Summary
Samenvatting Antwoorden H11 Astrofysica Systematische Natuurkunde
- Course
- Level
- Book
In dit document vind u alle antwoorden van alle paragrafen van hoofdstuk 11: Astrofysica, uit het boek Systematische Natuurkunde voor vwo 6.
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
Seller
Follow
elviraschinkel
Reviews received
Content preview
VWO 6 Hoofdstuk 11 Uitwerkingenwx nauwkeurige waarde voor de omlooptijd van de aarde om de zon in BINAS tabel 31.
s=v∙t
t = 1 jaar = 365,256 d = 365,256 ´ 24 ´ 60 ´ 60 = 3,15581184·107 s1
v = c = 2,99792458·108 m/s (BINAS tabel 7A)
s = 2,99792458·108 ´ 3,15581184·107 = 9,46088588·1015 m
Afgerond: t = 9,461·1015 m
b Het aantal jaar dat het licht erover doet, komt overeen met de afstand uitgedrukt in lichtjaren.
lichtjaar
Het licht doet er dus afgerond 87,0 miljoen jaar over om vanaf Sirius de aarde te bereiken.
c Voor de golflengte van het stralingsmaximum geldt de wet van Wien: .
Volgens BINAS tabel 32B geldt voor de temperatuur van de zon: Tzon = 5,78·103 K
Hieruit volgt dat TSirius groter is dan Tzon. Omdat kw een constante is, is λmax,Sirius kleiner dan
λmax,zon.
Dus ligt de piek in het stralingsspectrum bij een lagere golflengte, dus links van die van de zon.
d De lichtkracht is het totale vermogen dat uitgezonden wordt door een ster in alle richtingen en
is dus gelijk aan Pbron. Een ster heeft een bolvormig oppervlak. Voor de oppervlakte van een
bol met straal R geldt . Combineren met de wet van Stefan-Boltzmann levert:
e De relatieve lichtkracht is dus
(Dit betekent dus dat de lichtkracht van Sirius 25 keer groter dan die van de zon.)
Opgave 2
a Uit de Planck-krommen blijkt dat bij 3000 K veel rood licht aanwezig is en relatief weinig blauw
licht. Niet alle kleuren zijn in gelijke mate aanwezig, daarom geeft de gloeilamp geen wit licht.
b De temperatuur van de halogeenlamp bereken je met de wet van Wien.
lmax = 906 nm = 906·10−9 m
kw = 2,8977721∙10−3 m K
T = 3198,4 K
Het kwarts van de halogeenlamp moet dus tegen een hogere temperatuur bestand zijn.
c Uit figuur 11.5 blijkt dat het grootste gedeelte van het uitgezonden spectrum niet behoort tot
zichtbaar licht.
d De temperatuur van de gloeidraad in een halogeenlamp is groter dan die in een gloeilamp.
Dus de golflengte van het stralingsmaximum verschuift naar links richting het zichtbare
gedeelte. Een groter gedeelte van het spectrum valt in het gebied van zichtbaar licht.
Het rendement van de halogeenlamp is dus hoger.
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 17
,VWO 6 Hoofdstuk 11 Uitwerkingen
e Zie figuur 11.1.
Figuur 11.1
Toelichting
Volgens de wet van Stefan-Boltzmann is het uitgezonden vermogen recht evenredig met het
uitzendend oppervlak. Wanneer het oppervlak twee keer zo klein is, dan is de intensiteit van
de uitgezonden straling dus ook twee keer zo klein. Dit betekent dat de oppervlakte onder de
Planck-kromme twee keer zo klein is. De golflengte van het stralingsmaximum blijft op
dezelfde plaats omdat de temperatuur gelijk blijft. In figuur 11.1 is de lijn voor een tweemaal zo
klein oppervlak geschetst: voor elke golflengte is het maximum gehalveerd.
Opgave 3
a De netto uitgezonden straling is gelijk aan het uitgezonden vermogen min het opgenomen
vermogen. Voor beide geldt de wet van Stefan-Boltzmann. Het oppervlak is gelijk voor het
uitzenden en opnemen van straling.
b De hoeveelheid energie die Douwe uitzendt, bereken je met het netto uitgezonden vermogen
en de tijd.
Het netto uitgezonden vermogen bereken je met de gegeven formule.
σ = 5,670373∙10−8 W m−2 K−4
A = 1,8 m2
T = 32 °C = 32 + 273 = 305 K
Tomgeving = 20 °C = 20 + 273 = 293 K
E=P∙t
t = 1 dag = 24 ´ 60 ´ 60 = 8,64∙104 s
E = 1,3101∙102 ´ 8,64∙104 = 1,1319·107 J
Afgerond: 1,1∙107 J
c Het uitgezonden vermogen zorgt ervoor dat het tentdoek (uiteindelijk) een hogere temperatuur
heeft dan de buitenlucht. Dus Tomgeving is in een tent groter dan in de buitenlucht. Alle andere
factoren zijn hetzelfde. Lisa heeft dus gelijk.
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 17
, VWO 6 Hoofdstuk 11 Uitwerkingen
Opgave 4
a De effectieve temperatuur van een zonnevlek bereken je uit de effectieve temperatuur van de
zon.
Tvlek = Teffectief,zon − DT
Teffectief = 5,78·103 K (Zie BINAS tabel 32B)
DT = 1250 °C = 1250 K
Tvlek = 5,78·103 − 1250
Tvlek = 4530 K
Afgerond: Tvlek = 4,53·103 K
b De kleur leid je af met behulp van de wet van Wien.
kw is een constante.
Tvlek is kleiner dan Tomgeving.
lmax,vlek is groter dan lmax,omgeving.
Hoe groter de golflengte des te roder is de kleur. Zie BINAS tabel 19A.
De kleur van het licht van de zonnevlek is dus roder dan het licht uit de directe omgeving.
c Het temperatuurverschil zorgt voor een kleine verschuiving van de Planck-kromme. Dus het
kleurverschil is niet groot. Met het blote oog zie je al het zonlicht afkomstig van de zon als
geheel. De zonnevlekken vormen maar een klein gedeelte van de zon. Daarom zijn de
zonnevlekken niet met het blote oog zichtbaar.
d Dat de intensiteit van een zonnevlek ongeveer drie keer kleiner is dan die van een ‘normaal’
stukje oppervlak van de zon, bereken je met de verhouding van deze twee intensiteiten.
De verhouding van de twee intensiteiten bereken je met de wet van Stefan-Boltzmann.
De intensiteit van een zonnevlek is dus keer kleiner dan van een normaal stukje
van de zon. Dit is dus ongeveer drie keer kleiner.
Opgave 5
a Volgens de wet van Wien en de Planck-krommen hoort de hoogste temperatuur bij
ultravioletstraling en blauw licht. Dit wordt met name vanuit de linkerbovenhoek van het
sterrenstelsel uitgezonden en vanuit het centrum.
b De omtrek O van een cirkel is gelijk aan met daarin de diameter uitgedrukt in meter.
O = 2,4·103 ´ 9,461·1015 = 7,1·1019 m.
c De effectieve temperatuur van de clusters nieuwe sterren bereken je met de wet van Wien. De
golflengte van het stralingsmaximum volgt uit de kleur van de clusters.
Uit BINAS tabel 19A volgt dat ultravioletstraling begint bij een golflengte van 390 nm.
lmax = 390 nm = 390·10−9 m
kw = 2,8977721∙10−3 m K
T = 7,430∙103 K
Afgerond: 7,43∙103 K
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 17
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller elviraschinkel. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.70. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
53068 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now