Resumen
Samenvatting hs3 continue kansmodellen
- Grado
- Institución
- Book
een samenvatting van alle begrippen mbt continue kansmodellen, uit HS 3
[Mostrar más]Vista previa 2 fuera de 7 páginas
Vista previa 2 fuera de 7 páginas
Añadir al carrito
Añadir al carrito
Libro relacionado
Título del libro:
Autor(es):
- Edición:
- ISBN:
- Edición:
Vendedor
Seguir
julienvandecasteele
Vista previa del contenido
continue kansmodellencontinue uniforme 2 parameters, a en b, begin- en eindpunt van het interval waarbinnen
analoog aan de tegenhangen vh discrete geval de toevalsveranderlijke altijd ligt.
De dichtheid is:
fX(x) = 1/(b − a) als a ≤ x < b en fX(x) = 0 als x ∉[a, b[
E(X) = (a + b)/2
var(X) = (b − a)²/12
exponentiële de verdeling van de wachttijd T op de eerste aankomst in een Poisson-proces
bvb.: de tijd die een winkelier moet wachten op zijn eerste klant
cum. v. f. vinden we via de overlevingsfunctie: de kans dat de wachttijd groter is dan t,
met t ≥ 0, is de kans dat op ogenblik t nog geen (nul) aankomsten zijn geregistreerd
Het aantal aankomsten is Poisson verdeeld met parameter λt, dus:
−λt
1 − FT(t) = P(T > t) = e , voor t ≥ 0
Door afleiden vinden we, voor λ > 0
−λt
fT (t) = λe als t ≥ 0 en fT (t) = 0 als t < 0
E(T) = 1/ λ
var(T) = 1/ λ²
deze verdeling is geheugenloos bvb.: Als een wachttijd exponentieel verdeeld is, dan betekent dit dat alle wachttijd tot
op een bepaald ogenblik vergeefs is geweest: de verwachte resterende wachttijd tot
de eerste gebeurtenis is dezelfde als in het begin. Wiskundig drukt men dit uit als:
P(T > s + t|T > s) = P(T > t)
De stelling geldt ook omgekeerd: als T geheugenloos is, dan moet T exponentieel verdeeld zijn
, Erlang De wachttijd tot de rde aankomst in een Poisson-proces is Erlang verdeeld
(uitbreiding van het "wachttijden experiment") De tijd tussen de nde en n + rde aankomst is natuurlijk eveneens Erlang verdeeld
De dichtheidsfunctie is gelijk aan, voor parameter λ > 0 en r > 0 een geheel getal,
r−1 r −λt
fT (t) = t λ e / (r − 1)! , als t ≥ 0 en fT (t) = 0 als t < 0
een Erlang-verdeling is altijd rechtsscheef
Gamma uitbreiding van de Erlang-verdeling voor niet-gehele waarden van parameter r
(het gaat dus niet meer om bvb een wachttijd (dat is geheel))
x−1 -u
gammafunctie Γ(x) = 0 ʃ ∞ u e du.
(we moeten hier nooit zelf mee rekenen) omdat id dichtheidsfunctie vd Erlang-verd. een faculteit staat, moeten we eerst de
faculteitsfunctie uitbreiden naar niet-gehele get. Die uitbreiding is de gammafunctie
afgeleide vormen: Γ(x + 1) = xΓ(x) (recursieformule)
Γ(n + 1) = n! ∀n ∈ N
Gamma-verdeling met parameters r > 0 en λ > 0
r−1 r −λx
fX(x) = x λ e / Γ(r) , als x ≥ 0 en fX(x) = 0 als x < 0
E(X) = r λ
var(X) = r / λ²
Beta model voor kansvariabelen die enkel waarden kunnen aannemen op het interval [0, 1]
Indien Y waarden aanneemt op het interval [a,b], dan kunnen we X = (Y−a)/(b−a)
definiëren en X zal dan waarden aannemen tussen 0 en 1, en dus mogelijk
gemodelleerd kunnen worden als een Beta-verdeelde veranderlijke
Los beneficios de comprar resúmenes en Stuvia estan en línea:
Garantiza la calidad de los comentarios
Compradores de Stuvia evaluaron más de 700.000 resúmenes. Así estas seguro que compras los mejores documentos!
Compra fácil y rápido
Puedes pagar rápidamente y en una vez con iDeal, tarjeta de crédito o con tu crédito de Stuvia. Sin tener que hacerte miembro.
Enfócate en lo más importante
Tus compañeros escriben los resúmenes. Por eso tienes la seguridad que tienes un resumen actual y confiable. Así llegas a la conclusión rapidamente!
Preguntas frecuentes
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
100% de satisfacción garantizada: ¿Cómo funciona?
Nuestra garantía de satisfacción le asegura que siempre encontrará un documento de estudio a tu medida. Tu rellenas un formulario y nuestro equipo de atención al cliente se encarga del resto.
Who am I buying this summary from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller julienvandecasteele. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy this summary for $3.50. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
45,681 summaries were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy summaries for 15 years now
Vistos recientemente
Resumen ·
Coursework material
Resumen ·
NOVA Scheikunde H7.3 - H8.2
Examen ·
Test (elaborations) Science
Resumen ·
Financiële analyse - ratio's
Resumen ·
Samenvatting Statistiek I
Examen ·
Nur 163 final Exam Review
