Summary
samenvatting fysica miv wiskunde: rotatie
- Course
- Institution
Samenvatting van de powerpoints van dit hoofdstuk voor het vak fysica miv wiskunde
[Show more]
Seller
Follow
JAAAANA
Content preview
6. Mechanica van de rotatieTranslatie en rotatie
Star lichaam
Is onvervormbaar, alle afstanden binnen het lichaam blijven dezelfde tijdens de
beweging
Translatie: ieder punt van het lichaam ondergaat dezelfde verplaatsing als ieder
ander punt van het lichaam als de beweging van één punt gekend is, dan is de
beweging van het hele lichaam gekend
Meest algemene beweging: combinatie rotatie en translatie
o Scheiding van bewegingen: de beweging van het massamiddelpunt beschrijft
een translatie, door de as door het massamiddelpunt te studeren vind je de
rotatie.
Vrijheidsgraden
Punten die afhankelijk kunnen bewegen van elkaar
Één punt 3 vrijheidsgraden
2 punten 6 vrijheidsgraden
Bij elke beperking zal de vrijheidsgraad afnemen met 1
Afstand tussen deze punten is constant: (X1 – X2)2 + (Y1-Y2)2 + (Z1-Z2)2 = d2
Biljartbal op een tafel: 2 translaties + 3 rotaties = 5
Platte schijf op een tafel: 2 translaties + 1 rotatie = 3
Cirkelbeweging
In het vlak (x,y)
beweging van punten op cirkel kunnen
beschreven worden mbv X en Y-coördinaten
Maar de poolcoördinaten r en θ zijn
eenvoudiger (r is constant)
∆θ
Gemiddelde hoeksnelheid: ⟨ ω ⟩ =
∆t
dθ
Ogenblikkelijke hoeksnelheid: ω = eenheid:
dt
rad/s
θ wordt uitgedrukt in radialen
Radiaal: de grootte van de middelpuntshoek van de cirkel, waarvan de lengte van de
cirkelboog gelijk is aan de lengte van de straal ( 1 radiaal = 57° )
ROTATIONELE MECHANICA 1
, Hoeksnelheid/ hoekversnelling
Is v de snelheid van P, dan is de afgelegde weg in tijd dt:
ds = vdt = rdθ
hoekverplaatsing: dθ = ds/r = vdt/r (want θ = s/r)
dθ v
hoekversnelling: ω = = => v = ω r Eenheid: rad/s
dt r
dω d 2 θ
α= = eenheid: rad/s2
dt d t 2
- Is α constant: ∫ dω = ∫ αdt = α ∫ dt => ω = α t + ω 0
- ∫ d θ = ∫ ωdt = ∫ ω0 dt +∫ αtdt => θ = θ0 + ω0t + ½α t2
- Na eliminatie van t : ω 2 = ω 02 + 2α (θ - θ 0)
Kinematica Rotatie
Constante, lineaire versnelling Constante hoekversnelling
V = v0 + at ω = ω0 + α t
∆ X = v0t + ½at2 ∆ θ = ω 0t + ½α t2
<v> = ½(v0 + v) <ω > = ½( ω 0 + ω )t
∆ X = ½(v0 + v)t ∆ θ = ½( ω 0 + ω )
V2 = v02 + 2a∆ x ω 2 = ω 02 + 2α ∆ θ
Eenparige cirkelbeweging
Hoeksnelheid blijft constant, hoekversnelling is nul
Periode
T = tijd voor één volledige omwenteling
2 πr 2 πr 2 π
T= = = eenheid = s
v ωr ω
Frequentie
f = aantal omwentelingen per seconden
ω
f = 1/T = eenheid = s-1 of Hz
2π
2π
ω = 2πf = eenheid = rad/s
T
Rotatiegrootheden als vectoren
Iets dat ronddraait heeft altijd een rotatie as
De grootheden θ , ω en α hebben een grootte, richting en zin
o Richting volgens rotatie-as bepalen door rechterhand of kurkentrekregel
ROTATIONELE MECHANICA 2
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller JAAAANA. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.35. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
81311 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now