Summary
Samenvatting Rekenen Middenbouw
- Course
- Institution
Rekenen-wiskunde: hele getallen (hfst 1, 3, 4, 5 en 7)
[Show more]
Seller
Follow
ellebaten
Content preview
Samenvatting Rekenen blok 4PowerPoints niet vergeten te bekijken!!!
Hoofdstuk 1: Hele getallen
Telgetal of ordinaal getal geeft de rangorde aan in de telrij, maar ook een nummer: de eerste, de
tweede, nummer 3, enz. Hoeveelheidsgetal of kardinaal getal geeft een bepaalde hoeveelheid aan.
Bij een naamgetal heeft het getal vooral een naam: buslijn 4. Een meetgetal geeft een maat aan: vier
jaar, vier graden. Een formeel getal gaat het om een kaal rekengetal bijv. 3x6= 18.
Natuurlijke getallen: de getallen waarmee we tellen. Het systeem om getallen in een rij cijfers weer
te geven, heet talstelsel, getallenstelsel of getalsysteem. Ons getalsysteem is rond 1202 door
Leonardo van Pisa geïntroduceerd. Het Arabische getalsysteem kent een decimale structuur
(tientallig). Een getal bestaat uit één of meer cijfersymbolen.
Het Egyptische en Romeinse getalsysteem zijn voorbeelden van een additief systeem waarin de
waarde van het voorgestelde getal bepaald wordt door het totaal van de symbolen. Bij het Romeinse
getalsysteem wordt er ook gebruikgemaakt van het substractief principe: als een symbool met een
kleinere waarde voor een symbool met een hogere waarde staat, zoals bij IX, wordt de waarde van
het eerste symbool afgetrokken van de waarde van het tweede symbool.
Tijdens de Franse Revolutie werd het metriek stelsel ingevoerd. Kenmerkend voor het metrieke
systeem is dat elke eenheid in stappen van tien groter of kleiner wordt. Een dag werd verdeeld in 10
uur, 100 minuten en 100 seconden.
Deelbaar door 2 en 4
Door 2 eindigt het getal op 0, 2, 4, 6, 8 bijvoorbeeld 324 is deelbaar door 2.
Bij 4, 100 is deelbaar door 4 (4x25), is ook 1000, 10 000, enz. deelbaar door 4. Bij het getal 356 hoef
je dus alleen maar te kijken of 56 deelbaar is door 4, want 300 is deelbaar door 4.
Deelbaar door 9 is op dezelfde manier te bepalen als de deelbaarheid door 3. Tel alle cijfers van het
getal op. Is de uitkomst deelbaar door 9, dan is het oorspronkelijke getal ook deelbaar door 9, anders
niet.
Priemgetallen zijn getallen die alleen zichzelf en het getal 1 als deler heeft.
Getallen kun je ontbinden in factoren. Ontbinden is het zoeken naar getallen die met elkaar
vermenigvuldigd weer het oorspronkelijke getal opleveren. Zo kun je het getal 85 ontbinden in de
priemfactoren 5 en 17 (5x17=85). Zowel 5 als 17 hebben geen andere delers dan zichzelf en 1
GGD staat voor Grootst
Gemene Deler. Het gaat om
het grootste getal dat deler is
van twee of meer hele
getallen. De GGD van
36(:1,2,3,4,6,9,12 en 18) en
54 (1,2,3,6,9,18,27 en 54) is
gelijk aan 18. Bij het zoeken
naar de GGD kan je
gebruikmaken van de
ontbinding in priemfactoren.
, KGV staat voor kleinste gemene veelvoud. Het gaat om het kleinste getal dat veelvoud is voor twee
of meer getallen. Bijv. het KGV van 6 en 15 is 30. 30 kun je delen door 6 en 15 en er is geen getal
kleiner met deze eigenschap.
Een volmaakt getal is een positief getal dat gelijk is aan de som van zijn delers, behalve zichzelf. Zo is
6 een volmaakt getal. Als je de delers optelt (1,2 en 3) kom je op het getal 6 uit.
Figurale getallen zijn getallen die je in een stippenpatroon kunt leggen, zoals een driehoek, vierkant,
piramide of kubus. Zo heb je driehoeksgetallen en rechthoekgetallen en vierkantgetallen.
Bij het rekenen met getallen kan je gebruikmaken van diverse eigenschappen van bewerkingen. Zo
kun je bij optellen en vermenigvuldigen gebruikmaken van de commutatieve of wisseleigenschap,
waarbij je de termen of factoren mag verwisselen. 8+5 5+8, 8x5 5x8. De wisseleigenschap geldt niet
voor aftrekken en delen.
Ook kun je bij optellen en vermenigvuldigen gebruikmaken van de associatieve eigenschap. 16+
(4+5)= (16+4) +5 bij optellen of vermenigvuldigen van drie of meer getallen kun je kiezen welke
getallen je eerst optelt of vermenigvuldigt.
Bij optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen kun je ook gebruikmaken van de distributieve of
verdeeleigenschap 3x14= 3 x (10+4) = 3x10 + 3x4 + 30+12= 42
Tot slot kun je de inverse relatie tussen optellen en aftrekken en tussen vermenigvuldigen en delen
benutten: 56:8 = 7, want 7x8= 56
Een bewerking bestaat uit verschillende termen en functies. De termen zijn vaak getallen, maar
kunnen ook letters zijn (x,y) en de functies geven aan wat er met die termen gebeurt, zoals + voor
optellen en – voor aftrekken.
Hoofdstuk 3: Aanvankelijk rekenen
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller ellebaten. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.30. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
73918 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now