Wiskunde (B) – Hoofdstuk 1 Werken met formules
§1.1 Formules gebruiken
Formule = Zin waarin variabelen voorkomen Meestal vorm van vergelijking
Isgelijkteken (=)
Soorten formules:
1) Verband: Formule met isgelijkteken (=) en 2 of meer variabelen (bv. A = z 2)
2) Vergelijking: Formule die informatie geeft over onbekende variabele Kun je
oplossen, komt bepaalde waarde van variabele uit (bv. 2t+40 = 300)
3) Rekenregel: Formule die geldt voor elke waarde van de variabele, aan beide kanten
staat eigenlijk hetzelfde (bv. (x+3)2 = x2+6x+9)
Als een formule een verband beschrijft tussen 2 variabelen (bv. A = z 2), kun je er een grafiek
bij tekenen. Je maakt dan eerst een tabel, vervolgens zet je de gevonden punten in een
assenstelsel.
Dit soort formules beschrijven het verband tussen grootheden = Iets dat gemeten wordt
Grootheden worden voorgesteld door een variabele, waarin de letter past bij de gebruikte
grootheid.
Bij zo’n grootheid hoort weer een afgesproken eenheid, waarin de grootheid kan worden
gemeten.
§1.2 Formules herschrijven
Uitdrukkingen kun je herleiden (= herschrijven) met rekenregels
Herleiden:
2*l+2*b = 12 2l+2b = 12 l+b = 6
l+b = 6 l = 6-b b = 6-l
Als je in beide uitdrukkingen dezelfde waarden voor de variabelen b en l invult, geven
ze een gelijke waarde als uitkomst De uitdrukkingen zijn gelijkwaardig
Formules kunnen ook gelijkwaardig zijn: 2l+2b = 60 en b = 30-l zijn gelijkwaardig,
want als je dezelfde waarden voor b en l invult, zijn beide formules tegelijk ‘waar’ of
‘niet waar’ Gelijkwaardige formules
4y2-2x = 0 Herleiden zodat y is uitgedrukt in x:
4y2-2x = 0 +2x
2
4y = 2x :4
2
y = ½x √
y = ±√½x y = √½x V y = -√½x
4y3-2x = 0 Herleiden zodat y is uitgedrukt in x:
4y3-2x = 0 +2x
3
4y = 2x :4
3 3
y = ½x √
3
y = √½x
§1.1 Formules gebruiken
Formule = Zin waarin variabelen voorkomen Meestal vorm van vergelijking
Isgelijkteken (=)
Soorten formules:
1) Verband: Formule met isgelijkteken (=) en 2 of meer variabelen (bv. A = z 2)
2) Vergelijking: Formule die informatie geeft over onbekende variabele Kun je
oplossen, komt bepaalde waarde van variabele uit (bv. 2t+40 = 300)
3) Rekenregel: Formule die geldt voor elke waarde van de variabele, aan beide kanten
staat eigenlijk hetzelfde (bv. (x+3)2 = x2+6x+9)
Als een formule een verband beschrijft tussen 2 variabelen (bv. A = z 2), kun je er een grafiek
bij tekenen. Je maakt dan eerst een tabel, vervolgens zet je de gevonden punten in een
assenstelsel.
Dit soort formules beschrijven het verband tussen grootheden = Iets dat gemeten wordt
Grootheden worden voorgesteld door een variabele, waarin de letter past bij de gebruikte
grootheid.
Bij zo’n grootheid hoort weer een afgesproken eenheid, waarin de grootheid kan worden
gemeten.
§1.2 Formules herschrijven
Uitdrukkingen kun je herleiden (= herschrijven) met rekenregels
Herleiden:
2*l+2*b = 12 2l+2b = 12 l+b = 6
l+b = 6 l = 6-b b = 6-l
Als je in beide uitdrukkingen dezelfde waarden voor de variabelen b en l invult, geven
ze een gelijke waarde als uitkomst De uitdrukkingen zijn gelijkwaardig
Formules kunnen ook gelijkwaardig zijn: 2l+2b = 60 en b = 30-l zijn gelijkwaardig,
want als je dezelfde waarden voor b en l invult, zijn beide formules tegelijk ‘waar’ of
‘niet waar’ Gelijkwaardige formules
4y2-2x = 0 Herleiden zodat y is uitgedrukt in x:
4y2-2x = 0 +2x
2
4y = 2x :4
2
y = ½x √
y = ±√½x y = √½x V y = -√½x
4y3-2x = 0 Herleiden zodat y is uitgedrukt in x:
4y3-2x = 0 +2x
3
4y = 2x :4
3 3
y = ½x √
3
y = √½x
