Summary
Samenvatting hs 4 toevalsvectoren
- Course
- Institution
- Book
een samenvatting van alle begrippen mbt toevalsvectoren, uit HS 4
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
Seller
Follow
julienvandecasteele
Content preview
Toevalsvectoren: toevalsgrootheden, beschreven door meer van één getal1. Definities en betekenis
De definities hieronder worden gegeven voor bivariate (tweedimensionale) toevalsvectoren.
Uitbreiding naar meerdimensionale/multivariate vectoren ligt voor de hand.
De gezamelijke cumulatieve verdelingsfunctie van een bivariate toevalsvector (X, Y ) is gegeven door
FX,Y (x, y) = P(X ≤ x en Y ≤ y)
gezamelijke kansmassafunctie van een bivariate discrete toevalsvector (X, Y ) is pX,Y (x, y) = P(X = x en Y = y)
gezamelijke kansdichtheidsfunctie van een bivariate continue toevalsvector (X, Y ) is fX,Y (x, y) = ∂²/ (∂x∂y) * FX,Y (x, y).
uit de verdelingsfucntie volgt door integratie FX,Y (x, y) = −∞ ʃ x −∞ ʃ y (fX,Y (u, v) du dv)
(dubbele integraal)
eigenschappen:
2. Marginale kansverdeling
de Marginale dichtheid van X continu discreet
discreet naar continu omzetten door: kansen vervangen door dichtheden, en de som door een integraal
De marginale cumulatieve verdelingsfunctie is
, 3. Voorwaardelijke kansverdelingen
(= conditionele)
a) Voorwaardelijke kansdichtheid Voorwaardelijke kansmassa
...van X, gegeven dat Y de waarde y aanneemt, is gedefinieerd als:
Dit kan men zien als de doorsnede van het
dichtheidsoppervlak fX,Y (x, y) bij een gegeven waarde y
Voorwaardelijke cumulatieve verdeling
In elk geval geldt
continu discreet
b) wet van totale kans
cumulatief:
c) Regel van Bayes
cumulatief:
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller julienvandecasteele. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.29. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
79650 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now