Presentation
Samenvatting kansrekening b
- Course
- Institution
Een samenvatting over het vak kansrekening b uit de docentenopleiding wiskunde tweedegraads
[Show more]
Seller
Follow
BartHoeks
Content preview
H3 KansrekeningKANSREKENING EN STATESTIEK 1B
,Eerst wat herhaling
Stochast/toevalsvariabelen = een variabele die getallen als uitkomst heeft en waarbij de
uitkomst van die variabele afhangt van het toeval.
◦ Het aantal… / de lengte van… / het gewicht van … / etc.
Kansverdeling = je verdeelt dus de totale kans van 1 over de verschillende waardes die X kan
aannemen (meestal een tabel, maar kan ook een grafiek of formule zijn).
x 0 1 2
P(X=x) 20 70 42
132 132 132
20 70 42
Verwachtingswaarde = E(X) = 0 ∙ +1∙ +2∙
132 132 132
Het berekenen van kansen, maar daar komen wij later op terug
,Variantie en standaarddeviatie
De standaardafwijking/standaarddeviatie van een stochast is de gemiddelde afwijking tot de
verwachtingswaarde. Dit berekenen we met de variantie en geven wij aan met een 𝜎
V𝑎𝑟(𝑋) = (𝑥 − 𝐸(𝑋)2 ) ⋅ 𝑃(𝑋 = 𝑥) of V𝑎𝑟(𝑋) = 𝐸(𝑋 2 ) − 𝐸(𝑋)2
𝑥∈𝑊
𝜎(𝑋) = 𝑉𝑎𝑟(𝑋)
Dit gaan we later nodig hebben bij de normaalverdeling
, Rekenregels stochasten
Gegeven zijn de stochasten X, Y en a, b 𝜖 ℝ
Er geldt:
1. E(a·X + b) = a·E(X) + b
2. VAR(a·X + b) = a2·VAR(X)
3. (a·X + b) = |a|· (X)
4. E(X + Y) = E(X) + E(Y)
5. VAR(X + Y) = VAR(X) + VAR(Y) indien X en Y onafhankelijk
6. (X + Y) = 𝜎 2 𝑋 + 𝜎 2(𝑌) indien X en Y onafhankelijk
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller BartHoeks. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.25. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
67232 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now