Samenvatting
Samenvatting Analyse Vervolg (OAWI-H1ANDIFV-12)
- Vak
- Instelling
- Boek
Samenvatting voor analyse vervolg (behaald cijfer: 8,9)
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 12 pagina's
Voorbeeld 1 van de 12 pagina's
In winkelwagen
In winkelwagen
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Verkoper
Volgen
joshtukker
Ontvangen beoordelingen
Voorbeeld van de inhoud
1755945 Josh TukkerAnalyse vervolg
Hoofdstuk 4 – Integreren
4.5 De substitutiemethode
• Als 𝑔 een differentieerbare functie is met als beeld een interval 𝐼 waarop de functie 𝑓 continu is,
dan geldt:
∫ 𝑓(𝑔(𝑥)) ⋅ 𝑔′ (𝑥) 𝑑𝑥 = ∫ 𝑓(𝑢) 𝑑𝑢
waarbij het rechterlid het voorschrift is van een functie in 𝑥 door middel van de substitutie
𝑢 = 𝑔(𝑥).
• Stappenplan voor het primitiveren met de substitutiemethode:
1. Schrijf de functie op.
2. Bekijk of de functie makkelijker te primitiveren is met een substitutie.
3. Bekijk of er een goede substitutie mogelijk is. Kijk ook of je de afgeleide van je substitutie ziet.
4. Geef aan de rechterkant van het papier aan dat 𝑢 = 𝑔(𝑥).
5. Geef aan de rechterkant van het papier aan dat 𝑑𝑢 = 𝑔′ (𝑥) 𝑑𝑥.
6. Substitueer onder het integraalteken.
7. Bepaal de primitieve. Zet de integratieconstante erachter (+ 𝐶).
8. Druk de functie weer uit in 𝑥. Gebruik dat 𝑢 = 𝑔(𝑥).
• Als 𝑎 en 𝑏 reële getallen zijn, dan geldt voor de bepaalde integraal:
𝑏 𝑔(𝑏)
∫ 𝑓(𝑔(𝑥)) ⋅ 𝑔′ (𝑥) 𝑑𝑥 = ∫ 𝑓(𝑢) 𝑑𝑢
𝑎 𝑔(𝑎)
• Stappenplan voor het integreren met de substitutiemethode:
1. Schrijf de functie op.
2. Bekijk of de functie makkelijker te primitiveren is met een substitutie.
3. Bekijk of er een goede substitutie mogelijk is. Kijk ook of je de afgeleide van je substitutie ziet.
4. Geef aan de rechterkant van het papier aan dat 𝑢 = 𝑔(𝑥).
5. Geef aan de rechterkant van het papier aan dat 𝑑𝑢 = 𝑔′ (𝑥) 𝑑𝑥.
6. Bereken aan de rechterkant van het papier de nieuwe grenzen. Deze zijn 𝑔(𝑎) en 𝑔(𝑏).
7. Substitueer onder het integraalteken. Vervang ook de grenzen door 𝑔(𝑎) en 𝑔(𝑏)
8. Bepaal de integraal.
Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:
Bewezen kwaliteit door reviews
Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!
In een paar klikken geregeld
Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.
Direct to-the-point
Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper joshtukker. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor $5.60. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 65040 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen
Laatst bekeken door jou
Tentamen (uitwerkingen) ·
BOP Final Exam Questions and Answers (Graded A)
Tentamen (uitwerkingen) ·
Arthrex Sports IOT (Day 5/test) 100% SOLVED
Tentamen (uitwerkingen) ·
TABC Exam 2023 Questions with correct Answers
Tentamen (uitwerkingen) ·
NREMT Practice Questions with correct answers
Tentamen (uitwerkingen) ·
NSG 403 Neuro NCLEX Questions & Answers 2023
Samenvatting ·
Kenmerken per periode & kunstenaar BK1
Samenvatting ·
Samenvatting tijdvak 1 jagers en boeren
Tentamen (uitwerkingen) ·
2022ATI MATERNAL NEWBORN PROCTORED EXAM
