Een samenvatting van alle hoorcolleges (1 tot en met 5) en de Grasple lessen (Multipele Regressie, Meerweg ANOVA, ANCOVA, HM &MD, Moderatie & Mediatie). Belangrijke begrippen in het blauw, voorbeelden in het grijs.
Multipele regressie algemeen
- Onderzoeksvraag:
• Kunnen we iemands waarde op een kenmerk voorspellen met kennis over andere kenmerken?
- Doelen analyse
• Beschrijven lineaire relaties tussen variabelen (regressiemodel)
• Toetsen hypothesen over relaties (significantie)
• Kwantificeren van relaties (effectgrootte)
• Kwalificeren van relaties (klein, middelmatig, groot)
• Beoordelen relevantie relaties (subjectief)
• Voorspellen van iemands waarde met regressiemodel (puntschatting en intervalschatting)
- Waarschuwing: Doe op basis van statistische samenhang geen uitspraken over causaliteit
Voorbeeld
- Onderzoeksvraag: Kunnen we kennis van literatuur bij
jongvolwassen voorspellen met persoons-, gezins- en schoolkenmerken?
- Populatie: jongvolwassenen
- Variabelen: afhankelijke variabele Y (kennis van literatuur) en onafhankelijke
variabelen X/predictoren (persoonlijke kenmerken, kenmerken ouderlijk huis, kenmerken school)
- Doel: voor de populatie beschrijven en toetsen van de relaties tussen afhankelijke variabele Y en de
predictoren X
Meetniveau variabelen
- Afhankelijke variabele Y: kenmerk gemeten op minimaal interval meetniveau.
- Meetniveau onafhankelijke variabelen Xk : kenmerk gemeten op minimaal interval meetniveau
- Categorische kenmerk met twee categorieën; nominaal meetniveau met twee categorieën noemen we dichotoom
- Categorisch kenmerk met meer dan twee categorieën; nominaal/ordinaal meetniveau wordt omgezet in dummy’s
Regressiemodel
- Vergelijking Y voor geobserveerde variabele Y → uitkomst (Y ) = model (X ) + voorspellingsfout
- Vergelijking Ŷ voor voorspellen van waarde op Y (=Ŷ) → geschatte uitkomst (Ŷ) = model (X)
Spreidingsdiagram Regressiecoëfficiënten
,VOS Samenvatting HC 1-5 en Grasple lessen - Huyen Chau Nguyen
Kleinste kwadraten criterium
- Best passende rechte lijn: de lijn waarbij voorspellingsfout (error) zo klein mogelijk is
- De voorspellingsfout is de afstand tussen de geobserveerde waarde en de voorspelde waarde → E = Y – Ŷ
- Een kleine voorspellingfout zorgt voor meer nauwkeurigheid en betrouwbaarheid
Goodness-of-fit
- Het model (regressielijn) met kleinste residuele kwadratensom
- Bepalen Goodness-of-fit (R2): vergelijking (ratio) van lineair model (regressielijn) met basismodel (basislijn)
- Kwadratensom van model gedeeld door totale kwadratensom
- Proportie door X verklaarde variatie in Y tussen de 0 en 1
- Multipele correlatiecoëfficiënt R: correlatie tussen geobserveerde Y en Ŷ
- Determinatiecoëfficiënt R2: proportie in Y verklaarde variant door het model
- Waardering model: significantie (toetsen), kwantificeren relatie (effectgrootte)
Toetsen R2 en B’s
- Populatie: Hypothesen
- Steekproef: steekproefresultaten
- Beschrijven:
1. Verklaring van Y door alle X ‘ en (R²)
2. Invloed afzonderlijke X'en op Y (B‘s)
- Alternatieve hypothesen:
1. R2 > 0: Het regressiemodel verklaart variatie in Y
2. B > 0 of B < 0: Er is effect van X op Y
Voorbeeld toetsen R2
F-toets
- F -toets voor toetsing R2: is de verklaarde variantie significant ( = .05) groter dan 0?
- Hoeveel verklaart het model ten opzichte van het deel dat het model niet kan verklaren?
- Toetsingsgrootheid F
Voorbeeld toetsen B’s
Significantie bij predictoren MOTH_RD en PAR_BOOK
, VOS Samenvatting HC 1-5 en Grasple lessen - Huyen Chau Nguyen
Regressiecoëfficiënt B en Beta
Regressiecoëfficiënt B
- Gebruik je voor opstellen van regressievergelijking voor Ŷ
- Regressiecoëfficiënt B is schaalafhankelijk
Gestandaardiseerde regressiecoëfficiënt Beta
- Gebruik voor vergelijken van de predictoren (X'en)
- Beoordelen van invloed predictoren
- Gestandaardiseerde regressiecoëfficiënt Beta is schaalonafhankelijk
Voorbeeld vergelijking modellen
- Model 1: Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + E
- Model 2 Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + b4X4 + b5X5 + b6X6 + E
- Vraag: Is toevoeging van drie variabelen aan model statistisch zinvol?
- Antwoord: Ja, als verklaarde variantie significant (en relevant) toeneemt. Nee, als verklaarde variantie niet
significant toeneemt.
- Hypothese H0: R2 = 0 Vergelijking modellen, Toetsing F-toets: voor R2 ( = .05)
H0: R2 = 0 → R2mod1= .11; p < .001; significant resultaat: H0 verwerpen
H0: R2 = 0 → R2mod2-mod1= .17; p < .001; significant resultaat: H0 verwerpen
- Conclusie: de toename van R2 door uitbreiding van model 1 is significant
Aannames regressiemodel
1. De participanten zijn aselect gekozen en scoren onafhankelijk van elkaar
2. Specificatie verklaringsmodel
3. De variabelen meten een begrip op interval/ ratio meetniveau (uitzondering: dummy’s)
4. Er is een lineaire relatie tussen de variabelen
5. Er zijn geen uitschieters
6. Per X-waarde is de spreiding in Y-scores gelijk (dit wordt ook wel homoscedasticiteit genoemd)
7. Per X-waarde zijn de Y-scores normaal verdeeld
8. Er mag geen hoge correlatie zijn tussen de onafhankelijke variabelen (dit wordt ook wel multicollineariteit
genoemd)
Grasple Voorkennis Activeren: Enkelvoudige multipele regressie
Kijken of er een lineair verband is tussen twee variabelen via een spreidingsdiagram in SPPS:
- Graphs > Chart Builder > Scatter/dot en daarbinnen de variant Simple Scatter with Fit Line
- onafhankelijke variabele op de X-as en de afhankelijke variabele op de Y-as
Regressie analyse in SPSS:
- Analyze > Regression > Linear
- Denk goed aan wat de afhankelijke en onafhankelijke variabelen zijn en zet deze in de goede vakjes.
- We willen ook grafisch de voorwaarde van homoscedastisiteit, lineariteit en de afwezigheid van uitschieters
controleren: Klik op Plots > Plaats de variabele *ZPRED (de gestandaardiseerde voorspelde waarden) op de X-as >
Plaats de variabele *ZRESID (de gestandaardiseerde residuen) op de Y-as > Klik op Continue
- Druk op OK
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller huyenchaunguyen. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.22. You're not tied to anything after your purchase.
