Exam (elaborations)
WP+ 4.1 Oefeningen op tweedegraadsfuncties en toepassingen
- Course
- Institution
5 uur wiskunde 4e jaar
[Show more]
Seller
Follow
hiddederidder
Content preview
WP+ 4.1 Hoofdstuk 3 : Problemen oplossenHerhalingsopdrachten
Problemen oplossen - Herhalingsopdrachten
Opdracht 1 WB blz. 144
Stel telkens de vergelijking van de parabool op.
1 De parabool p1 met top T 3, 0 die door het punt S 0, 2 gaat.
2
p1 : y a x
Omdat co T 3, 0 , is 3 en 0.
2
Dus p1 : y a x 3 .
S 0, 2 ligt op de parabool p1
2
a 0 3 2
9a 2
2
a
9
2 2
Bijgevolg : p1 : y x 3
9
2 2
p1 : y x 6x 9
9
2 2 4
p1 : y x x 2
9 3
2 De parabool p 2 snijdt de assen in de punten P 5, 0 , Q 6, 0 en R 0, 5 .
p2 : y a x x1 x x 2
Omdat P 5, 0 en Q 6, 0 de snijpunten met de x-as zijn, is x1 5 en x 2 6.
Dus p 2 : y a x 5 x 6
R 0, 5 ligt op de parabool p 2
a 0 5 0 6 5
30a 5
1
a
6
1
Bijgevolg : p 2 : y x 5 x 6
6
400
,WP+ 4.1 Hoofdstuk 3 : Problemen oplossen
Herhalingsopdrachten
1 2
p2 : y x 6x 5x 30
6
1 2
p2 : y x 11x 30
6
1 2 11
p2 : y x x 5
6 6
3 De parabool p3 gaat door de punten P 0, 1 , Q 2, 1 en R 1, 5 .
p3 : y ax 2 bx c
P 0, 1 is het snijpunt van de parabool p3 met de y-as. Bijgevolg is c 1.
Dus p3 : y ax 2 bx 1
Q 2, 1 ligt op de parabool p3 1 a 22 b 2 1, of nog, 4a 2b 2
2
R 1, 5 ligt op de parabool p3 5 a 1 b 1 1, of nog, a b 4
Met deze vergelijkingen vormen we een stelsel en lossen dit op.
4a 2b 2 2a b 1 2a b 1 2a b 1 b 3
a b 4 a b 4 3a 3 a 1 a 1
Besluit : p3 : y x 2 3x 1
4 De parabool p 4 met top T 1, 4 die door het punt S 2, 3 gaat.
2
p4 : y a x
Omdat co T 1, 4 , is 1 en 4.
2
Dus p 4 : y a x 1 4.
S 2, 3 ligt op de parabool p 4
2
a 2 1 4 3
a 4 3
a 7
2
Bijgevolg : p 4 : y 7 x 1 4
p4 : y 7 x 2 2x 1 4
p4 : y 7x 2 14x 3
401
,WP+ 4.1 Hoofdstuk 3 : Problemen oplossen
Herhalingsopdrachten
5 De parabool p5 snijdt de assen in de punten P 3, 0 , Q 4, 0 en R 0, 24 .
p5 : y a x x1 x x 2
Omdat P 3, 0 en Q 4, 0 de snijpunten met de x-as zijn, is x1 3 en x 2 4.
Dus p5 : y a x 3 x 4
R 0, 24 ligt op de parabool p5
a 0 3 0 4 24
12a 24
a 2
Bijgevolg : p5 : y 2 x 3 x 4
p5 : y 2 x2 4x 3x 12
p5 : y 2 x2 x 12
p5 : y 2x 2 2x 24
6 De parabool p6 gaat door de punten P 0, 5 , Q 3, 20 en R 1, 12 .
p6 : y ax 2 bx c
P 0, 5 is het snijpunt van de parabool p6 met de y-as. Bijgevolg is c 5.
Dus p 6 : y ax 2 bx 5
Q 3, 20 ligt op de parabool p6 20 a 32 b 3 5, of nog, 9a 3b 15
2
R 1, 12 ligt op de parabool p6 12 a 1 b 1 5, of nog, a b 7
Met deze vergelijkingen vormen we een stelsel en lossen dit op.
9a 3b 15 3a b 5 3a b 5 3a b 5 b 4
a b 7 a b 7 4a 12 a 3 a 3
Besluit : p 6 : y 3x 2 4x 5
402
, WP+ 4.1 Hoofdstuk 3 : Problemen oplossen
Herhalingsopdrachten
Opdracht 2 WB blz. 144
De parabool p : y 9x 2 bx c heeft als symmetrieas x 1 en heeft juist één punt gemeenschappelijk
met de x-as. Bepaal b en c.
Schets een parabool die maar één punt gemeenschappelijk heeft met de x-as.
Oplossing
We schetsen een dalparabool met als symmetrieas x = 1 en die juist één gemeenschappelijk
punt met de x-as heeft.
Het punt P(1, 0) is de top van de parabool.
2
p:y 9 x
Omdat co P 1, 0 , is 1 en 0.
2
Dus p : y 9 x 1
p : y 9 x 2 2x 1
p : y 9x 2 18x 9
Besluit : b 18 en c 9
403
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller hiddederidder. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.23. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
67866 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now