Summary
Samenvatting Experimentele Onderzoeksmethoden
- Course
- Institution
Complete samenvatting van alle hoorcolleges van Experimentele Onderzoeksmethoden. Ook staan er verschillende oefenopgaven met antwoorden in de samenvatting.
[Show more]
Seller
Follow
Michelle99
Content preview
Experimentele onderzoeksmethodenHoorcollege 1 Samenvatting stof eerdere cursussen en relatie tot EO
Beschrijvende statistiek: samenvatten van data. Middels de beschrijvende statistiek kunnen we snel
een overzicht krijgen van de data.
Data: numerieke gegevens van de populatie of de steekproef
Populatie Steekproef
Alle leden van de gedefinieerde groep. Deelverzameling van leden van gedefinieerde
Bijvoorbeeld alle Nederlanders. groep.
Parameters zijn maten voor eigenschappen van Steekproefgrootheden “statistics” zijn maten
de scores in de populatie. voor eigenschappen van de scores in de
steekproef.
Griekse letters geven parameters weer (𝝁, 𝝈) Latijnse letters geven steekproefgrootheden
weer (𝑿̅ , 𝒔)
- 𝜇 en 𝑋̅ zijn het gemiddelden
- 𝜎 en s zijn de standaarddeviaties
We willen uiteindelijk de resultaten uit de steekproef generaliseren naar de populatie.
Beschrijvende statistiek
Gegevens uit een steekproef:
1144323121344334431444434423134134442424331143413
Deze lijst is erg onoverzichtelijk en de beschrijvende statistiek helpt om de data samen te vatten. Er
zijn twee manieren om dit te doen:
1. Het maken van een verdeling van scores
2. Steekproefgrootheden
Het maken van een verdeling van scores
- Data samenvatten door het groeperen van data met dezelfde score
- Dit kan onder andere door middel van een frequentieverdeling of histogram
Kijk voor de frequentie in de eerste kolom bij “Frequency”
1
,Steekproefgrootheden
- Data samenvatten door kenmerkende eigenschappen van de verdeling van de data
Wat zijn deze kenmerkende eigenschappen?
1. Meest kenmerkende score van de verdeling: centrale tendentie
2. Hoeveel wijken scores af van de meest kenmerkende score: spreiding
Centrale tendentie
Maten voor centrale tendentie zijn het gemiddelde, mediaan en modus. Het meest centraal in deze
cursus is het gemiddelde.
∑𝑁
𝑖=1 𝑋𝑖
- Gemiddelde: de som van alle scores gedeeld door het totaal aantal scores → 𝑋̅ = 𝑁
(N
is de steekproefgrootte)
- Mediaan: het midden van een verdeling of gegevensverzameling. Met midden wordt het
middelste element in de verdeling of de geordende verzameling bedoeld
- Modus: de waarde met de grootste frequentie (de waarde die het vaakst voorkomt)
Spreiding
Maten voor spreiding zijn range, variantie, en standaarddeviatie
- Range: afstand tussen de hoogste en laagste score
- Variantie: de som van alle gekwadrateerde deviatiescores gedeeld door het aantal scores
𝑆𝑆 ∑𝑁 ̅ 2
𝑖=1(𝑋𝑖 −𝑋)
min één → 𝑠 2 = 𝑁−1 = 𝑁−1
- Standaarddeviatie: de wortel van de variantie → 𝑠 = √𝑠 2
Beschrijvende statistiek volstaat als we data hebben van de gehele populatie. Bijna altijd hebben we
alleen data van een steekproef en niet van de hele populatie, omdat:
1. Te duur
2. Kost veel tijd om te verzamelen
3. Soms onmogelijk
Met behulp van inferentiële statistiek kunnen we op basis van een steekproef een uitspraak
proberen te doen over de populatie.
Inferentiële statistiek
Er zijn drie “procedures in de inferentiële statistiek:
1. Hypothese toetsen
2. Puntschatten
3. Intervalschatten → betrouwbaarheidsinterval
Hypothese toetsen
Bij hypothese toetsen ga je na of het gemiddelde in de populatie gelijk is aan een waarde die je stelt
of niet. Hypothesen zijn uitsluitend en uitputtend.
- Uitsluitend: maar één enkele hypothese kan waar zijn
- Uitputtend: alle verschillende mogelijkheden moeten zijn opgenomen
2
,Voorbeeld: 𝐻0 : 𝜇 = 2.5 en 𝐻1 : 𝜇 ≠ 2.5
Dit is een tweezijdige toets, omdat er in 𝐻1 het teken ≠ staat. ( bij een eenzijdige toets bevat 𝐻1 de
tekens > of <).
Je toetst 𝐻0 die je kunt verwerpen of niet. Als je 𝐻0 verwerpt concludeer je 𝐻1 , d.w.z., 𝜇 is niet gelijk
aan 2.5.
Vuistregels opstellen hypothesen:
1. 𝐻0 bevat “=”→ gaat altijd op
2. 𝐻1 bevat verwachtingen van de onderzoeker → gaat bijna altijd op
Stappen bij hypothese toetsen
1. Formuleren van hypothesen: 𝐻0 : 𝜇 = 2.5 en 𝐻1 : 𝜇 ≠ 2.5
2. Beslissingsregel bepalen wanneer een resultaat statistisch significant is → 𝑝 ≤ 𝛼
3. p-waarde bepalen uit output van SPSS (kijk bij “Sig”)
4. Beslissing over significantie en inhoudelijke conclusie
Logica toetsen
Bij een logica toetsen maak je een aanname over de waarde van een parameter (hier 𝜇) – de
nulhypothese (Stap 1).
- Gegeven dat de waarde juist is, bepaal je de verdeling van de mogelijke waarden die de
steekproefgrootheid (hier 𝑋̅) kan aannemen (de steekproevenverdeling van 𝑋̅) bij een
enkelvoudige toevallige steekproef (“simple random sample”) van N cases.
o Het gemiddelde van de steekproevenverdeling is 𝜇, de variantie is 𝜎 2 ⁄𝑁
- Met die steekproevenverdeling bepaal je de kans, de zogenaamde p-waarde, dat de waarde
van 𝑋̅ of nog extremer optreedt.
- In stap 3 bepaal je de positie van 𝑋̅ in de steekproevenverdeling, en bepaal je dus ook
impliciet de p-waarde.
- In stap 4 neem je een beslissing
o Als de kans kleiner is dan α zeg je: “ Als mijn 𝐻0 waar is, dan is de kans dat ik deze
waarde voor 𝑋̅ vind of nog extremer, kleiner dan α. Deze kans is zo klein, dat ik geen
vertrouwen meer heb in mijn nulhypothese. Ik verwerp 𝐻0 . "
o Als de kans groter is dan α zeg je: “ Als mijn 𝐻0 waar is, dan is de kans dat ik deze
waarde voor 𝑋̅ vind of nog extremer best groot. Ik heb dus niet genoeg redenen om
te twijfelen aan de juistheid van 𝐻0 . Ik verwerp 𝐻0 dus niet.”
Eén van de aannames is dus wel dat de steekproef een ‘simple random
sample’ is.
Simple random sample
- Alle cases hebben gelijke kansen om in de
steekproef te komen
- Cases worden onafhankelijk van elkaar
geselecteerd
Als niet aan deze aanname voldaan is, mag de toets strikt genomen niet gebruikt worden.
3
, Eénzijdig vs. tweezijdig toetsen
De logica van éénzijdig en tweezijdig toetsen is hetzelfde. Echter, is
de output van SPSS altijd tweezijdig, dus moeten we de
tweezijdige “Sig.” in SPSS omzetten naar de juiste (éénzijdige) p-
waarde.
In alle gevallen geldt de volgende beslissingsregel: “Als p-waarde ≤
𝛼, dan verwerp 𝐻0 ”
Puntschatten
Bij puntschatten beantwoordt men de vraag: “Wat is de beste gok
voor de parameter?” → welke waarde ligt het dichtste bij de
waarde in de populatie.
- In het geval van het gemiddelde 𝜇 is de beste gok 𝑋̅
- In het geval van de variantie 𝜎 2 is de beste gok 𝑠 2
Intervalschatten
Bij betrouwbaarheidsintervallen beantwoordt men de vraag: “Wat is het interval waarbinnen de
waarde van de parameter met …% zekerheid zich bevindt?”
- Een 95% betrouwbaarheidsinterval voor 𝜇: “In 95% van de keren dat ik een steekproef trek
van N = 50 zal het betrouwbaarheidsinterval 𝜇 bevatten.”
- Het betrouwbaarheidsinterval wordt berekend door: 𝑋̅ ± 𝑡𝑐𝑣 × 𝑠⁄√𝑁
o Je gebruikt + voor de bovengrens en – voor de ondergrens
o 𝑡𝑐𝑣 : de waarde die bepaald of dat onze hypothesetoets significant is. Als we een t-
waarde vinden die groter is dan de kritische t-waarde, moeten we onze hypothese
verwerpen. De kritische t-waarde is te vinden in tabel B.2 De t-verdeling.
o De betrouwbaarheidsinterval is altijd tweezijdig
Relatie tussen betrouwbaarheidsintervallen en toetsen
Je kunt betrouwbaarheidsintervallen ook gebruiken om tweezijdige hypothesen te toetsen:
- Beslissingsregel: tweezijdige toets met significantieniveau α
• Als 𝜇𝐻0 in het Cl(1−𝛼)𝑥100% interval ligt, dan mag je 𝐻0 niet verwerpen ten gunste van
een tweezijdig alternatief
• Als 𝜇𝐻0 niet in het Cl(1−𝛼)𝑥100% interval ligt, dan mag je 𝐻0 wel verwerpen ten gunste van
een tweezijdig alternatief
Waarom werkt deze beslissingsregel?
Stel 𝐇𝟎 is waar (= uitgangspunt hypothese toets)
- 95% van alle mogelijke steekproeven levert een Cl95 op waar μH0 in ligt (terecht H0
aanhouden)
- 5% van alle mogelijke steekproeven levert een Cl95 op waar μH0 niet in ligt (ten onrechte H0
wél verwerpen = Type I fout)
4
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Michelle99. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.87. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
49051 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now