Samenvatting verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
32 views 0 purchase
Course
Rekenen-wiskunde
Institution
Hogeschool InHolland (InHolland)
Book
Reken- wiskundedidactiek verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
Samenvatting voor het tentamen: verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen. Alle hoofdstukken/paragrafen worden duidelijk beschreven en versterkt met eventuele voorbeeldsommen en plaatjes.
Hoofdstuk 1: Samenhang verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
Getalsmatige informatie = verhoudingen worden niet alleen geschreven als verhouding, maar
ook als percentage en breuk.
Absolute gegevens = getallen die naar daadwerkelijke hoeveelheden of getallen wijzen.
-> 1 op de 4 studenten zijn mannen. Om dit te berekenen heb je absolute gegevens nodig.
Relatieve gegevens = verhoudingsmatige gegevens waarbij je niet direct het daadwerkelijke
getal of aantal kunt lezen.
Strookmodel = bij het strookmodel staan zowel relatieve gegevens
(percentage) als de absolute gegevens (aantal).
Benoemd getal -> helpt het onderscheid tussen absolute en
relatieve gegevens duidelijk te houden, door getallen te noteren.
Breuken en kommagetallen kennen zowel overeenkomsten als verschillen.
-> in betekenis komen ze overeen: het zijn allebei gebroken getallen.
-> de notatie verschilt: kommagetallen lijken juist op hele getallen en niet op breuken.
Rationaal getal = hele getallen, breuken en kommagetallen -> met verschillende
notatiewijzen.
Rekental 0,10 = 0,1
-> kinderen vinden dit moeilijk om te zien.
L> oplossen door gebruik te maken van ondermaten zoals, 0,1 meter = 1 decimeter.
Repeterende breuk = 1/7
Repetendum = 142857
Declaratieve kennis = feitenkennis -> ½ = 5/10 = 0,5 = 1:2 = 50%
-> strook- en cirkelmodel kan ondersteuning bieden -> hierna op formeelniveau.
Hoofdstuk 2: Verhoudingen
Verhouding = een recht evenredig verband tussen twee of meer getalsmatige of
meetkundige beschrijving.
-> als een getal zoveel keer groter/kleiner wordt, dan wordt het andere getal ook zoveel keer
groter/kleiner gemaakt.
Naar rato stijgen = een verhouding -> komt vaak voor bij de slager, bakker, ect.
Verschijningsvormen van verhoudingen:
Sterkte van koffie
Recepten
Snelheid
Bevolkingsdichtheid
Ect.
Samengestelde grootheid = snelheid en dichtheid.
Schaal = een veelvoorkomende verhouding -> beide getallen moeten dezelfde meeteenheid
hebben -> 1: 80 000 betekent 1 cm op de kaart is 80 000 cm in werkelijkheid
, Gestandaardiseerde verhouding = een percentage -> totaal is op 100 gesteld.
Wanverhouding = wordt gebruikt om informatie over te brengen of om aandacht te trekken.
-> reclame, cartoons en kunst.
Kwantitatieve verhouding = worden uitgedrukt in getallen.
Kwalitatieve verhouding = komt er geen getal aan te pas
-> worden uitgedrukt in: groot, lang, oud, kort, etc.
Interne verhouding = als een verhouding één grootheid of eenheid betreft.
-> 1 op de 4 pabostudenten is een jongen.
Externe verhouding = betreft twee verschillende grootheden.
-> prijs per gewicht.
Verhoudingsdeling = deeltal en deler representeren hetzelfde.
-> hoeveel groepjes van 4 snoepjes kan ik maken? 12 snoepjes : 4 snoepjes = 3 groepjes.
-> het gaat om de interne verhouding van het deel ten opzichte van het geheel.
Lineair verband = verband tussen 2 grootheden dat als grafiek een rechte lijn heeft.
Break-evenpoint = een kruispunt in een lijngrafiek, waar de kosten hetzelfde zijn.
Gulden snede = mooiste verhouding die er bestaat -> het is een rechthoek waarvan de korte
en de lange zijde zich verhouden als de gulden snede.
Pi = 3,141 -> 22/7
Rationale getallen = wat we in onze taal uitduiden met breuken -> wanneer ze decimaal
geschreven worden, stopt het op een bepaald moment.
Irrationale getallen = getallen waar de decimalen nooit van stoppen -> PI
Leerlijnen verhoudingen:
Informeel handelen en redeneren Groep 1-2 = kwalitatieve verhoudingen
Groep 3 = kwantificeren van verhoudingen
Modelondersteund redeneren en rekenen in Groep 4 = eenvoudige contexten met
contextsituaties vermenigvuldigen en delen
Modelondersteund en formeel redeneren en Groep 5 = complexe contexten en getallen
rekenen Groep 6 = relatie met breuken
Groep 7 = procenten
Kwalitatieve verhoudingen = zichtbare verschillen in grootte en afstand, waar nog geen getal
aan te pas hoeft te komen -> lichaamsmaten.
Kwantificeren verhoudingen = er wordt een getal aan toegekend.
Modelondersteund redeneren en rekenen in contextsituaties = verhoudingen worden
aangeboden in een betekenisvol perspectief -> toepassingssituaties met verhoudingen die in
het echte leven voorkomen.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller celm. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.50. You're not tied to anything after your purchase.
