100% satisfaction guarantee Immediately available after payment Both online and in PDF No strings attached
logo-home
Samenvatting hs 4 toevalsvectoren $3.34   Add to cart

Summary

Samenvatting hs 4 toevalsvectoren

 33 views  0 purchase
  • Course
  • Institution
  • Book

een samenvatting van alle begrippen mbt toevalsvectoren, uit HS 4

Preview 2 out of 11  pages

  • No
  • Hs 4 toevalsvectoren
  • December 24, 2021
  • 11
  • 2021/2022
  • Summary
avatar-seller
Toevalsvectoren: toevalsgrootheden, beschreven door meer van één getal

1. Definities en betekenis

De definities hieronder worden gegeven voor bivariate (tweedimensionale) toevalsvectoren.
Uitbreiding naar meerdimensionale/multivariate vectoren ligt voor de hand.

De gezamelijke cumulatieve verdelingsfunctie van een bivariate toevalsvector (X, Y ) is gegeven door
FX,Y (x, y) = P(X ≤ x en Y ≤ y)

gezamelijke kansmassafunctie van een bivariate discrete toevalsvector (X, Y ) is pX,Y (x, y) = P(X = x en Y = y)

gezamelijke kansdichtheidsfunctie van een bivariate continue toevalsvector (X, Y ) is fX,Y (x, y) = ∂²/ (∂x∂y) * FX,Y (x, y).

uit de verdelingsfucntie volgt door integratie FX,Y (x, y) = −∞ ʃ x −∞ ʃ y (fX,Y (u, v) du dv)
(dubbele integraal)

eigenschappen:


2. Marginale kansverdeling

de Marginale dichtheid van X continu discreet




discreet naar continu omzetten door: kansen vervangen door dichtheden, en de som door een integraal

De marginale cumulatieve verdelingsfunctie is

, 3. Voorwaardelijke kansverdelingen
(= conditionele)

a) Voorwaardelijke kansdichtheid Voorwaardelijke kansmassa
...van X, gegeven dat Y de waarde y aanneemt, is gedefinieerd als:




Dit kan men zien als de doorsnede van het
dichtheidsoppervlak fX,Y (x, y) bij een gegeven waarde y

Voorwaardelijke cumulatieve verdeling


In elk geval geldt




continu discreet
b) wet van totale kans


cumulatief:


c) Regel van Bayes




cumulatief:

The benefits of buying summaries with Stuvia:

Guaranteed quality through customer reviews

Guaranteed quality through customer reviews

Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.

Quick and easy check-out

Quick and easy check-out

You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.

Focus on what matters

Focus on what matters

Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!

Frequently asked questions

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

Satisfaction guarantee: how does it work?

Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.

Who am I buying these notes from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller julienvandecasteele. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy these notes for $3.34. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

83637 documents were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now

Start selling
$3.34
  • (0)
  Add to cart