Summary
BMKB Mathematische statistiek samenvatting tentamen periode 5
- Course
- Institution
Samenvatting over de tentamenstof Mathematische statistiek van periode 5 van de opleiding Bedrijfsmanagement MKB op Fontys Eindhoven.
[Show more]
1 review
By: maxdijkmans • 1 year ago
Seller
Follow
jipzweegers
Reviews received
Content preview
Samenvatting Mathematische statistiekHOOFDSTUK 5: Normale verdeling
Populatie:
µ = rekenkundig gemiddelde
σ2 = variantie
σ = standaarddeviatie
N = aantal elementen
in de populatie
Steekproef:
x = rekenkundig gemiddelde
s2 = variantie
s = standaarddeviatie
n = aantal elementen
in de steekproef
Eénsigma-gebied: 65%
Tweesigma-gebied: 95%
Driesigma-gebied: 99,7%
Continue verdeling: oneindig aantal uitkomsten
Standaardnormaal verdeling
• Maakt gebruik van z-waarden
• Gemiddelde µ = 0
• Standaarddeviatie σ=1
• Totale oppervlakte onder de curve = 1 of 100%
• Standaardnormale verdeling is symmetrisch P (z > 0) = 0,5
• Om te bepalen P (z > 1.35)
Tabel met z-waarden en bijbehorende rechteroverschrijdingskansen (negatief ook bij
positief kijken)
Van willekeurige normaal verdeling naar standaardnormaal verdeling door middel van:
of
HOOFDSTUK 6: Binominale verdeling
Discrete verdeling: beperkt aantal waarnemingen
Dichotoom: precies 2 uitkomsten mogelijk
E(k) = µ = n * π = verwachtingswaarde
σ2k = n * π * (1 – π ) = variantie
σk = wortel van [n * π * (1 – π )] = standaardafwijking
, Methode 1: Kansformule (niet bij groter/kleiner dan)
n
P(k=k) = (k )∗π k∗( 1−π)n −k
n = aantal pogingen
k = aantal successen
π = succeskans
Methode 2: Cumulatieve Binominale verdeling
Vb. Wat is de kans dat ik 4 x of minder raak schiet?
P(k≤ 4) = P(k=0) + P(k=1) + P(k=2) + P(k=3) + P(k=4)
Veel werk en snel fouten maken dus via TABEL
Via tabel:
- Alleen kleiner of gelijk aan
- Groter of gelijk aan wordt 1 – kleiner of gelijk aan het getal – 1 [ P(k≥4) = 1 - P(k≤3) ]4
- Groter dan wordt 1 – kleiner of gelijk aan hetzelfde getal [ P(k>3) = 1 - P(k≤3) ]
Van binominaal naar normaal
Cumulatieve tabel gaat tot 20, dan normale verdeling gebruiken onder voorwaarde dat:
1. n ≥ 20
2. n * π ≥ 5
3. n * (1 – π ) ≥ 5
Probleem! Kans berekent
- Bij normale verdeling: oppervlakten (continue = kommagetallen)
- Bij binominale verdeling: punten (discreet = alleen hele getallen)
Continuiteitscorrectie
P(k=70) = P(69,5 < x < 70,5) = P(x > 69,5) – P(x > 70,5)
P(k≤55) = P(x ≤ 55,5)
Wanneer je naar boven en naar beneden afrondt, zit het getal dan nog binnen het interval?
HOOFDSTUK 7: Schatten
Schatten = blanco tegenover uitkomst steekproef
Betrouwbaarheidsinterval
Bij onbekende µ en bekende σ
x z xz
n n
x (streepje erop) = steekproefgemiddelde
z = z-waarde behorende bij bepaalde betrouwbaarheid
vb. betrouwbaarheid van 95% (tweezijdig) overschrijdingskans α: 2,5% = 0,0250
aflezen in z-tabel: 1,96
σ = standaarddeviatie
n = aantal waarnemingen / steekproefgrootte
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller jipzweegers. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.80. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
64438 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now