Summary
Samenvatting Vectormeetkunde (OAWI-PVECTRMK-12)
- Course
- Institution
Samenvatting voor vectormeetkunde (behaald cijfer: 9,0)
[Show more]
1 review
By: heitkonigsuzanne • 1 year ago
Seller
Follow
joshtukker
Reviews received
Content preview
1755945 Josh TukkerVectormeetkunde
Hoofdstuk 1 – Vectoren
1.1 Vectoren
• Vectoren zijn grootheden die een grootte en een richting aangeven.
§ Een vector met startpunt 𝐴 en eindpunt 𝐵 wordt aangegeven door 𝐴𝐵 #####⃗.
§ Een vector vanuit de oorsprong naar het punt 𝐴 wordt aangegeven door 𝑎⃗.
§ De lengte van een vector wordt aangegeven als &𝐴𝐵 #####⃗& of |𝑎⃗|.
§ De vector 2𝑎⃗ heeft dezelfde richting als de vector 𝑎⃗, maar is twee keer zo lang.
§ De vector −𝑎⃗ is even lang als de vector 𝑎⃗, maar heeft een tegengestelde richting. Deze
vectoren worden tegengesteld genoemd.
1.2 Vectoren en kentallen
• In een assenstelsel kunnen vectoren worden beschreven met kentallen.
§ De twee vectoren in de tekening
hiernaast hebben de kentallen 5
6
en 3, want de vector gaat vijf naar D
rechts en drie naar boven.
5
- Dit wordt genoteerd als
5
4
#####⃗
𝐴𝐵 = #####⃗
𝐶𝐷 = - 0.
3
§ Een vector die in de oorsprong 3
B
begint heet een plaatsvector.
§ De lengte van een vector wordt
C
2
berekend met de stelling van
Pythagoras. 1
A
–3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
1.3 Vectorvoorstelling van een lijn
𝑥 𝑎 𝑝
• Een formule van de vorm -𝑦0 = - 0 + 𝜆 -𝑞0 heet een vectorvoorstelling van een lijn.
𝑏
𝑎
§ De plaatsvector - 0 heet een steunvector van de lijn.
𝑏
𝑝
§ -𝑞 0 is een richtingsvector van de lijn.
§ 𝜆 is een parameter.
𝑥
- Voor elke waarde van 𝜆 wijst de plaatsvector -𝑦0 een punt op de lijn met coördinaten
(𝑥, 𝑦) aan.
• Het opstellen van een vectorvoorstelling van een lijn 𝑙 door de punten 𝑃 en 𝑄.
1. Kies een steunvector 𝑠⃗ = 𝑝⃗ (of 𝑠⃗ = 𝑞⃗).
2. Bereken de richtingsvector door 𝑟⃗ = #####⃗
𝑃𝑄 = 𝑞⃗ − 𝑝⃗.
3. Deel, indien mogelijk, de kentallen van de richtingsvector door hetzelfde getal.
𝑥
4. Schrijf de vectorvoorstelling netjes op: 𝑙: -𝑦0 = 𝑠⃗ + 𝜆𝑟⃗.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller joshtukker. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.34. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
53068 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now