos (ωt +φ)
ω=2 πf Pulsatie
φ Fase ∈[0,2 π ]
Δ=( φ1−φ 2 ) mod (2 π ) Faseverschil
jφ
A=A 0 e = A 0 cos ( φ ) + j A 0 sin ( φ )
a ( t )=ℜ ( A e ) =ℜ¿ ¿
jωt
Z Impedantie
R=ℜ ( Z ) Weerstand
X =ℑ ( Z ) Reactantie
s= jω
uitgangsspanning
=T ( s )=T ( jω )=|T (ω)|e
jφ (ω)
transferfunctie=
ingangsspanning
√
1
|T ( ω )|= 2 2
( 1−ω LC ) + ω L2
2 2
R
−ωL /R
tgφ ( ω )= 2
1−ω LC
2.2 Nieuwe netwerkelementen
Voor condensatoren onthouden we het volgende in het VRS
q ( t )=Cv (t )
dq ( t ) dv ( t )
i (t )= =C ∙
dt dt
, 1 2
E= C v
2
aangezien i(t) de afgeleide is van v(t) weten we dat wanneer v(t) een constante functie is dat de
stroom 0 is en dat wanneer de stroom constant is de spanning lineair toeneemt
De spanning over een condensator is steeds continu
Voor Spoelen (inductoren) onthouden we het volgende in het VRS
φ ( t )=∫ B ( t ) ∙ n da
M
magnetische flux wordt weergegeven in Weber. Het magnetisch veld B wordt dan
Wb v ∙s
weergegeven in 2 of tesla 2
m m
Uit de wet van Faraday volgt dan dat de spanning over een spoel als volgt gevonden wordt:
dφ ( t ) di(t)
v ( t )= =L
dt dt
met in acht name van het referentiestelsel
φ ( t )=L i(t ) dus de totale flux kan gevonden worden door de zelfinductiecoëficiënt te
vermenigvuldigen met de stroom in functie van de tijd
Met L de zelfinductiecoëficiënt uitgedrukt in Henry
1 2
E= L i
2
De stroom over een enkelvoudige spoel is steeds 0
Gekoppelde spoelen
φ 1 ( t )=L1 i 1 ( t ) + M i2
φ 2 ( t )=L2 i 2 ( t ) + M i 1
dus de magnetische flux is nu ook afhankelijk van de stroom die door de 2 de spoel loopt en
ook van de mutuele inductiecoëfficiënt
d φ1 di ( t ) d i (t )
v1 ( t )= =L1 1 + M 2
dt dt dt
d φ2 di 2 ( t ) d i1 ( t )
v 2 ( t )= =L2 +M
dt dt dt
Dus met andere woorden kan men simpel stellen dat de magnetische flux gelijk is aan de
zelfinductiecoëfficiënt maal de stroom door de eigen spoel plus de mutuele
inductiecoëfficiënt maal de stroom door de gecombineerde spoel. De spanning over een van
de spoelen wordt dan teruggevonden door de totale magnetische flux af te leiden naar de
tijd.
Bovendien is de zelfinductiecoëficiënt steeds positief, over de mutuele inductiecoëfficiënt
kunnen we geen uitspraken doen.
Markeringsafspraak (dot conventie)
Omdat we geen eenduidig teken hebben van M maken we een markeringsafspraak. We zetten steeds
een bol aan elke spoel, als de stroom langs dezelfde kant van de bol binnenstroomt in de spoel dan
kunnen we volgende vergelijking gebruiken:
φ 1 ( t )=L1 i 1 ( t ) + M i2
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Pietverstraete. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.41. You're not tied to anything after your purchase.
