Een overzicht van alle vergelijkingen die in het vak voorbijkomen en een samenvatting van de bijbehorende theorie. Dit is voornamelijk een samenvatting van de slides. In dit bestand staat alles wat je nodig hebt om het tentamen te maken. Ik heb zelf een 8,3 gehaald.
N1 Een voorwerp is in uniforme beweging, tenzij er krachten op werken.
d p⃗
F⃗
∑
N2 =
dt
N3 ⃗ =− F⃗
F 1,2 2,1
Gravitatie ⃗
F 2op1 =−G
m1m 2
̂
r1,2
r1,2
2
Arbeid & Energie
Impuls p⃗=mv⃗
⃗ d p⃗
F ⃗= I⃗= d p ⃗ = Δp ⃗
∫ ∫
Stoot I⃗= F dt en dus
dt
2
F ⃗∙ d r⃗
∫1
Arbeid W12 =
1
KE Ekin = mv 2
2
KE & Arbeid W12 = ΔEkin,12
Potentiaal
Als W12 slechts afhangt van begin- en eindpunten r 1⃗ en r 2⃗ en niet van het pad dat gevolgd is, dan
is F ⃗ een conservatieve kracht.
F ⃗ ∙ d r ⃗ = 0 dus ∇ ⃗ × F ⃗ = 0
∮
Consequenties
r⃗
F ⃗ = − ∇ ⃗V F ⃗∙ d r⃗
∫r ⃗
Potentiaal dus V( r ⃗ ) = −
0
Energiebehoud
Conservatieve krachten Ekin,1 + V1 = Ekin,2 + V2
2
F ⃗∙ d r⃗
∑ ∫1
In het algemeen ΔEkin,12 + ΔV12 =
non−cons
Impulsmoment l ⃗ = r⃗ × p ⃗
dl ⃗
N2 voor impulsmoment = r⃗ × F ⃗
dt
,Coördinaattransformaties
Cilindercoördinaten x ̂ = r ̂ cos θ − θ ̂ sin θ en ŷ = r ̂ sin θ + θ ̂ cos θ
cos θ −sin θ
Rotatiematrix rotatie over hoek θ
sin θ cos θ
Galileï Transformaties
Inertiaalstelsel Coördinaatstelsel waarin N1 opgaat.
Relatief Positie en snelheid
Absoluut Versnelling en tijd (voorlopig)
Stel S′(x′, y′, z′, t′) beweegt met snelheid V x ̂ ten opzichte van S(x, y, z, t).
x′ = x − Vt d x′ d(x − Vt) dx
y′ = y v′ = dt′
= dt
= dt
−V =v−V
z′ = z a′ =
v′
=
d(v − V )
=
dv
=a
dt′ dt dt
t′ = t
d 2 x′ d 2 x
We weten nu dat = 2 en spreken af dat m = m′, dus N2 is invariant onder Galileï trans.
dt′2 dt
d 2 x′ d2x
N2 invariant F′ = m′ 2 = m 2 = F
dt′ dt
Elastische Botsingen
In een volkomen elastische botsing wordt zowel impuls als kinetische energie behouden. In een
volkomen inelastische botsing wordt wél impuls maar niet kinetische energie behouden. Lees v
als de snelheid vóór de botsing en u als de snelheid na de botsing.
Behoud van impuls m1 v 1⃗ + m 2 v 2⃗ = m1 u 1⃗ + m 2 u 2⃗
1 1 1 1
Behoud van KE m1v12 + m 2 v22 = m1u12 + m 2u22
2 2 2 2
, Kepler & Centrale Krachten
K1 Planeetbanen zijn ellipsvormig.
K2 De verbindingslijn van zon naar planeet doorloopt elk interval gelijke oppervlakken.
K3 Omlooptijd en baanstraal zijn verbonden volgens T 2 /R 3 = 4π 2 /GM.
Een kracht is centraal als geldt dat F ⃗ ∥ r ̂ en F ⃗ = f (r)r.̂
dl ⃗
Behoud impulsmoment = r⃗ × F ⃗ = 0 (want F ⃗ ∥ r̂ )
dt
l ⃗ = r ⃗ × p ⃗ = r mvθ = mr 2 θ = constant
·
Impulsmoment polair
1 ·2 · 1 l2 Mm
Energiebehoud polair Etot = m(r + r 2 θ 2) + U(r) = m r· 2 + − G
2 2 2mr 2 r
2
l Mm
Effectief potentiaal U * (r) = −G
2mr 2 r
α l2 2Etot l 2
Planeetbaan r (θ ) = met α = en e = 1 +
e cos(θ − θ0) + 1 GMm 2 (GMm)2 m
Scattering
Onderzoek naar scattering, ofwel verstrooiing, legt eigenschappen van deeltjes vast door hun
interactie met bekende deeltjes te analyseren. Impact parameter en verstrooiingshoek zijn door de
onderlinge kracht verbonden.
F ⃗=
1 q1q2 k
Coulombverstrooiing r ̂ = r̂ centraal & conservatief
4πϵ0 r 2 r2
2
1 l k
Energieën in baan Etot = m r· 2 + + analoog aan Kepler
2 2mr 2 r
θ k
Verstrooiing tan =
2 m bv 2
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller ezzie. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.93. You're not tied to anything after your purchase.
