Samenvatting - Theory of Relativity ( TN2612) - Minor Modern Physics
14 views 0 purchase
Course
Theory of Relativity (TN2612)
Institution
Technische Universiteit Delft (TU Delft)
Book
Dynamics and Relativity
Bij Relativiteitstheorie (Theory of Relativity, TN2612) wordt ingegaan op de Einstein's Axioma's, Lorentz transformaties, tijdrek en lengtekrimp, ruimte-tijd geometrie, Minkovski diagrammen, relativistische kinematica en Doppler effect, vier-vectoren en massa en energie equivalentie. Het vak wordt ...
Inhoudsopgave
Inhoudsopgave 2
College 0 Klassieke mechanica 3
College 1 Lorentztransformatie 3
College 2 Minkowskidiagrammen 4
College 3 Snelheden 5
College 4 Ruimtetijdinterval 6
College 5 E=mc2 8
College 6 Toepassingen 9
Pagina 2 van 9
, TN2612 SAMENVATTING
College 0 Klassieke mechanica
Standaardsituatie
2 inertiaalstelsels (systemen die geen versnelling ondervinden) S en S ' waarbij S voor de
stilstaande waarnemer wordt gekozen. Deze bestaan uit x, y, z,t of x ', y', z ',t ' en de
klokken zijn zo ingesteld dat geldt t = t ' = 0 .
Om gebeurtenissen tussen verschillende stelsels te converteren worden
Galileitransformaties gebruikt:
x = x '+ Vt ' x ' = x − Vt
y = y' y' = y
z = z' z' = z
t = t' t'= t
Bij de galileitransformatie is tijd dus universeel, dit is conform de Newtonse mechanica.
Zwaartepunt (center of mass)
! ! !
! ∑ mxi ! ∑ mi vi !
∑ mi ai
Voor het zwaartepunt geldt: Xcm = i , Vcm = i en acm = i .
∑m ∑ mi ∑ mi
i i i
College 1 Lorentztransformatie
Maxwell vergelijkingen
1
Maxwell vond: c = en was overtuigd dat licht een golf was. Golven hebben een medium
µ0ε 0
nodig en daarom werd ether geïntroduceerd, het medium van licht. Vervolgens werd de
lichtsnelheid in meerdere richtingen gemeten met de verwachting dat die zou variëren. Dit was
echter niet het geval. Dus de mechanische wetten van voortplanting van elektromagnetische
golven zijn daardoor niet hetzelfde in verschillende inertiaalstelsels. Daarentegen bleek de
lichtsnelheid wel invariant. Vervolgens kwam Einstein met de speciale relativiteitstheorie.
Postulaten van de speciale relativiteitstheorie
• De natuurkundige wetten zijn in elk inertiaalstelsel gelijk.
• De lichtsnelheid in vacuüm is constant in elk inertiaalstelsel
Dit heeft tot gevolg dat niet bepaald kan worden welk van de inertiaalstelsels t.o.v. elkaar
bewegen. Een gevolg dan deze postulaten is dat tijd een variabele geworden is.
Conversies tussen inertiaalstelsels
Om conversies tussen inertiaalstelsels te maken geldt bij speciale relativiteit de
⎛ ct ⎞ ⎛ 1 β ⎞ ⎛ ct ' ⎞ ⎛ ct ' ⎞ ⎛ 1 − β ⎞ ⎛ ct ⎞
Lorentztransformatie: ⎜ =γ ⎜ ⎟⎜ & = γ ⎜ ⎟
⎝ x ⎟⎠ ⎝ β 1 ⎠ ⎝ x ' ⎟⎠ ⎜⎝ x ' ⎟⎠ ⎝ −β 1 ⎠ ⎜⎝ x ⎟⎠
x = γ ( x '+ β ct ') x ' = γ ( x − β ct )
y = y' y' = y
z = z' z' = z
ct = γ ( ct '+ β x ') ct ' = γ ( ct − β x )
1 V
Hierin geldt: γ = en β =
1− β 2
c
Pagina 3 van 9
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller markheezen. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $9.65. You're not tied to anything after your purchase.
