Lambacher Schweizer für berufliche Gymnasien in Baden-Württemberg/Lösungsheft Eingangsklasse
Hier findet ihr eine übersichtliche Zusammenfassung zum Thema Ganzrationale Funktionen höheren Grades. Die einzelneren Schritte sind einfach dargestellt und gut zum lernen
Eine ganzrationale Funktion f 3. Grades ist gegeben
durch die allgemeine Form flxtaxtbxztcxtd .
4 Unbekannte = 4 Informationen
f ( ×) =
ax
?
tbxztcxtd
Streckung Sy O d
in µ Richtung
•
-
mit dem Faktor a
•
a O : von unten links nach oben rechts
9<0 :
von oben links nach unten rechts
FIX)
?
Beispiel : =
×
/
sy 00
::
÷:÷
, Anzahl der Nulstellen :
maximal : 3 Grad
minimal : 1 wegen a
Nullstellen form :-
ffx) alx x)
> -
× -
xz X -
X3
Sonderfall :
Wenn imfunktionsterm nur ungerade Exponenten von × vorkommen,
dann ist das Schaubild
punktsymmetrisch zum Ursprung ungerade Funktion
ffx) axestbxztcxtd
>
f- (x) >
axitcx
Spiegelung an der y-Achse und dann an der x-Achse oder umgekehrt
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